Best 100 Fits for m=3 and n= 2

Fit Result 1 for Cancer of the Lower GI Tract (1890s decade)

for European American Males (EAM)

CAL(g) vs. Cell Doubling (g)

Linear-Linear Plot Log-Linear Plot CLOSEUP of Log-Linear Plot Log-Log Plot

CAL(t) vs. Age (t)

Linear-Linear Plot Log-Linear Plot CLOSEUP of Log-Linear Plot Log-Log Plot

Goodness of Fit

The values of INC(h,t) vary more than a thousand-fold among the 18 age of death intervals recorded from maturity to old age (Fig.1). Statistical comparison of CAL(h,t) to INC(h,t) required a term that gave weight to all 18 intervals. Such a term is |log10 CAL(h,t) - log10 INC(h,t)| which is zero when the terms are identical, i.e. their ratio is equal to 1.0. The square root of the average of the square of these 18 terms is here employed as a goodness of fit parameter, GOF(h,t).

GOF(h,t) = {SUM [log10 CAL(h,t) - log10 INC(h,t)]2 /18}1/2

GOF(h,t) may have practical meaning for the general reader as it is akin to a standard deviation of |log10 CAL(h,t)-log10 INC(h,t)| averaged over all adult life. If GOF(h,t) = 0.1 then the 95% confidence limits of the average ratio of CAL(h,t) /INC(h,t) would be 10-0.2 and 100.2 or 0.63 and 1.58. If GOF(h,t) = 0.03 the 95% limits would be 0.93 and 1.07. A GOF(h,t) of greater than 0.1 indicates a poor fit of the model with stipulated parameters n and m or marked errors in the values of INC(h,t) arising from either sampling error or bias. Errors arising from small sample sizes do not contribute significantly to GOF(h,t) when large U.S. European-American cohorts are studied.

Table of Results

Fit RankGoodness of Fit GOF(h,t)F_promF_initfmuR_initiationR_promotionArea
1 0.04062 0.375 0.451 0.948 0.163 2.848e-005 8.111e-003 0.247
2 0.04082 0.375 0.451 0.896 0.163 2.848e-005 8.111e-003 0.240
3 0.04180 0.375 0.451 1.000 0.163 2.848e-005 8.111e-003 0.252
4 0.04280 0.583 0.326 0.427 0.163 2.310e-005 8.111e-003 0.244
5 0.04298 0.375 0.451 0.844 0.163 2.848e-005 8.111e-003 0.233
6 0.04421 0.427 0.749 0.687 0.163 4.329e-005 5.337e-003 0.269
7 0.04448 0.583 0.451 0.375 0.163 2.848e-005 6.579e-003 0.244
8 0.04497 0.583 0.326 0.479 0.163 2.310e-005 8.111e-003 0.259
9 0.04526 0.375 0.598 0.792 0.163 3.511e-005 6.579e-003 0.253
10 0.04559 0.531 0.326 0.531 0.163 2.310e-005 8.111e-003 0.240
11 0.04622 0.583 0.451 0.427 0.163 2.848e-005 6.579e-003 0.272
12 0.04669 0.427 0.598 0.687 0.163 3.511e-005 6.579e-003 0.268
13 0.04676 0.427 0.749 0.635 0.163 4.329e-005 5.337e-003 0.250
14 0.04687 0.531 0.326 0.583 0.163 2.310e-005 8.111e-003 0.250
15 0.04739 0.375 0.598 0.739 0.163 3.511e-005 6.579e-003 0.240
16 0.04748 0.375 0.598 0.844 0.163 3.511e-005 6.579e-003 0.265
17 0.04757 0.375 0.451 0.792 0.163 2.848e-005 8.111e-003 0.225
18 0.04766 0.427 0.598 0.635 0.163 3.511e-005 6.579e-003 0.251
19 0.04824 0.792 0.228 0.218 0.163 1.874e-005 8.111e-003 0.239
20 0.04896 0.531 0.326 0.479 0.163 2.310e-005 8.111e-003 0.228
21 0.05039 0.531 0.326 0.635 0.163 2.310e-005 8.111e-003 0.259
22 0.05060 0.844 0.228 0.166 0.163 1.874e-005 8.111e-003 0.233
23 0.05120 0.427 0.749 0.739 0.163 4.329e-005 5.337e-003 0.288
24 0.05196 0.583 0.326 0.531 0.163 2.310e-005 8.111e-003 0.272
25 0.05216 0.375 0.598 0.896 0.163 3.511e-005 6.579e-003 0.276
26 0.05217 0.635 0.451 0.375 0.163 2.848e-005 6.579e-003 0.281
27 0.05235 0.792 0.157 1.000 0.163 1.520e-005 1.000e-002 0.238
28 0.05244 0.427 0.598 0.739 0.163 3.511e-005 6.579e-003 0.283
29 0.05245 0.792 0.157 0.948 0.163 1.520e-005 1.000e-002 0.237
30 0.05257 0.792 0.157 0.896 0.163 1.520e-005 1.000e-002 0.237
31 0.05263 0.583 0.326 0.375 0.163 2.310e-005 8.111e-003 0.226
32 0.05273 0.792 0.157 0.844 0.163 1.520e-005 1.000e-002 0.236
33 0.05292 0.323 0.598 1.000 0.174 3.511e-005 6.579e-003 0.247
34 0.05295 0.792 0.157 0.792 0.163 1.520e-005 1.000e-002 0.235
35 0.05322 0.792 0.157 0.739 0.163 1.520e-005 1.000e-002 0.234
36 0.05360 0.792 0.157 0.687 0.163 1.520e-005 1.000e-002 0.233
37 0.05365 0.844 0.228 0.218 0.163 1.874e-005 8.111e-003 0.276
38 0.05410 0.792 0.157 0.635 0.163 1.520e-005 1.000e-002 0.232
39 0.05442 0.635 0.451 0.323 0.163 2.848e-005 6.579e-003 0.245
40 0.05470 0.531 0.326 0.687 0.163 2.310e-005 8.111e-003 0.267
41 0.05479 0.792 0.157 0.583 0.163 1.520e-005 1.000e-002 0.230
42 0.05497 0.375 0.451 0.739 0.163 2.848e-005 8.111e-003 0.217
43 0.05512 0.479 0.451 0.583 0.174 2.848e-005 6.579e-003 0.257
44 0.05530 0.375 0.598 0.687 0.163 3.511e-005 6.579e-003 0.226
45 0.05532 0.635 0.598 0.375 0.163 3.511e-005 5.337e-003 0.279
46 0.05577 0.792 0.157 0.531 0.163 1.520e-005 1.000e-002 0.228
47 0.05604 0.792 0.228 0.271 0.163 1.874e-005 8.111e-003 0.266
48 0.05650 0.479 0.451 0.635 0.174 2.848e-005 6.579e-003 0.271
49 0.05718 0.792 0.157 0.479 0.163 1.520e-005 1.000e-002 0.225
50 0.05758 0.323 0.598 0.948 0.174 3.511e-005 6.579e-003 0.239
51 0.05792 0.375 0.598 0.948 0.163 3.511e-005 6.579e-003 0.286
52 0.05845 0.844 0.157 0.531 0.163 1.520e-005 1.000e-002 0.248
53 0.05846 0.844 0.157 0.479 0.163 1.520e-005 1.000e-002 0.246
54 0.05855 0.844 0.157 0.583 0.163 1.520e-005 1.000e-002 0.250
55 0.05868 0.844 0.157 0.427 0.163 1.520e-005 1.000e-002 0.243
56 0.05869 0.844 0.157 0.635 0.163 1.520e-005 1.000e-002 0.251
57 0.05871 0.896 0.228 0.166 0.163 1.874e-005 8.111e-003 0.278
58 0.05884 0.427 0.598 0.583 0.163 3.511e-005 6.579e-003 0.233
59 0.05885 0.844 0.157 0.687 0.163 1.520e-005 1.000e-002 0.252
60 0.05901 0.844 0.157 0.739 0.163 1.520e-005 1.000e-002 0.253
61 0.05908 0.531 0.326 0.739 0.163 2.310e-005 8.111e-003 0.273
62 0.05918 0.844 0.157 0.792 0.163 1.520e-005 1.000e-002 0.254
63 0.05930 0.792 0.157 0.427 0.163 1.520e-005 1.000e-002 0.222
64 0.05933 0.844 0.157 0.844 0.163 1.520e-005 1.000e-002 0.255
65 0.05935 0.844 0.157 0.375 0.163 1.520e-005 1.000e-002 0.240
66 0.05948 0.844 0.157 0.896 0.163 1.520e-005 1.000e-002 0.255
67 0.05962 0.844 0.157 0.948 0.163 1.520e-005 1.000e-002 0.256
68 0.05972 0.531 0.326 0.427 0.163 2.310e-005 8.111e-003 0.213
69 0.05973 0.583 0.326 0.583 0.163 2.310e-005 8.111e-003 0.284
70 0.05975 0.844 0.157 1.000 0.163 1.520e-005 1.000e-002 0.256
71 0.06029 0.323 0.959 1.000 0.163 6.579e-005 4.329e-003 0.249
72 0.06092 0.427 0.598 0.792 0.163 3.511e-005 6.579e-003 0.298
73 0.06102 0.844 0.157 0.323 0.163 1.520e-005 1.000e-002 0.235
74 0.06114 0.427 0.451 0.739 0.174 2.848e-005 6.579e-003 0.255
75 0.06122 0.323 0.749 1.000 0.174 4.329e-005 5.337e-003 0.263
76 0.06122 0.427 0.451 0.687 0.174 2.848e-005 6.579e-003 0.245
77 0.06129 0.479 0.878 0.635 0.163 5.337e-005 4.329e-003 0.282
78 0.06135 0.583 0.451 0.479 0.163 2.848e-005 6.579e-003 0.297
79 0.06143 0.427 0.992 0.687 0.153 8.111e-005 3.511e-003 0.246
80 0.06152 0.739 0.157 1.000 0.163 1.520e-005 1.000e-002 0.220
81 0.06160 0.635 0.326 0.375 0.163 2.310e-005 8.111e-003 0.258
82 0.06171 0.479 0.451 0.531 0.174 2.848e-005 6.579e-003 0.241
83 0.06181 0.844 0.326 0.166 0.163 2.310e-005 6.579e-003 0.242
84 0.06189 0.427 0.749 0.792 0.163 4.329e-005 5.337e-003 0.306
85 0.06195 0.739 0.157 0.948 0.163 1.520e-005 1.000e-002 0.219
86 0.06213 0.479 0.451 0.687 0.174 2.848e-005 6.579e-003 0.284
87 0.06222 0.427 0.878 0.687 0.163 5.337e-005 4.329e-003 0.260
88 0.06237 0.427 0.749 0.583 0.163 4.329e-005 5.337e-003 0.230
89 0.06245 0.739 0.157 0.896 0.163 1.520e-005 1.000e-002 0.219
90 0.06250 0.479 0.878 0.583 0.163 5.337e-005 4.329e-003 0.259
91 0.06254 0.375 0.878 0.792 0.153 5.337e-005 5.337e-003 0.250
92 0.06257 0.531 0.451 0.479 0.163 2.848e-005 6.579e-003 0.258
93 0.06260 0.687 0.326 0.323 0.174 2.310e-005 6.579e-003 0.267
94 0.06260 0.792 0.157 0.375 0.163 1.520e-005 1.000e-002 0.218
95 0.06303 0.739 0.157 0.844 0.163 1.520e-005 1.000e-002 0.218
96 0.06314 0.427 0.959 0.687 0.153 6.579e-005 4.329e-003 0.251
97 0.06317 0.531 0.451 0.427 0.163 2.848e-005 6.579e-003 0.236
98 0.06325 0.531 0.326 0.792 0.163 2.310e-005 8.111e-003 0.279
99 0.06334 0.531 0.228 1.000 0.163 1.874e-005 1.000e-002 0.217
100 0.06348 0.427 0.451 0.792 0.174 2.848e-005 6.579e-003 0.264
Go Back Top