Best 100 Fits for m=5 and n= 5

Fit Result 1 for Cancer of the Lower GI Tract (1890s decade)

for European American Males (EAM)

m =5, n = 5

CAL(g) vs. Cell Doubling (g)

Linear-Linear Plot Log-Linear Plot CLOSEUP of Log-Linear Plot Log-Log Plot

CAL(t) vs. Age (t)

Linear-Linear Plot Log-Linear Plot CLOSEUP of Log-Linear Plot Log-Log Plot

Goodness of Fit

The values of INC(h,t) vary more than a thousand-fold among the 18 age of death intervals recorded from maturity to old age (Fig.1). Statistical comparison of CAL(h,t) to INC(h,t) required a term that gave weight to all 18 intervals. Such a term is |log10 CAL(h,t) - log10 INC(h,t)| which is zero when the terms are identical, i.e. their ratio is equal to 1.0. The square root of the average of the square of these 18 terms is here employed as a goodness of fit parameter, GOF(h,t).

GOF(h,t) = {SUM [log10 CAL(h,t) - log10 INC(h,t)]2 /18}1/2

GOF(h,t) may have practical meaning for the general reader as it is akin to a standard deviation of |log10 CAL(h,t)-log10 INC(h,t)| averaged over all adult life. If GOF(h,t) = 0.1 then the 95% confidence limits of the average ratio of CAL(h,t) /INC(h,t) would be 10-0.2 and 100.2 or 0.63 and 1.58. If GOF(h,t) = 0.03 the 95% limits would be 0.93 and 1.07. A GOF(h,t) of greater than 0.1 indicates a poor fit of the model with stipulated parameters n and m or marked errors in the values of INC(h,t) arising from either sampling error or bias. Errors arising from small sample sizes do not contribute significantly to GOF(h,t) when large U.S. European-American cohorts are studied.

Table of Results

Fit RankGoodness of Fit GOF(h,t)F_promF_initfmuR_initiationR_promotionArea
1 0.04508 0.375 0.371 1.000 0.132 1.874e-003 3.511e-002 0.232
2 0.06905 0.323 0.733 1.000 0.132 2.310e-003 2.848e-002 0.245
3 0.07330 0.323 0.977 1.000 0.121 2.848e-003 2.310e-002 0.221
4 0.07558 0.427 1.000 1.000 0.121 8.111e-003 6.579e-003 0.282
5 0.07729 0.427 0.371 1.000 0.132 1.874e-003 3.511e-002 0.271
6 0.07810 0.427 1.000 1.000 0.121 6.579e-003 8.111e-003 0.285
7 0.08135 0.323 0.371 1.000 0.132 1.874e-003 3.511e-002 0.195
8 0.08197 0.375 0.733 1.000 0.121 2.310e-003 2.848e-002 0.295
9 0.08359 0.427 1.000 1.000 0.121 1.000e-002 5.337e-003 0.280
10 0.08500 0.375 1.000 1.000 0.121 8.111e-003 6.579e-003 0.239
11 0.08894 0.271 0.733 1.000 0.132 2.310e-003 2.848e-002 0.199
12 0.08930 0.375 1.000 1.000 0.121 1.000e-002 5.337e-003 0.237
13 0.09014 0.427 1.000 1.000 0.132 3.511e-003 1.520e-002 0.301
14 0.09086 0.896 0.150 1.000 0.132 1.520e-003 3.511e-002 0.302
15 0.09232 0.844 0.150 1.000 0.132 1.520e-003 3.511e-002 0.281
16 0.09392 0.687 0.150 1.000 0.121 1.520e-003 4.329e-002 0.225
17 0.09403 0.375 1.000 1.000 0.121 6.579e-003 8.111e-003 0.242
18 0.09406 0.375 0.977 1.000 0.121 2.848e-003 2.310e-002 0.266
19 0.09524 0.427 1.000 1.000 0.121 5.337e-003 1.000e-002 0.289
20 0.09582 0.427 1.000 1.000 0.121 1.233e-002 4.329e-003 0.278
21 0.09709 0.375 1.000 1.000 0.132 3.511e-003 1.520e-002 0.255
22 0.09716 0.635 0.150 1.000 0.121 1.520e-003 4.329e-002 0.205
23 0.09742 0.948 0.150 1.000 0.132 1.520e-003 3.511e-002 0.324
24 0.10055 0.375 1.000 1.000 0.121 1.233e-002 4.329e-003 0.236
25 0.10125 0.479 0.371 1.000 0.121 1.874e-003 3.511e-002 0.312
26 0.10272 0.792 0.150 1.000 0.132 1.520e-003 3.511e-002 0.261
27 0.10299 0.479 1.000 1.000 0.121 6.579e-003 8.111e-003 0.332
28 0.10301 0.739 0.150 1.000 0.121 1.520e-003 4.329e-002 0.245
29 0.10484 0.427 0.733 1.000 0.121 2.310e-003 2.848e-002 0.349
30 0.10579 0.323 0.733 1.000 0.121 2.310e-003 2.848e-002 0.245
31 0.10660 0.479 1.000 1.000 0.121 8.111e-003 6.579e-003 0.329
32 0.10680 0.427 0.371 1.000 0.121 1.874e-003 3.511e-002 0.271
33 0.10746 0.479 1.000 1.000 0.121 5.337e-003 1.000e-002 0.336
34 0.10812 0.427 1.000 1.000 0.121 1.520e-002 3.511e-003 0.276
35 0.10907 0.323 1.000 1.000 0.111 4.329e-003 1.520e-002 0.206
36 0.10962 1.000 0.150 1.000 0.132 1.520e-003 3.511e-002 0.346
37 0.11246 0.375 1.000 1.000 0.111 3.511e-003 1.874e-002 0.253
38 0.11253 0.375 0.733 1.000 0.142 2.310e-003 2.310e-002 0.297
39 0.11314 0.479 0.371 1.000 0.142 1.874e-003 2.848e-002 0.311
40 0.11327 0.375 1.000 1.000 0.121 1.520e-002 3.511e-003 0.234
41 0.11341 0.427 0.733 1.000 0.142 2.310e-003 2.310e-002 0.351
42 0.11368 0.375 1.000 1.000 0.132 4.329e-003 1.233e-002 0.249
43 0.11415 0.375 0.733 1.000 0.132 2.310e-003 2.848e-002 0.295
44 0.11429 0.583 0.150 1.000 0.121 1.520e-003 4.329e-002 0.186
45 0.11457 0.479 1.000 1.000 0.121 1.000e-002 5.337e-003 0.326
46 0.11505 0.427 1.000 1.000 0.132 4.329e-003 1.233e-002 0.294
47 0.11715 0.375 1.000 1.000 0.111 4.329e-003 1.520e-002 0.247
48 0.11724 0.427 0.977 1.000 0.132 2.848e-003 1.874e-002 0.317
49 0.11803 0.271 0.977 1.000 0.121 2.848e-003 2.310e-002 0.180
50 0.11831 0.375 1.000 1.000 0.121 5.337e-003 1.000e-002 0.245
51 0.11848 0.479 1.000 1.000 0.132 3.511e-003 1.520e-002 0.351
52 0.11858 0.427 1.000 1.000 0.121 1.874e-002 2.848e-003 0.275
53 0.11932 0.531 0.371 1.000 0.121 1.874e-003 3.511e-002 0.356
54 0.11984 0.792 0.150 1.000 0.121 1.520e-003 4.329e-002 0.265
55 0.12031 0.792 0.150 1.000 0.142 1.520e-003 3.511e-002 0.261
56 0.12035 0.323 1.000 1.000 0.111 5.337e-003 1.233e-002 0.203
57 0.12076 0.739 0.150 1.000 0.142 1.520e-003 3.511e-002 0.241
58 0.12096 0.479 1.000 1.000 0.111 1.000e+000 5.337e-005 0.316
59 0.12096 0.479 1.000 1.000 0.111 8.111e-001 6.579e-005 0.316
60 0.12096 0.479 1.000 1.000 0.111 6.579e-001 8.111e-005 0.316
61 0.12096 0.479 1.000 1.000 0.111 5.337e-001 1.000e-004 0.316
62 0.12096 0.479 1.000 1.000 0.111 4.329e-001 1.233e-004 0.316
63 0.12096 0.479 1.000 1.000 0.111 3.511e-001 1.520e-004 0.316
64 0.12096 0.479 1.000 1.000 0.111 2.848e-001 1.874e-004 0.316
65 0.12096 0.479 1.000 1.000 0.111 2.310e-001 2.310e-004 0.316
66 0.12096 0.479 1.000 1.000 0.111 1.874e-001 2.848e-004 0.316
67 0.12096 0.479 1.000 1.000 0.111 1.520e-001 3.511e-004 0.316
68 0.12096 0.479 1.000 1.000 0.111 1.233e-001 4.329e-004 0.316
69 0.12096 0.479 1.000 1.000 0.111 1.000e-001 5.337e-004 0.316
70 0.12097 0.479 1.000 1.000 0.111 8.111e-002 6.579e-004 0.316
71 0.12098 0.479 1.000 1.000 0.111 6.579e-002 8.111e-004 0.316
72 0.12102 0.479 1.000 1.000 0.111 5.337e-002 1.000e-003 0.316
73 0.12112 0.479 1.000 1.000 0.111 4.329e-002 1.233e-003 0.316
74 0.12112 0.739 0.150 1.000 0.132 1.520e-003 3.511e-002 0.241
75 0.12134 0.479 1.000 1.000 0.111 3.511e-002 1.520e-003 0.317
76 0.12136 0.531 0.371 1.000 0.142 1.874e-003 2.848e-002 0.354
77 0.12179 0.479 1.000 1.000 0.111 2.848e-002 1.874e-003 0.317
78 0.12270 0.479 1.000 1.000 0.111 2.310e-002 2.310e-003 0.319
79 0.12321 0.479 1.000 1.000 0.121 4.329e-003 1.233e-002 0.342
80 0.12398 0.479 1.000 1.000 0.121 1.233e-002 4.329e-003 0.324
81 0.12443 0.479 1.000 1.000 0.111 1.874e-002 2.848e-003 0.320
82 0.12461 0.375 1.000 1.000 0.121 1.874e-002 2.848e-003 0.233
83 0.12592 0.427 1.000 1.000 0.121 4.329e-003 1.233e-002 0.294
84 0.12594 0.479 0.371 1.000 0.132 1.874e-003 3.511e-002 0.312
85 0.12615 0.479 0.977 1.000 0.132 2.848e-003 1.874e-002 0.369
86 0.12656 0.427 1.000 1.000 0.121 2.310e-002 2.310e-003 0.274
87 0.12740 0.844 0.150 1.000 0.142 1.520e-003 3.511e-002 0.281
88 0.12752 0.479 1.000 1.000 0.111 1.520e-002 3.511e-003 0.322
89 0.12797 0.323 1.000 1.000 0.111 3.511e-003 1.874e-002 0.211
90 0.12846 0.427 0.371 1.000 0.142 1.874e-003 2.848e-002 0.270
91 0.12933 0.375 0.977 1.000 0.142 2.848e-003 1.874e-002 0.268
92 0.13016 0.687 0.150 1.000 0.142 1.520e-003 3.511e-002 0.221
93 0.13020 0.427 1.000 1.000 0.111 1.000e+000 5.337e-005 0.271
94 0.13020 0.427 1.000 1.000 0.111 8.111e-001 6.579e-005 0.271
95 0.13020 0.427 1.000 1.000 0.111 6.579e-001 8.111e-005 0.271
96 0.13020 0.427 1.000 1.000 0.111 5.337e-001 1.000e-004 0.271
97 0.13020 0.427 1.000 1.000 0.111 4.329e-001 1.233e-004 0.271
98 0.13020 0.427 1.000 1.000 0.111 3.511e-001 1.520e-004 0.271
99 0.13020 0.427 1.000 1.000 0.111 2.848e-001 1.874e-004 0.271
100 0.13020 0.427 1.000 1.000 0.111 2.310e-001 2.310e-004 0.271
Go Back Top