Best 100 Fits for m=2 and n= 2

Fit Result 1 for Cancer of the Lower GI Tract (1890s decade)

for European American Males (EAM)

m =2, n = 2

CAL(g) vs. Cell Doubling (g)

Linear-Linear Plot Log-Linear Plot CLOSEUP of Log-Linear Plot Log-Log Plot

CAL(t) vs. Age (t)

Linear-Linear Plot Log-Linear Plot CLOSEUP of Log-Linear Plot Log-Log Plot

Goodness of Fit

The values of INC(h,t) vary more than a thousand-fold among the 18 age of death intervals recorded from maturity to old age (Fig.1). Statistical comparison of CAL(h,t) to INC(h,t) required a term that gave weight to all 18 intervals. Such a term is |log10 CAL(h,t) - log10 INC(h,t)| which is zero when the terms are identical, i.e. their ratio is equal to 1.0. The square root of the average of the square of these 18 terms is here employed as a goodness of fit parameter, GOF(h,t).

GOF(h,t) = {SUM [log10 CAL(h,t) - log10 INC(h,t)]2 /18}1/2

GOF(h,t) may have practical meaning for the general reader as it is akin to a standard deviation of |log10 CAL(h,t)-log10 INC(h,t)| averaged over all adult life. If GOF(h,t) = 0.1 then the 95% confidence limits of the average ratio of CAL(h,t) /INC(h,t) would be 10-0.2 and 100.2 or 0.63 and 1.58. If GOF(h,t) = 0.03 the 95% limits would be 0.93 and 1.07. A GOF(h,t) of greater than 0.1 indicates a poor fit of the model with stipulated parameters n and m or marked errors in the values of INC(h,t) arising from either sampling error or bias. Errors arising from small sample sizes do not contribute significantly to GOF(h,t) when large U.S. European-American cohorts are studied.

Table of Results

Fit RankGoodness of Fit GOF(h,t)F_promF_initfmuR_initiationR_promotionArea
1 0.04757 0.427 0.326 1.000 0.174 2.310e-005 2.310e-003 0.225
2 0.04899 0.479 0.326 1.000 0.174 2.310e-005 2.310e-003 0.257
3 0.05137 0.323 0.878 1.000 0.174 5.337e-005 1.000e-003 0.265
4 0.05313 0.635 0.228 1.000 0.174 1.874e-005 2.310e-003 0.258
5 0.05689 0.323 0.878 1.000 0.163 5.337e-005 1.233e-003 0.265
6 0.05694 0.375 0.451 1.000 0.174 2.848e-005 1.874e-003 0.249
7 0.05851 0.323 0.598 1.000 0.184 3.511e-005 1.520e-003 0.248
8 0.06056 0.427 0.451 1.000 0.174 2.848e-005 1.874e-003 0.291
9 0.06074 0.375 0.598 1.000 0.174 3.511e-005 1.520e-003 0.296
10 0.06123 0.323 0.959 1.000 0.174 6.579e-005 8.111e-004 0.255
11 0.06154 0.479 0.326 1.000 0.184 2.310e-005 1.874e-003 0.257
12 0.06208 0.323 0.749 1.000 0.174 4.329e-005 1.233e-003 0.266
13 0.06257 0.687 0.228 1.000 0.174 1.874e-005 2.310e-003 0.283
14 0.06281 0.323 0.749 1.000 0.163 4.329e-005 1.520e-003 0.266
15 0.06473 0.323 0.959 1.000 0.163 6.579e-005 1.000e-003 0.254
16 0.06562 0.323 0.598 1.000 0.174 3.511e-005 1.874e-003 0.248
17 0.06809 0.271 0.749 1.000 0.174 4.329e-005 1.520e-003 0.216
18 0.06856 0.583 0.228 1.000 0.174 1.874e-005 2.310e-003 0.233
19 0.06956 0.375 0.749 1.000 0.174 4.329e-005 1.233e-003 0.320
20 0.07019 0.375 0.999 1.000 0.163 1.000e-004 5.337e-004 0.290
21 0.07073 0.323 1.000 1.000 0.163 1.233e-004 4.329e-004 0.238
22 0.07109 0.323 0.451 1.000 0.174 2.848e-005 2.310e-003 0.210
23 0.07109 0.375 1.000 1.000 0.163 1.233e-004 4.329e-004 0.285
24 0.07155 0.271 0.598 1.000 0.174 3.511e-005 1.874e-003 0.202
25 0.07182 0.375 1.000 1.000 0.153 5.337e-004 1.000e-004 0.272
26 0.07200 0.948 0.157 1.000 0.174 1.520e-005 2.310e-003 0.282
27 0.07294 0.375 1.000 1.000 0.153 6.579e-004 8.111e-005 0.271
28 0.07338 0.375 1.000 1.000 0.153 4.329e-004 1.233e-004 0.273
29 0.07357 0.896 0.157 1.000 0.174 1.520e-005 2.310e-003 0.264
30 0.07407 0.375 0.451 1.000 0.163 2.848e-005 2.310e-003 0.249
31 0.07452 0.323 1.000 1.000 0.163 1.520e-004 3.511e-004 0.235
32 0.07524 0.792 0.157 1.000 0.174 1.520e-005 2.848e-003 0.229
33 0.07584 0.323 1.000 1.000 0.153 1.520e-004 4.329e-004 0.235
34 0.07600 0.323 1.000 1.000 0.153 1.233e-004 5.337e-004 0.237
35 0.07632 0.531 0.326 1.000 0.184 2.310e-005 1.874e-003 0.290
36 0.07643 0.375 1.000 1.000 0.153 8.111e-004 6.579e-005 0.270
37 0.07663 0.375 0.992 1.000 0.163 8.111e-005 6.579e-004 0.296
38 0.07729 0.323 0.999 1.000 0.163 1.000e-004 5.337e-004 0.241
39 0.07753 0.375 0.878 1.000 0.174 5.337e-005 1.000e-003 0.319
40 0.07762 0.375 1.000 1.000 0.153 3.511e-004 1.520e-004 0.275
41 0.07768 0.427 0.451 1.000 0.184 2.848e-005 1.520e-003 0.291
42 0.07786 0.739 0.157 1.000 0.174 1.520e-005 2.848e-003 0.212
43 0.07789 0.323 0.749 1.000 0.184 4.329e-005 1.233e-003 0.266
44 0.07819 0.323 0.598 1.000 0.163 3.511e-005 1.874e-003 0.248
45 0.07833 0.583 0.228 1.000 0.163 1.874e-005 2.848e-003 0.234
46 0.07898 0.635 0.228 1.000 0.163 1.874e-005 2.848e-003 0.258
47 0.07901 0.375 0.451 1.000 0.184 2.848e-005 1.874e-003 0.249
48 0.07917 0.427 0.326 1.000 0.163 2.310e-005 2.848e-003 0.225
49 0.07917 1.000 0.157 1.000 0.174 1.520e-005 2.310e-003 0.301
50 0.07945 0.375 0.598 1.000 0.163 3.511e-005 1.874e-003 0.296
51 0.07959 0.687 0.228 1.000 0.184 1.874e-005 1.874e-003 0.283
52 0.07979 0.375 1.000 1.000 0.163 1.520e-004 3.511e-004 0.282
53 0.08067 0.271 0.959 1.000 0.163 6.579e-005 1.000e-003 0.206
54 0.08117 0.323 0.598 1.000 0.174 3.511e-005 1.520e-003 0.248
55 0.08182 0.375 1.000 1.000 0.153 1.000e-003 5.337e-005 0.270
56 0.08249 0.323 1.000 1.000 0.153 1.874e-004 3.511e-004 0.233
57 0.08292 0.323 0.999 1.000 0.153 1.000e-004 6.579e-004 0.241
58 0.08311 0.896 0.157 1.000 0.163 1.520e-005 2.848e-003 0.264
59 0.08314 0.323 1.000 1.000 0.153 6.579e-004 8.111e-005 0.226
60 0.08394 0.427 0.326 1.000 0.184 2.310e-005 1.874e-003 0.225
61 0.08416 0.844 0.157 1.000 0.174 1.520e-005 2.848e-003 0.246
62 0.08424 0.323 1.000 1.000 0.153 8.111e-004 6.579e-005 0.225
63 0.08432 0.375 1.000 1.000 0.153 2.848e-004 1.874e-004 0.276
64 0.08470 0.323 0.451 1.000 0.184 2.848e-005 1.874e-003 0.210
65 0.08470 0.844 0.157 1.000 0.174 1.520e-005 2.310e-003 0.246
66 0.08497 0.323 1.000 1.000 0.153 5.337e-004 1.000e-004 0.227
67 0.08559 0.844 0.157 1.000 0.163 1.520e-005 2.848e-003 0.246
68 0.08577 0.323 0.992 1.000 0.163 8.111e-005 8.111e-004 0.246
69 0.08602 0.739 0.228 1.000 0.174 1.874e-005 2.310e-003 0.309
70 0.08644 0.531 0.326 1.000 0.174 2.310e-005 2.310e-003 0.291
71 0.08661 0.635 0.228 1.000 0.184 1.874e-005 1.874e-003 0.258
72 0.08718 0.271 0.878 1.000 0.163 5.337e-005 1.233e-003 0.215
73 0.08728 0.323 1.000 1.000 0.163 1.874e-004 2.848e-004 0.233
74 0.08791 0.375 0.959 1.000 0.163 6.579e-005 8.111e-004 0.306
75 0.08791 0.323 1.000 1.000 0.153 1.000e-003 5.337e-005 0.225
76 0.08793 0.739 0.228 1.000 0.184 1.874e-005 1.874e-003 0.309
77 0.08862 0.375 1.000 1.000 0.153 1.233e-003 4.329e-005 0.269
78 0.08866 0.323 0.749 1.000 0.174 4.329e-005 1.520e-003 0.266
79 0.08885 0.271 0.749 1.000 0.184 4.329e-005 1.233e-003 0.216
80 0.08908 0.948 0.157 1.000 0.163 1.520e-005 2.848e-003 0.282
81 0.08978 0.323 1.000 1.000 0.153 4.329e-004 1.233e-004 0.228
82 0.09003 1.000 0.106 1.000 0.163 1.233e-005 3.511e-003 0.200
83 0.09009 1.000 0.106 1.000 0.174 1.233e-005 2.848e-003 0.200
84 0.09045 0.323 0.992 1.000 0.174 8.111e-005 6.579e-004 0.246
85 0.09065 0.375 0.749 1.000 0.163 4.329e-005 1.520e-003 0.320
86 0.09135 0.375 0.959 1.000 0.174 6.579e-005 8.111e-004 0.306
87 0.09178 0.323 0.992 1.000 0.163 8.111e-005 6.579e-004 0.246
88 0.09183 0.531 0.228 1.000 0.174 1.874e-005 2.848e-003 0.210
89 0.09209 0.375 1.000 1.000 0.142 1.000e+000 5.337e-008 0.259
90 0.09209 0.375 1.000 1.000 0.142 8.111e-001 6.579e-008 0.259
91 0.09209 0.375 1.000 1.000 0.142 6.579e-001 8.111e-008 0.259
92 0.09209 0.375 1.000 1.000 0.142 5.337e-001 1.000e-007 0.259
93 0.09209 0.375 1.000 1.000 0.142 4.329e-001 1.233e-007 0.259
94 0.09209 0.375 1.000 1.000 0.142 3.511e-001 1.520e-007 0.259
95 0.09210 0.375 1.000 1.000 0.142 2.848e-001 1.874e-007 0.259
96 0.09210 0.375 1.000 1.000 0.142 2.310e-001 2.310e-007 0.259
97 0.09210 0.375 1.000 1.000 0.142 1.874e-001 2.848e-007 0.259
98 0.09211 0.375 1.000 1.000 0.142 1.520e-001 3.511e-007 0.259
99 0.09211 0.271 0.992 1.000 0.163 8.111e-005 8.111e-004 0.200
100 0.09212 0.375 1.000 1.000 0.142 1.233e-001 4.329e-007 0.259
Go Back Top