Best 100 Fits for m=1 and n= 4

Fit Result 1 for Cancer of the Lower GI Tract (1890s decade)

for European American Males (EAM)

m =1, n = 4

CAL(g) vs. Cell Doubling (g)

Linear-Linear Plot Log-Linear Plot CLOSEUP of Log-Linear Plot Log-Log Plot

CAL(t) vs. Age (t)

Linear-Linear Plot Log-Linear Plot CLOSEUP of Log-Linear Plot Log-Log Plot

Goodness of Fit

The values of INC(h,t) vary more than a thousand-fold among the 18 age of death intervals recorded from maturity to old age (Fig.1). Statistical comparison of CAL(h,t) to INC(h,t) required a term that gave weight to all 18 intervals. Such a term is |log10 CAL(h,t) - log10 INC(h,t)| which is zero when the terms are identical, i.e. their ratio is equal to 1.0. The square root of the average of the square of these 18 terms is here employed as a goodness of fit parameter, GOF(h,t).

GOF(h,t) = {SUM [log10 CAL(h,t) - log10 INC(h,t)]2 /18}1/2

GOF(h,t) may have practical meaning for the general reader as it is akin to a standard deviation of |log10 CAL(h,t)-log10 INC(h,t)| averaged over all adult life. If GOF(h,t) = 0.1 then the 95% confidence limits of the average ratio of CAL(h,t) /INC(h,t) would be 10-0.2 and 100.2 or 0.63 and 1.58. If GOF(h,t) = 0.03 the 95% limits would be 0.93 and 1.07. A GOF(h,t) of greater than 0.1 indicates a poor fit of the model with stipulated parameters n and m or marked errors in the values of INC(h,t) arising from either sampling error or bias. Errors arising from small sample sizes do not contribute significantly to GOF(h,t) when large U.S. European-American cohorts are studied.

Table of Results

Fit RankGoodness of Fit GOF(h,t)F_promF_initfmuR_initiationR_promotionArea
1 0.04067 0.323 0.812 1.000 0.184 1.233e-003 2.310e-005 0.262
2 0.04091 0.427 0.515 1.000 0.184 1.000e-003 4.329e-005 0.261
3 0.05167 0.323 0.979 1.000 0.174 1.520e-003 1.233e-005 0.261
4 0.05540 0.323 0.812 1.000 0.174 1.233e-003 2.848e-005 0.262
5 0.05578 0.739 0.269 1.000 0.184 8.111e-004 5.337e-005 0.260
6 0.05931 0.375 0.515 1.000 0.184 1.000e-003 4.329e-005 0.225
7 0.06066 0.687 0.269 1.000 0.174 8.111e-004 8.111e-005 0.239
8 0.06112 0.792 0.269 1.000 0.184 8.111e-004 5.337e-005 0.282
9 0.06288 0.427 0.515 1.000 0.174 1.000e-003 5.337e-005 0.261
10 0.06289 0.375 0.515 1.000 0.174 1.000e-003 6.579e-005 0.225
11 0.06403 0.375 0.515 1.000 0.184 1.000e-003 5.337e-005 0.225
12 0.06542 0.687 0.269 1.000 0.184 8.111e-004 6.579e-005 0.239
13 0.06849 0.687 0.269 1.000 0.184 8.111e-004 5.337e-005 0.239
14 0.06914 0.271 0.812 1.000 0.184 1.233e-003 2.848e-005 0.213
15 0.06940 0.739 0.269 1.000 0.174 8.111e-004 8.111e-005 0.260
16 0.07020 0.323 0.812 1.000 0.174 1.233e-003 3.511e-005 0.262
17 0.07074 0.323 1.000 1.000 0.163 1.874e-003 6.579e-006 0.244
18 0.07082 0.635 0.269 1.000 0.174 8.111e-004 8.111e-005 0.218
19 0.07181 0.271 0.812 1.000 0.174 1.233e-003 3.511e-005 0.213
20 0.07226 0.479 0.515 1.000 0.184 1.000e-003 3.511e-005 0.300
21 0.07281 0.635 0.269 1.000 0.184 8.111e-004 6.579e-005 0.218
22 0.07395 0.375 0.812 1.000 0.184 1.233e-003 1.874e-005 0.315
23 0.07566 0.739 0.269 1.000 0.184 8.111e-004 6.579e-005 0.260
24 0.07746 0.427 0.515 1.000 0.184 1.000e-003 3.511e-005 0.261
25 0.07792 0.323 0.812 1.000 0.184 1.233e-003 2.848e-005 0.262
26 0.07854 0.323 1.000 1.000 0.163 2.310e-003 2.848e-006 0.237
27 0.07867 0.844 0.269 1.000 0.184 8.111e-004 5.337e-005 0.304
28 0.07917 0.479 0.515 1.000 0.184 1.000e-003 4.329e-005 0.300
29 0.07927 0.792 0.269 1.000 0.174 8.111e-004 6.579e-005 0.282
30 0.07937 0.375 1.000 1.000 0.174 1.874e-003 4.329e-006 0.293
31 0.07958 0.375 0.979 1.000 0.174 1.520e-003 1.000e-005 0.314
32 0.07983 0.375 0.812 1.000 0.174 1.233e-003 2.848e-005 0.315
33 0.07993 0.323 0.979 1.000 0.163 1.520e-003 1.520e-005 0.261
34 0.08020 0.739 0.269 1.000 0.174 8.111e-004 6.579e-005 0.260
35 0.08091 0.323 0.812 1.000 0.195 1.233e-003 1.874e-005 0.262
36 0.08110 0.323 0.979 1.000 0.184 1.520e-003 1.000e-005 0.261
37 0.08210 0.375 1.000 1.000 0.163 2.848e-003 1.000e-006 0.279
38 0.08245 0.427 0.515 1.000 0.174 1.000e-003 6.579e-005 0.261
39 0.08255 0.375 0.812 1.000 0.174 1.233e-003 2.310e-005 0.315
40 0.08374 0.375 0.812 1.000 0.184 1.233e-003 2.310e-005 0.315
41 0.08389 0.635 0.269 1.000 0.174 8.111e-004 1.000e-004 0.218
42 0.08398 0.375 1.000 1.000 0.163 2.310e-003 2.310e-006 0.284
43 0.08408 0.323 1.000 1.000 0.174 1.874e-003 4.329e-006 0.244
44 0.08428 0.479 0.515 1.000 0.174 1.000e-003 5.337e-005 0.300
45 0.08448 0.271 0.979 1.000 0.174 1.520e-003 1.520e-005 0.212
46 0.08479 0.375 1.000 1.000 0.163 3.511e-003 4.329e-007 0.276
47 0.08512 0.323 1.000 1.000 0.174 1.874e-003 5.337e-006 0.244
48 0.08521 0.323 0.812 1.000 0.184 1.233e-003 1.874e-005 0.262
49 0.08564 0.375 0.515 1.000 0.174 1.000e-003 5.337e-005 0.225
50 0.08569 0.323 0.979 1.000 0.184 1.520e-003 8.111e-006 0.261
51 0.08615 0.427 0.515 1.000 0.195 1.000e-003 3.511e-005 0.261
52 0.08622 0.375 0.979 1.000 0.184 1.520e-003 8.111e-006 0.314
53 0.08713 0.323 0.979 1.000 0.174 1.520e-003 1.000e-005 0.261
54 0.08794 0.427 0.515 1.000 0.184 1.000e-003 5.337e-005 0.261
55 0.08797 0.583 0.269 1.000 0.174 8.111e-004 1.000e-004 0.198
56 0.08928 0.792 0.269 1.000 0.174 8.111e-004 8.111e-005 0.282
57 0.08939 0.844 0.269 1.000 0.174 8.111e-004 6.579e-005 0.304
58 0.08969 0.479 0.515 1.000 0.174 1.000e-003 4.329e-005 0.300
59 0.08975 0.375 1.000 1.000 0.163 4.329e-003 1.874e-007 0.274
60 0.08999 0.271 0.812 1.000 0.184 1.233e-003 2.310e-005 0.213
61 0.09015 0.479 0.515 1.000 0.195 1.000e-003 2.848e-005 0.300
62 0.09138 0.323 1.000 1.000 0.163 2.848e-003 1.000e-006 0.233
63 0.09148 0.427 0.515 1.000 0.195 1.000e-003 2.848e-005 0.261
64 0.09154 0.271 0.979 1.000 0.163 1.520e-003 1.874e-005 0.212
65 0.09158 0.375 1.000 1.000 0.163 1.874e-003 5.337e-006 0.293
66 0.09266 0.375 0.979 1.000 0.174 1.520e-003 1.233e-005 0.314
67 0.09266 0.271 0.979 1.000 0.174 1.520e-003 1.233e-005 0.212
68 0.09283 0.844 0.269 1.000 0.184 8.111e-004 4.329e-005 0.304
69 0.09363 0.323 0.979 1.000 0.163 1.520e-003 1.874e-005 0.261
70 0.09369 0.323 1.000 1.000 0.163 2.310e-003 2.310e-006 0.237
71 0.09385 0.323 0.979 1.000 0.174 1.520e-003 1.520e-005 0.261
72 0.09389 0.687 0.269 1.000 0.174 8.111e-004 6.579e-005 0.239
73 0.09430 0.375 1.000 1.000 0.174 2.310e-003 1.874e-006 0.284
74 0.09435 0.323 0.515 1.000 0.184 1.000e-003 5.337e-005 0.189
75 0.09435 0.271 0.812 1.000 0.174 1.233e-003 4.329e-005 0.213
76 0.09461 0.323 1.000 1.000 0.163 3.511e-003 4.329e-007 0.230
77 0.09466 0.635 0.269 1.000 0.184 8.111e-004 5.337e-005 0.218
78 0.09521 0.375 1.000 1.000 0.163 5.337e-003 8.111e-008 0.272
79 0.09555 0.792 0.269 1.000 0.184 8.111e-004 4.329e-005 0.282
80 0.09558 0.687 0.269 1.000 0.174 8.111e-004 1.000e-004 0.239
81 0.09581 0.792 0.269 1.000 0.184 8.111e-004 6.579e-005 0.282
82 0.09627 0.323 1.000 1.000 0.163 2.848e-003 1.233e-006 0.233
83 0.09653 0.323 0.812 1.000 0.163 1.233e-003 4.329e-005 0.262
84 0.09672 0.323 1.000 1.000 0.153 3.511e-003 6.579e-007 0.230
85 0.09688 0.583 0.269 1.000 0.184 8.111e-004 6.579e-005 0.198
86 0.09708 0.583 0.269 1.000 0.174 8.111e-004 8.111e-005 0.198
87 0.09733 0.375 0.812 1.000 0.195 1.233e-003 1.520e-005 0.315
88 0.09739 0.323 1.000 1.000 0.153 4.329e-003 2.848e-007 0.228
89 0.09791 0.375 0.515 1.000 0.195 1.000e-003 3.511e-005 0.225
90 0.09797 0.323 0.515 1.000 0.174 1.000e-003 6.579e-005 0.189
91 0.09809 0.531 0.515 1.000 0.184 1.000e-003 3.511e-005 0.340
92 0.09858 0.323 1.000 1.000 0.153 2.848e-003 1.520e-006 0.233
93 0.09899 0.896 0.269 1.000 0.184 8.111e-004 4.329e-005 0.327
94 0.09934 0.323 1.000 1.000 0.153 5.337e-003 1.233e-007 0.227
95 0.09947 0.375 1.000 1.000 0.153 1.520e-002 1.520e-009 0.269
96 0.09962 0.375 1.000 1.000 0.153 1.233e-002 3.511e-009 0.269
97 0.09977 0.323 0.515 1.000 0.174 1.000e-003 8.111e-005 0.189
98 0.09990 0.375 1.000 1.000 0.163 1.874e-003 6.579e-006 0.293
99 0.09991 0.375 1.000 1.000 0.153 1.000e-002 8.111e-009 0.269
100 0.10019 0.375 1.000 1.000 0.163 6.579e-003 3.511e-008 0.271
Go Back Top