Best 100 Fits for m=5 and n= 4

Fit Result 1 for Cancer of the Lower GI Tract (1890s decade)

for European American Males (EAM)

m =5, n = 4

CAL(g) vs. Cell Doubling (g)

Linear-Linear Plot Log-Linear Plot CLOSEUP of Log-Linear Plot Log-Log Plot

CAL(t) vs. Age (t)

Linear-Linear Plot Log-Linear Plot CLOSEUP of Log-Linear Plot Log-Log Plot

Goodness of Fit

The values of INC(h,t) vary more than a thousand-fold among the 18 age of death intervals recorded from maturity to old age (Fig.1). Statistical comparison of CAL(h,t) to INC(h,t) required a term that gave weight to all 18 intervals. Such a term is |log10 CAL(h,t) - log10 INC(h,t)| which is zero when the terms are identical, i.e. their ratio is equal to 1.0. The square root of the average of the square of these 18 terms is here employed as a goodness of fit parameter, GOF(h,t).

GOF(h,t) = {SUM [log10 CAL(h,t) - log10 INC(h,t)]2 /18}1/2

GOF(h,t) may have practical meaning for the general reader as it is akin to a standard deviation of |log10 CAL(h,t)-log10 INC(h,t)| averaged over all adult life. If GOF(h,t) = 0.1 then the 95% confidence limits of the average ratio of CAL(h,t) /INC(h,t) would be 10-0.2 and 100.2 or 0.63 and 1.58. If GOF(h,t) = 0.03 the 95% limits would be 0.93 and 1.07. A GOF(h,t) of greater than 0.1 indicates a poor fit of the model with stipulated parameters n and m or marked errors in the values of INC(h,t) arising from either sampling error or bias. Errors arising from small sample sizes do not contribute significantly to GOF(h,t) when large U.S. European-American cohorts are studied.

Table of Results

Fit RankGoodness of Fit GOF(h,t)F_promF_initfmuR_initiationR_promotionArea
1 0.04713 0.323 0.515 1.000 0.142 1.000e-003 2.848e-002 0.231
2 0.05927 0.375 1.000 1.000 0.132 1.874e-003 1.520e-002 0.261
3 0.05972 0.375 0.979 1.000 0.132 1.520e-003 1.874e-002 0.271
4 0.06390 0.375 1.000 1.000 0.121 6.579e-003 5.337e-003 0.243
5 0.06751 0.375 1.000 1.000 0.132 2.310e-003 1.233e-002 0.256
6 0.06909 0.375 0.812 1.000 0.132 1.233e-003 2.310e-002 0.295
7 0.07358 0.479 0.269 1.000 0.132 8.111e-004 3.511e-002 0.243
8 0.07423 0.427 1.000 1.000 0.121 8.111e-003 4.329e-003 0.285
9 0.07503 0.323 0.812 1.000 0.142 1.233e-003 2.310e-002 0.245
10 0.07633 0.427 0.269 1.000 0.132 8.111e-004 3.511e-002 0.213
11 0.07913 0.375 1.000 1.000 0.121 8.111e-003 4.329e-003 0.242
12 0.07953 0.375 0.515 1.000 0.132 1.000e-003 2.848e-002 0.277
13 0.07999 0.375 1.000 1.000 0.111 4.329e-002 1.233e-003 0.233
14 0.08016 0.375 1.000 1.000 0.111 1.233e-001 5.337e-004 0.233
15 0.08016 0.375 1.000 1.000 0.111 3.511e-001 2.310e-004 0.233
16 0.08016 0.375 1.000 1.000 0.111 1.000e+000 1.000e-004 0.233
17 0.08181 0.948 0.127 1.000 0.132 6.579e-004 3.511e-002 0.269
18 0.08217 0.427 1.000 1.000 0.132 2.310e-003 1.233e-002 0.302
19 0.08253 0.427 1.000 1.000 0.132 2.848e-003 1.000e-002 0.298
20 0.08384 0.375 0.515 1.000 0.142 1.000e-003 2.848e-002 0.277
21 0.08409 0.375 1.000 1.000 0.132 2.848e-003 1.000e-002 0.252
22 0.08473 0.375 1.000 1.000 0.111 1.520e-002 2.848e-003 0.237
23 0.08489 0.896 0.127 1.000 0.132 6.579e-004 3.511e-002 0.251
24 0.08657 1.000 0.127 1.000 0.132 6.579e-004 3.511e-002 0.286
25 0.08671 0.427 1.000 1.000 0.132 1.874e-003 1.520e-002 0.308
26 0.08689 0.323 0.979 1.000 0.132 1.520e-003 1.874e-002 0.226
27 0.08812 0.427 0.515 1.000 0.132 1.000e-003 2.848e-002 0.325
28 0.08950 0.427 1.000 1.000 0.121 2.310e-002 1.874e-003 0.278
29 0.08976 0.375 1.000 1.000 0.121 5.337e-003 6.579e-003 0.245
30 0.08978 0.375 1.000 1.000 0.121 2.310e-002 1.874e-003 0.236
31 0.08984 0.427 1.000 1.000 0.121 6.579e-003 5.337e-003 0.287
32 0.09212 0.427 1.000 1.000 0.121 2.848e-002 1.520e-003 0.278
33 0.09245 0.427 0.979 1.000 0.132 1.520e-003 1.874e-002 0.321
34 0.09266 0.323 1.000 1.000 0.121 5.337e-003 6.579e-003 0.204
35 0.09277 0.427 1.000 1.000 0.121 8.111e-002 6.579e-004 0.276
36 0.09280 0.427 1.000 1.000 0.121 2.310e-001 2.848e-004 0.276
37 0.09280 0.427 1.000 1.000 0.121 6.579e-001 1.233e-004 0.276
38 0.09307 0.323 1.000 1.000 0.132 1.874e-003 1.520e-002 0.217
39 0.09396 0.427 1.000 1.000 0.132 3.511e-003 8.111e-003 0.294
40 0.09516 0.323 0.812 1.000 0.132 1.233e-003 2.310e-002 0.245
41 0.09563 0.271 0.515 1.000 0.142 1.000e-003 2.848e-002 0.188
42 0.09598 0.323 1.000 1.000 0.121 6.579e-003 5.337e-003 0.203
43 0.09622 0.844 0.127 1.000 0.132 6.579e-004 3.511e-002 0.234
44 0.09680 0.427 0.812 1.000 0.132 1.233e-003 2.310e-002 0.349
45 0.09730 0.427 1.000 1.000 0.111 4.329e-001 1.874e-004 0.275
46 0.09730 0.427 1.000 1.000 0.111 1.520e-001 4.329e-004 0.275
47 0.09738 0.427 1.000 1.000 0.111 1.000e+000 1.000e-004 0.274
48 0.09738 0.427 1.000 1.000 0.111 3.511e-001 2.310e-004 0.274
49 0.09738 0.427 1.000 1.000 0.111 1.233e-001 5.337e-004 0.274
50 0.09742 0.427 1.000 1.000 0.111 4.329e-002 1.233e-003 0.275
51 0.09752 0.427 1.000 1.000 0.111 5.337e-002 1.000e-003 0.275
52 0.09899 0.427 1.000 1.000 0.121 6.579e-002 8.111e-004 0.275
53 0.09923 0.427 1.000 1.000 0.111 1.520e-002 2.848e-003 0.280
54 0.09952 0.427 1.000 1.000 0.121 1.874e-001 3.511e-004 0.275
55 0.09953 0.427 1.000 1.000 0.121 5.337e-001 1.520e-004 0.275
56 0.09976 0.531 0.269 1.000 0.132 8.111e-004 3.511e-002 0.275
57 0.10196 0.375 1.000 1.000 0.121 6.579e-002 8.111e-004 0.233
58 0.10207 0.323 1.000 1.000 0.111 1.233e-002 3.511e-003 0.199
59 0.10268 0.375 1.000 1.000 0.121 1.874e-001 3.511e-004 0.233
60 0.10269 0.427 1.000 1.000 0.111 1.874e-002 2.310e-003 0.279
61 0.10269 0.375 1.000 1.000 0.121 5.337e-001 1.520e-004 0.233
62 0.10284 0.375 1.000 1.000 0.111 1.233e-002 3.511e-003 0.238
63 0.10294 0.479 1.000 1.000 0.121 6.579e-001 1.233e-004 0.321
64 0.10294 0.479 1.000 1.000 0.121 2.310e-001 2.848e-004 0.321
65 0.10295 0.479 1.000 1.000 0.121 8.111e-002 6.579e-004 0.321
66 0.10313 0.479 1.000 1.000 0.121 2.848e-002 1.520e-003 0.323
67 0.10315 0.427 1.000 1.000 0.121 1.000e-002 3.511e-003 0.284
68 0.10353 0.583 0.269 1.000 0.142 8.111e-004 2.848e-002 0.305
69 0.10362 0.271 0.812 1.000 0.142 1.233e-003 2.310e-002 0.199
70 0.10852 0.479 1.000 1.000 0.121 8.111e-003 4.329e-003 0.332
71 0.10859 0.323 1.000 1.000 0.132 2.310e-003 1.233e-002 0.213
72 0.10905 0.635 0.269 1.000 0.142 8.111e-004 2.848e-002 0.339
73 0.10942 0.479 1.000 1.000 0.121 1.000e-002 3.511e-003 0.331
74 0.11018 0.375 1.000 1.000 0.132 3.511e-003 8.111e-003 0.250
75 0.11085 0.323 1.000 1.000 0.121 4.329e-003 8.111e-003 0.205
76 0.11087 0.375 0.812 1.000 0.142 1.233e-003 2.310e-002 0.295
77 0.11156 0.323 1.000 1.000 0.111 4.329e-002 1.233e-003 0.195
78 0.11165 0.323 1.000 1.000 0.111 3.511e-002 1.520e-003 0.195
79 0.11186 0.323 1.000 1.000 0.111 1.233e-001 5.337e-004 0.194
80 0.11187 0.323 1.000 1.000 0.111 3.511e-001 2.310e-004 0.194
81 0.11187 0.323 1.000 1.000 0.111 1.000e+000 1.000e-004 0.194
82 0.11357 0.479 1.000 1.000 0.132 3.511e-003 8.111e-003 0.343
83 0.11372 0.375 1.000 1.000 0.111 3.511e-002 1.520e-003 0.234
84 0.11378 0.531 0.269 1.000 0.153 8.111e-004 2.848e-002 0.272
85 0.11415 0.479 1.000 1.000 0.111 4.329e-001 1.874e-004 0.320
86 0.11416 0.479 1.000 1.000 0.111 1.520e-001 4.329e-004 0.320
87 0.11418 0.375 1.000 1.000 0.111 4.329e-001 1.874e-004 0.233
88 0.11419 0.375 1.000 1.000 0.111 1.520e-001 4.329e-004 0.233
89 0.11424 0.375 0.269 1.000 0.132 8.111e-004 3.511e-002 0.184
90 0.11433 0.479 1.000 1.000 0.111 5.337e-002 1.000e-003 0.320
91 0.11436 0.375 1.000 1.000 0.111 5.337e-002 1.000e-003 0.233
92 0.11453 0.792 0.127 1.000 0.132 6.579e-004 3.511e-002 0.218
93 0.11467 0.323 1.000 1.000 0.111 1.000e-001 6.579e-004 0.194
94 0.11476 0.323 1.000 1.000 0.111 2.848e-001 2.848e-004 0.194
95 0.11476 0.323 1.000 1.000 0.111 8.111e-001 1.233e-004 0.194
96 0.11511 0.531 0.269 1.000 0.142 8.111e-004 2.848e-002 0.272
97 0.11592 0.375 1.000 1.000 0.111 1.000e-001 6.579e-004 0.233
98 0.11598 0.375 1.000 1.000 0.111 2.848e-001 2.848e-004 0.232
99 0.11598 0.375 1.000 1.000 0.111 8.111e-001 1.233e-004 0.232
100 0.11666 0.479 1.000 1.000 0.132 2.848e-003 1.000e-002 0.347
Go Back Top