Best 100 Fits for m=5 and n= 3

Fit Result 1 for Cancer of the Lower GI Tract (1890s decade)

for European American Males (EAM)

m =5, n = 3

CAL(g) vs. Cell Doubling (g)

Linear-Linear Plot Log-Linear Plot CLOSEUP of Log-Linear Plot Log-Log Plot

CAL(t) vs. Age (t)

Linear-Linear Plot Log-Linear Plot CLOSEUP of Log-Linear Plot Log-Log Plot

Goodness of Fit

The values of INC(h,t) vary more than a thousand-fold among the 18 age of death intervals recorded from maturity to old age (Fig.1). Statistical comparison of CAL(h,t) to INC(h,t) required a term that gave weight to all 18 intervals. Such a term is |log10 CAL(h,t) - log10 INC(h,t)| which is zero when the terms are identical, i.e. their ratio is equal to 1.0. The square root of the average of the square of these 18 terms is here employed as a goodness of fit parameter, GOF(h,t).

GOF(h,t) = {SUM [log10 CAL(h,t) - log10 INC(h,t)]2 /18}1/2

GOF(h,t) may have practical meaning for the general reader as it is akin to a standard deviation of |log10 CAL(h,t)-log10 INC(h,t)| averaged over all adult life. If GOF(h,t) = 0.1 then the 95% confidence limits of the average ratio of CAL(h,t) /INC(h,t) would be 10-0.2 and 100.2 or 0.63 and 1.58. If GOF(h,t) = 0.03 the 95% limits would be 0.93 and 1.07. A GOF(h,t) of greater than 0.1 indicates a poor fit of the model with stipulated parameters n and m or marked errors in the values of INC(h,t) arising from either sampling error or bias. Errors arising from small sample sizes do not contribute significantly to GOF(h,t) when large U.S. European-American cohorts are studied.

Table of Results

Fit RankGoodness of Fit GOF(h,t)F_promF_initfmuR_initiationR_promotionArea
1 0.06385 0.323 0.653 1.000 0.142 3.511e-004 2.310e-002 0.249
2 0.06624 0.375 0.653 1.000 0.142 3.511e-004 2.310e-002 0.300
3 0.06742 0.323 0.432 1.000 0.142 2.848e-004 2.848e-002 0.212
4 0.06759 0.375 1.000 1.000 0.132 1.520e-003 8.111e-003 0.256
5 0.07019 0.375 1.000 1.000 0.121 8.111e-003 2.848e-003 0.246
6 0.07159 0.375 1.000 1.000 0.121 2.310e-002 1.520e-003 0.241
7 0.07293 0.375 0.862 1.000 0.142 4.329e-004 1.874e-002 0.296
8 0.07498 0.531 0.260 1.000 0.142 2.310e-004 2.848e-002 0.263
9 0.07603 0.375 1.000 1.000 0.132 2.848e-003 5.337e-003 0.252
10 0.07999 0.375 1.000 1.000 0.142 1.000e-003 1.000e-002 0.261
11 0.08077 0.427 1.000 1.000 0.121 1.000e+000 1.520e-004 0.279
12 0.08077 0.427 1.000 1.000 0.121 3.511e-001 2.848e-004 0.279
13 0.08078 0.427 1.000 1.000 0.121 1.233e-001 5.337e-004 0.279
14 0.08090 0.427 1.000 1.000 0.121 4.329e-002 1.000e-003 0.281
15 0.08100 0.375 1.000 1.000 0.121 4.329e-003 4.329e-003 0.249
16 0.08164 0.375 0.432 1.000 0.142 2.848e-004 2.848e-002 0.253
17 0.08174 0.583 0.260 1.000 0.142 2.310e-004 2.848e-002 0.295
18 0.08427 0.375 1.000 1.000 0.121 6.579e-002 8.111e-004 0.237
19 0.08530 0.323 0.862 1.000 0.153 4.329e-004 1.874e-002 0.246
20 0.08545 0.427 1.000 1.000 0.121 1.520e-002 1.874e-003 0.286
21 0.08566 0.375 0.999 1.000 0.132 6.579e-004 1.520e-002 0.268
22 0.08634 0.375 1.000 1.000 0.121 1.874e-001 4.329e-004 0.237
23 0.08634 0.323 0.653 1.000 0.153 3.511e-004 2.310e-002 0.249
24 0.08645 0.375 1.000 1.000 0.121 5.337e-001 2.310e-004 0.237
25 0.08682 0.427 1.000 1.000 0.121 8.111e-003 2.848e-003 0.290
26 0.08921 0.323 0.999 1.000 0.132 6.579e-004 1.520e-002 0.223
27 0.09031 0.271 0.653 1.000 0.153 3.511e-004 2.310e-002 0.203
28 0.09035 0.375 1.000 1.000 0.132 5.337e-003 3.511e-003 0.248
29 0.09089 0.323 0.976 1.000 0.132 5.337e-004 1.874e-002 0.230
30 0.09092 0.427 0.432 1.000 0.153 2.848e-004 2.310e-002 0.295
31 0.09102 0.323 1.000 1.000 0.132 1.520e-003 8.111e-003 0.213
32 0.09328 0.427 1.000 1.000 0.121 2.310e-002 1.520e-003 0.284
33 0.09417 0.375 1.000 1.000 0.121 4.329e-002 1.000e-003 0.239
34 0.09440 0.479 0.260 1.000 0.142 2.310e-004 2.848e-002 0.233
35 0.09473 0.375 1.000 1.000 0.121 1.233e-001 5.337e-004 0.237
36 0.09478 0.375 1.000 1.000 0.121 3.511e-001 2.848e-004 0.237
37 0.09478 0.375 1.000 1.000 0.121 1.000e+000 1.520e-004 0.237
38 0.09518 0.427 1.000 1.000 0.142 1.000e-003 1.000e-002 0.308
39 0.09562 0.323 1.000 1.000 0.132 2.848e-003 5.337e-003 0.210
40 0.09619 0.427 0.862 1.000 0.142 4.329e-004 1.874e-002 0.350
41 0.09628 0.844 0.149 1.000 0.153 1.874e-004 2.848e-002 0.269
42 0.09651 0.792 0.149 1.000 0.153 1.874e-004 2.848e-002 0.249
43 0.09813 0.323 1.000 1.000 0.121 4.329e-003 4.329e-003 0.208
44 0.09868 0.427 1.000 1.000 0.132 3.511e-003 4.329e-003 0.296
45 0.09899 0.427 1.000 1.000 0.132 1.520e-003 8.111e-003 0.302
46 0.09906 0.375 1.000 1.000 0.121 1.520e-002 1.874e-003 0.243
47 0.09956 0.375 1.000 1.000 0.121 2.310e-003 6.579e-003 0.253
48 0.09979 0.375 1.000 1.000 0.132 8.111e-004 1.233e-002 0.264
49 0.10054 0.375 0.976 1.000 0.153 5.337e-004 1.520e-002 0.278
50 0.10072 0.427 1.000 1.000 0.121 6.579e-002 8.111e-004 0.280
51 0.10146 0.323 1.000 1.000 0.132 1.233e-003 1.000e-002 0.215
52 0.10185 0.427 1.000 1.000 0.121 1.874e-001 4.329e-004 0.279
53 0.10191 0.427 1.000 1.000 0.121 5.337e-001 2.310e-004 0.279
54 0.10228 0.427 1.000 1.000 0.132 1.000e-002 2.310e-003 0.289
55 0.10228 0.323 0.862 1.000 0.142 4.329e-004 1.874e-002 0.246
56 0.10229 0.375 1.000 1.000 0.111 1.520e-001 5.337e-004 0.236
57 0.10229 0.375 1.000 1.000 0.111 5.337e-002 1.000e-003 0.237
58 0.10229 0.375 1.000 1.000 0.111 4.329e-001 2.848e-004 0.236
59 0.10255 0.479 0.432 1.000 0.153 2.848e-004 2.310e-002 0.341
60 0.10262 0.323 1.000 1.000 0.121 1.233e-002 2.310e-003 0.203
61 0.10357 0.323 1.000 1.000 0.121 2.310e-002 1.520e-003 0.201
62 0.10403 0.427 1.000 1.000 0.132 8.111e-004 1.233e-002 0.311
63 0.10427 0.896 0.149 1.000 0.153 1.874e-004 2.848e-002 0.288
64 0.10440 0.375 1.000 1.000 0.121 1.233e-002 2.310e-003 0.244
65 0.10479 0.739 0.149 1.000 0.132 1.874e-004 3.511e-002 0.234
66 0.10534 0.375 1.000 1.000 0.111 1.874e-002 1.874e-003 0.241
67 0.10540 0.635 0.260 1.000 0.142 2.310e-004 2.848e-002 0.327
68 0.10615 0.479 1.000 1.000 0.121 1.000e+000 1.520e-004 0.325
69 0.10616 0.479 1.000 1.000 0.121 3.511e-001 2.848e-004 0.325
70 0.10621 0.479 1.000 1.000 0.121 1.233e-001 5.337e-004 0.325
71 0.10636 0.427 1.000 1.000 0.132 5.337e-003 3.511e-003 0.293
72 0.10638 0.739 0.149 1.000 0.153 1.874e-004 2.848e-002 0.230
73 0.10640 0.427 1.000 1.000 0.132 1.874e-003 6.579e-003 0.300
74 0.10645 0.375 0.862 1.000 0.153 4.329e-004 1.874e-002 0.296
75 0.10662 0.427 1.000 1.000 0.132 2.848e-003 5.337e-003 0.297
76 0.10679 0.479 1.000 1.000 0.121 4.329e-002 1.000e-003 0.327
77 0.10731 0.687 0.149 1.000 0.132 1.874e-004 3.511e-002 0.215
78 0.10740 0.375 1.000 1.000 0.132 1.000e-002 2.310e-003 0.245
79 0.10743 0.323 1.000 1.000 0.121 8.111e-003 2.848e-003 0.205
80 0.10745 0.375 0.432 1.000 0.163 2.848e-004 2.310e-002 0.252
81 0.10819 0.427 0.976 1.000 0.142 5.337e-004 1.520e-002 0.329
82 0.10921 0.479 1.000 1.000 0.121 1.520e-002 1.874e-003 0.334
83 0.11000 0.948 0.149 1.000 0.142 1.874e-004 2.848e-002 0.309
84 0.11043 0.427 1.000 1.000 0.111 8.111e-001 1.874e-004 0.279
85 0.11044 0.427 1.000 1.000 0.111 2.848e-001 3.511e-004 0.279
86 0.11054 0.427 1.000 1.000 0.111 1.000e-001 6.579e-004 0.279
87 0.11067 0.427 1.000 1.000 0.121 4.329e-003 4.329e-003 0.294
88 0.11069 0.323 1.000 1.000 0.142 8.111e-004 1.233e-002 0.220
89 0.11111 0.479 0.260 1.000 0.153 2.310e-004 2.848e-002 0.233
90 0.11145 0.427 0.432 1.000 0.132 2.848e-004 2.848e-002 0.296
91 0.11172 0.375 1.000 1.000 0.142 8.111e-004 1.233e-002 0.264
92 0.11177 0.896 0.149 1.000 0.142 1.874e-004 2.848e-002 0.288
93 0.11196 0.792 0.149 1.000 0.132 1.874e-004 3.511e-002 0.253
94 0.11200 0.427 1.000 1.000 0.111 3.511e-002 1.233e-003 0.282
95 0.11264 0.323 1.000 1.000 0.121 2.310e-003 6.579e-003 0.211
96 0.11333 0.375 1.000 1.000 0.111 8.111e-001 1.874e-004 0.236
97 0.11333 0.375 1.000 1.000 0.111 2.848e-001 3.511e-004 0.236
98 0.11343 0.375 1.000 1.000 0.111 1.000e-001 6.579e-004 0.237
99 0.11351 0.323 1.000 1.000 0.111 5.337e-002 1.000e-003 0.198
100 0.11357 0.427 1.000 1.000 0.142 1.233e-003 8.111e-003 0.305
Go Back Top