Best 100 Fits for m=5 and n= 2

Fit Result 1 for Cancer of the Lower GI Tract (1890s decade)

for European American Males (EAM)

m =5, n = 2

CAL(g) vs. Cell Doubling (g)

Linear-Linear Plot Log-Linear Plot CLOSEUP of Log-Linear Plot Log-Log Plot

CAL(t) vs. Age (t)

Linear-Linear Plot Log-Linear Plot CLOSEUP of Log-Linear Plot Log-Log Plot

Goodness of Fit

The values of INC(h,t) vary more than a thousand-fold among the 18 age of death intervals recorded from maturity to old age (Fig.1). Statistical comparison of CAL(h,t) to INC(h,t) required a term that gave weight to all 18 intervals. Such a term is |log10 CAL(h,t) - log10 INC(h,t)| which is zero when the terms are identical, i.e. their ratio is equal to 1.0. The square root of the average of the square of these 18 terms is here employed as a goodness of fit parameter, GOF(h,t).

GOF(h,t) = {SUM [log10 CAL(h,t) - log10 INC(h,t)]2 /18}1/2

GOF(h,t) may have practical meaning for the general reader as it is akin to a standard deviation of |log10 CAL(h,t)-log10 INC(h,t)| averaged over all adult life. If GOF(h,t) = 0.1 then the 95% confidence limits of the average ratio of CAL(h,t) /INC(h,t) would be 10-0.2 and 100.2 or 0.63 and 1.58. If GOF(h,t) = 0.03 the 95% limits would be 0.93 and 1.07. A GOF(h,t) of greater than 0.1 indicates a poor fit of the model with stipulated parameters n and m or marked errors in the values of INC(h,t) arising from either sampling error or bias. Errors arising from small sample sizes do not contribute significantly to GOF(h,t) when large U.S. European-American cohorts are studied.

Table of Results

Fit RankGoodness of Fit GOF(h,t)F_promF_initfmuR_initiationR_promotionArea
1 0.04953 0.323 0.749 1.000 0.153 4.329e-005 1.874e-002 0.255
2 0.05462 0.375 0.451 1.000 0.153 2.848e-005 2.310e-002 0.259
3 0.06649 0.375 0.598 1.000 0.163 3.511e-005 1.874e-002 0.295
4 0.07047 0.375 1.000 1.000 0.132 1.000e-002 1.520e-003 0.252
5 0.07181 0.375 1.000 1.000 0.142 8.111e-004 4.329e-003 0.260
6 0.07378 0.375 1.000 1.000 0.132 6.579e-003 1.874e-003 0.253
7 0.07484 0.375 1.000 1.000 0.142 5.337e-004 5.337e-003 0.261
8 0.07502 0.375 1.000 1.000 0.142 1.233e-003 3.511e-003 0.259
9 0.07504 0.375 1.000 1.000 0.121 3.511e-002 1.000e-003 0.246
10 0.07575 0.323 0.451 1.000 0.153 2.848e-005 2.310e-002 0.217
11 0.07735 0.323 0.959 1.000 0.153 6.579e-005 1.520e-002 0.238
12 0.07777 0.375 1.000 1.000 0.132 2.310e-003 2.848e-003 0.257
13 0.07791 0.323 0.598 1.000 0.163 3.511e-005 1.874e-002 0.246
14 0.07803 0.375 1.000 1.000 0.142 3.511e-004 6.579e-003 0.263
15 0.07819 0.375 1.000 1.000 0.153 1.233e-004 1.000e-002 0.272
16 0.07878 0.375 1.000 1.000 0.121 1.000e-001 6.579e-004 0.242
17 0.07901 0.427 0.326 1.000 0.163 2.310e-005 2.310e-002 0.241
18 0.07931 0.375 1.000 1.000 0.121 1.233e-002 1.520e-003 0.251
19 0.07979 0.375 1.000 1.000 0.142 2.310e-004 8.111e-003 0.265
20 0.08012 0.375 1.000 1.000 0.121 2.848e-001 4.329e-004 0.241
21 0.08025 0.375 0.749 1.000 0.153 4.329e-005 1.874e-002 0.307
22 0.08033 0.375 1.000 1.000 0.121 8.111e-001 2.848e-004 0.240
23 0.08127 0.427 1.000 1.000 0.132 1.000e-002 1.520e-003 0.297
24 0.08154 0.375 1.000 1.000 0.142 1.520e-004 1.000e-002 0.269
25 0.08178 0.323 0.878 1.000 0.163 5.337e-005 1.520e-002 0.249
26 0.08271 0.375 0.992 1.000 0.153 8.111e-005 1.233e-002 0.279
27 0.08285 0.583 0.228 1.000 0.163 1.874e-005 2.310e-002 0.258
28 0.08313 0.375 1.000 1.000 0.132 1.520e-003 3.511e-003 0.258
29 0.08328 0.323 1.000 1.000 0.142 2.310e-004 8.111e-003 0.221
30 0.08352 0.635 0.228 1.000 0.163 1.874e-005 2.310e-002 0.285
31 0.08476 0.323 1.000 1.000 0.142 3.511e-004 6.579e-003 0.219
32 0.08598 0.375 0.878 1.000 0.163 5.337e-005 1.520e-002 0.300
33 0.08622 0.323 1.000 1.000 0.142 1.520e-004 1.000e-002 0.224
34 0.08648 0.375 0.999 1.000 0.142 1.000e-004 1.233e-002 0.274
35 0.08714 0.323 1.000 1.000 0.132 6.579e-003 1.874e-003 0.211
36 0.08742 0.375 1.000 1.000 0.153 1.874e-004 8.111e-003 0.267
37 0.08890 0.323 1.000 1.000 0.142 5.337e-004 5.337e-003 0.218
38 0.08993 0.427 1.000 1.000 0.142 1.874e-003 2.848e-003 0.304
39 0.09030 0.427 1.000 1.000 0.142 1.233e-003 3.511e-003 0.305
40 0.09065 0.479 0.326 1.000 0.163 2.310e-005 2.310e-002 0.277
41 0.09075 0.427 1.000 1.000 0.121 4.329e-001 3.511e-004 0.284
42 0.09088 0.479 0.326 1.000 0.153 2.310e-005 2.310e-002 0.277
43 0.09101 0.427 1.000 1.000 0.121 1.520e-001 5.337e-004 0.284
44 0.09248 0.427 1.000 1.000 0.121 5.337e-002 8.111e-004 0.288
45 0.09287 0.375 1.000 1.000 0.142 1.874e-003 2.848e-003 0.258
46 0.09297 0.323 1.000 1.000 0.121 8.111e-003 1.874e-003 0.210
47 0.09297 0.427 1.000 1.000 0.132 3.511e-003 2.310e-003 0.301
48 0.09306 0.427 0.451 1.000 0.153 2.848e-005 2.310e-002 0.303
49 0.09449 0.323 1.000 1.000 0.132 1.520e-003 3.511e-003 0.215
50 0.09453 0.323 1.000 1.000 0.132 1.000e-003 4.329e-003 0.216
51 0.09494 0.375 1.000 1.000 0.132 2.848e-002 1.000e-003 0.247
52 0.09536 0.323 0.878 1.000 0.142 5.337e-005 1.874e-002 0.248
53 0.09538 0.271 0.598 1.000 0.153 3.511e-005 2.310e-002 0.200
54 0.09543 0.323 0.598 1.000 0.142 3.511e-005 2.310e-002 0.246
55 0.09552 0.531 0.326 1.000 0.153 2.310e-005 2.310e-002 0.314
56 0.09560 0.323 1.000 1.000 0.121 3.511e-002 1.000e-003 0.205
57 0.09615 0.896 0.157 1.000 0.163 1.520e-005 2.310e-002 0.298
58 0.09636 0.427 1.000 1.000 0.153 1.233e-004 1.000e-002 0.321
59 0.09644 0.844 0.157 1.000 0.163 1.520e-005 2.310e-002 0.277
60 0.09673 0.323 1.000 1.000 0.142 8.111e-004 4.329e-003 0.217
61 0.09682 0.323 0.999 1.000 0.142 1.000e-004 1.233e-002 0.228
62 0.09697 0.427 1.000 1.000 0.132 2.310e-003 2.848e-003 0.303
63 0.09715 0.375 1.000 1.000 0.121 4.329e-001 3.511e-004 0.241
64 0.09727 0.375 1.000 1.000 0.121 1.520e-001 5.337e-004 0.241
65 0.09730 0.375 1.000 1.000 0.132 3.511e-003 2.310e-003 0.256
66 0.09765 0.531 0.228 1.000 0.142 1.874e-005 2.848e-002 0.233
67 0.09776 0.375 0.959 1.000 0.142 6.579e-005 1.520e-002 0.287
68 0.09779 0.427 0.992 1.000 0.153 8.111e-005 1.233e-002 0.330
69 0.09823 0.427 1.000 1.000 0.121 1.874e-002 1.233e-003 0.294
70 0.09827 0.375 1.000 1.000 0.121 5.337e-002 8.111e-004 0.244
71 0.09847 0.375 1.000 1.000 0.132 1.000e-003 4.329e-003 0.259
72 0.09916 0.427 1.000 1.000 0.132 1.520e-002 1.233e-003 0.295
73 0.09990 0.427 1.000 1.000 0.132 4.329e-002 8.111e-004 0.289
74 0.10005 0.427 1.000 1.000 0.142 8.111e-004 4.329e-003 0.307
75 0.10006 0.687 0.228 1.000 0.163 1.874e-005 2.310e-002 0.314
76 0.10034 0.427 1.000 1.000 0.132 2.848e-002 1.000e-003 0.291
77 0.10048 0.323 1.000 1.000 0.121 1.000e-001 6.579e-004 0.201
78 0.10062 0.323 1.000 1.000 0.132 6.579e-004 5.337e-003 0.217
79 0.10094 0.323 1.000 1.000 0.132 4.329e-003 2.310e-003 0.212
80 0.10133 0.323 1.000 1.000 0.121 2.310e-002 1.233e-003 0.206
81 0.10150 0.323 1.000 1.000 0.121 1.233e-002 1.520e-003 0.209
82 0.10159 0.375 1.000 1.000 0.153 2.848e-004 6.579e-003 0.265
83 0.10215 0.531 0.228 1.000 0.163 1.874e-005 2.310e-002 0.231
84 0.10219 0.427 1.000 1.000 0.153 1.874e-004 8.111e-003 0.315
85 0.10222 0.583 0.228 1.000 0.142 1.874e-005 2.848e-002 0.260
86 0.10226 0.323 1.000 1.000 0.121 2.848e-001 4.329e-004 0.200
87 0.10251 0.271 0.749 1.000 0.153 4.329e-005 1.874e-002 0.207
88 0.10254 0.323 1.000 1.000 0.121 8.111e-001 2.848e-004 0.200
89 0.10265 0.375 0.878 1.000 0.153 5.337e-005 1.520e-002 0.300
90 0.10325 0.427 1.000 1.000 0.132 1.233e-001 5.337e-004 0.285
91 0.10332 0.375 0.326 1.000 0.142 2.310e-005 2.848e-002 0.209
92 0.10338 0.948 0.157 1.000 0.163 1.520e-005 2.310e-002 0.319
93 0.10345 0.792 0.157 1.000 0.142 1.520e-005 2.848e-002 0.260
94 0.10421 0.427 1.000 1.000 0.132 3.511e-001 3.511e-004 0.284
95 0.10435 0.427 1.000 1.000 0.132 1.000e+000 2.310e-004 0.284
96 0.10486 0.375 0.326 1.000 0.163 2.310e-005 2.310e-002 0.208
97 0.10487 0.375 1.000 1.000 0.121 8.111e-003 1.874e-003 0.252
98 0.10488 0.427 1.000 1.000 0.121 3.511e-002 1.000e-003 0.290
99 0.10545 0.792 0.157 1.000 0.163 1.520e-005 2.310e-002 0.257
100 0.10551 0.427 1.000 1.000 0.121 1.233e-002 1.520e-003 0.296
Go Back Top