Best 100 Fits for m=5 and n= 1

Fit Result 1 for Cancer of the Lower GI Tract (1890s decade)

for European American Males (EAM)

m =5, n = 1

CAL(g) vs. Cell Doubling (g)

Linear-Linear Plot Log-Linear Plot CLOSEUP of Log-Linear Plot Log-Log Plot

CAL(t) vs. Age (t)

Linear-Linear Plot Log-Linear Plot CLOSEUP of Log-Linear Plot Log-Log Plot

Goodness of Fit

The values of INC(h,t) vary more than a thousand-fold among the 18 age of death intervals recorded from maturity to old age (Fig.1). Statistical comparison of CAL(h,t) to INC(h,t) required a term that gave weight to all 18 intervals. Such a term is |log10 CAL(h,t) - log10 INC(h,t)| which is zero when the terms are identical, i.e. their ratio is equal to 1.0. The square root of the average of the square of these 18 terms is here employed as a goodness of fit parameter, GOF(h,t).

GOF(h,t) = {SUM [log10 CAL(h,t) - log10 INC(h,t)]2 /18}1/2

GOF(h,t) may have practical meaning for the general reader as it is akin to a standard deviation of |log10 CAL(h,t)-log10 INC(h,t)| averaged over all adult life. If GOF(h,t) = 0.1 then the 95% confidence limits of the average ratio of CAL(h,t) /INC(h,t) would be 10-0.2 and 100.2 or 0.63 and 1.58. If GOF(h,t) = 0.03 the 95% limits would be 0.93 and 1.07. A GOF(h,t) of greater than 0.1 indicates a poor fit of the model with stipulated parameters n and m or marked errors in the values of INC(h,t) arising from either sampling error or bias. Errors arising from small sample sizes do not contribute significantly to GOF(h,t) when large U.S. European-American cohorts are studied.

Table of Results

Fit RankGoodness of Fit GOF(h,t)F_promF_initfmuR_initiationR_promotionArea
1 0.05069 0.375 1.000 1.000 0.142 2.310e-003 1.233e-003 0.268
2 0.06094 0.375 1.000 1.000 0.132 2.310e-002 8.111e-004 0.263
3 0.06247 0.323 1.000 1.000 0.142 1.000e-003 1.520e-003 0.224
4 0.06272 0.323 0.813 1.000 0.163 1.000e-007 1.520e-002 0.258
5 0.06554 0.323 1.000 1.000 0.142 2.310e-003 1.233e-003 0.223
6 0.06555 0.375 1.000 1.000 0.132 8.111e-003 1.000e-003 0.266
7 0.06716 0.323 1.000 1.000 0.132 1.000e-002 1.000e-003 0.221
8 0.06808 0.323 0.668 1.000 0.174 6.579e-008 1.520e-002 0.256
9 0.06809 0.323 0.957 1.000 0.163 1.874e-007 1.233e-002 0.244
10 0.06887 0.427 0.380 1.000 0.174 2.848e-008 1.874e-002 0.269
11 0.06893 0.375 1.000 1.000 0.142 5.337e-003 1.000e-003 0.267
12 0.06896 0.375 1.000 1.000 0.153 6.579e-004 1.520e-003 0.269
13 0.07025 0.323 0.592 1.000 0.163 5.337e-008 1.874e-002 0.247
14 0.07032 0.323 0.744 1.000 0.174 8.111e-008 1.520e-002 0.259
15 0.07088 0.323 0.516 1.000 0.163 4.329e-008 1.874e-002 0.233
16 0.07125 0.375 1.000 1.000 0.132 6.579e-002 6.579e-004 0.256
17 0.07147 0.375 0.516 1.000 0.163 4.329e-008 1.874e-002 0.279
18 0.07274 0.375 1.000 1.000 0.142 6.579e-003 1.000e-003 0.267
19 0.07500 0.479 0.321 1.000 0.174 2.310e-008 1.874e-002 0.271
20 0.07598 0.375 0.445 1.000 0.174 3.511e-008 1.874e-002 0.256
21 0.07608 0.375 0.668 1.000 0.174 6.579e-008 1.520e-002 0.307
22 0.07637 0.323 1.000 1.000 0.132 3.511e-003 1.233e-003 0.223
23 0.07741 0.375 0.380 1.000 0.174 2.848e-008 1.874e-002 0.230
24 0.07750 0.375 1.000 1.000 0.153 2.848e-004 1.874e-003 0.269
25 0.07761 0.323 1.000 1.000 0.142 6.579e-003 1.000e-003 0.222
26 0.07808 0.323 1.000 1.000 0.132 2.310e-002 8.111e-004 0.219
27 0.07861 0.375 1.000 1.000 0.142 8.111e-004 1.520e-003 0.269
28 0.07882 0.323 1.000 1.000 0.142 2.848e-003 1.233e-003 0.223
29 0.08011 0.375 1.000 1.000 0.142 1.520e-002 8.111e-004 0.264
30 0.08014 0.375 1.000 1.000 0.142 1.000e-003 1.520e-003 0.268
31 0.08033 0.375 0.997 1.000 0.163 3.511e-007 1.000e-002 0.284
32 0.08133 0.323 1.000 1.000 0.153 2.848e-004 1.874e-003 0.224
33 0.08136 0.948 0.127 1.000 0.163 8.111e-009 2.310e-002 0.254
34 0.08150 0.375 0.744 1.000 0.163 8.111e-008 1.520e-002 0.311
35 0.08192 0.792 0.154 1.000 0.163 1.000e-008 2.310e-002 0.251
36 0.08273 0.323 0.445 1.000 0.174 3.511e-008 1.874e-002 0.215
37 0.08299 0.896 0.127 1.000 0.163 8.111e-009 2.310e-002 0.238
38 0.08312 0.635 0.187 1.000 0.163 1.233e-008 2.310e-002 0.234
39 0.08332 0.739 0.154 1.000 0.163 1.000e-008 2.310e-002 0.232
40 0.08404 0.427 1.000 1.000 0.142 5.337e-003 1.000e-003 0.315
41 0.08456 0.375 0.874 1.000 0.174 1.233e-007 1.233e-002 0.306
42 0.08537 0.271 0.592 1.000 0.163 5.337e-008 1.874e-002 0.201
43 0.08544 0.323 0.997 1.000 0.163 3.511e-007 1.000e-002 0.236
44 0.08573 0.375 1.000 1.000 0.153 1.520e-003 1.233e-003 0.268
45 0.08610 0.375 1.000 1.000 0.163 1.520e-006 6.579e-003 0.275
46 0.08615 0.323 0.744 1.000 0.163 8.111e-008 1.520e-002 0.259
47 0.08617 0.323 1.000 1.000 0.153 1.233e-004 2.310e-003 0.224
48 0.08625 0.323 1.000 1.000 0.132 8.111e-003 1.000e-003 0.222
49 0.08631 0.375 1.000 1.000 0.132 1.874e-001 5.337e-004 0.250
50 0.08674 0.375 1.000 1.000 0.153 2.310e-004 1.874e-003 0.269
51 0.08686 0.427 0.445 1.000 0.163 3.511e-008 1.874e-002 0.300
52 0.08745 1.000 0.127 1.000 0.163 8.111e-009 2.310e-002 0.271
53 0.08785 0.427 1.000 1.000 0.132 4.329e-001 4.329e-004 0.292
54 0.08796 0.427 1.000 1.000 0.132 1.520e-001 5.337e-004 0.297
55 0.08797 0.375 0.445 1.000 0.163 3.511e-008 1.874e-002 0.256
56 0.08828 0.531 0.225 1.000 0.163 1.520e-008 2.310e-002 0.226
57 0.08847 0.375 0.957 1.000 0.163 1.874e-007 1.233e-002 0.294
58 0.08883 0.375 1.000 1.000 0.163 6.579e-007 8.111e-003 0.279
59 0.08891 0.323 1.000 1.000 0.142 4.329e-004 1.874e-003 0.224
60 0.08910 0.687 0.187 1.000 0.163 1.233e-008 2.310e-002 0.257
61 0.08931 0.323 0.922 1.000 0.174 1.520e-007 1.233e-002 0.249
62 0.08943 0.375 0.922 1.000 0.163 1.520e-007 1.233e-002 0.300
63 0.08969 0.427 1.000 1.000 0.132 5.337e-002 6.579e-004 0.304
64 0.08971 0.375 1.000 1.000 0.132 5.337e-002 6.579e-004 0.258
65 0.08975 0.323 1.000 1.000 0.132 6.579e-002 6.579e-004 0.214
66 0.08980 0.323 1.000 1.000 0.132 2.848e-002 8.111e-004 0.218
67 0.09006 0.531 0.321 1.000 0.174 2.310e-008 1.874e-002 0.307
68 0.09011 0.375 1.000 1.000 0.132 1.520e-001 5.337e-004 0.252
69 0.09021 0.375 1.000 1.000 0.132 2.848e-003 1.233e-003 0.268
70 0.09029 0.583 0.270 1.000 0.174 1.874e-008 1.874e-002 0.295
71 0.09076 0.271 0.744 1.000 0.174 8.111e-008 1.520e-002 0.210
72 0.09080 0.375 1.000 1.000 0.142 1.874e-003 1.233e-003 0.268
73 0.09098 0.323 1.000 1.000 0.153 6.579e-004 1.520e-003 0.224
74 0.09125 0.844 0.154 1.000 0.163 1.000e-008 2.310e-002 0.270
75 0.09155 0.375 1.000 1.000 0.153 1.000e-004 2.310e-003 0.270
76 0.09165 0.375 1.000 1.000 0.132 3.511e-003 1.233e-003 0.267
77 0.09207 0.375 1.000 1.000 0.132 4.329e-001 4.329e-004 0.248
78 0.09210 0.427 0.321 1.000 0.174 2.310e-008 1.874e-002 0.236
79 0.09232 0.427 1.000 1.000 0.142 1.874e-003 1.233e-003 0.316
80 0.09245 0.375 1.000 1.000 0.153 1.233e-004 2.310e-003 0.269
81 0.09253 0.375 1.000 1.000 0.163 1.520e-005 3.511e-003 0.271
82 0.09292 0.323 1.000 1.000 0.153 5.337e-005 2.848e-003 0.225
83 0.09306 0.271 0.813 1.000 0.163 1.000e-007 1.520e-002 0.209
84 0.09313 0.844 0.127 1.000 0.163 8.111e-009 2.310e-002 0.222
85 0.09317 0.323 1.000 1.000 0.153 5.337e-007 1.000e-002 0.233
86 0.09324 0.427 1.000 1.000 0.132 1.874e-002 8.111e-004 0.311
87 0.09333 0.375 1.000 1.000 0.132 1.000e-002 1.000e-003 0.266
88 0.09358 0.375 1.000 1.000 0.163 6.579e-006 4.329e-003 0.272
89 0.09364 0.531 0.270 1.000 0.174 1.874e-008 1.874e-002 0.264
90 0.09391 0.583 0.187 1.000 0.163 1.233e-008 2.310e-002 0.212
91 0.09415 0.323 0.592 1.000 0.184 5.337e-008 1.520e-002 0.247
92 0.09430 0.323 1.000 1.000 0.163 8.111e-007 8.111e-003 0.231
93 0.09442 0.375 1.000 1.000 0.163 3.511e-005 2.848e-003 0.270
94 0.09453 0.427 1.000 1.000 0.142 1.520e-002 8.111e-004 0.312
95 0.09476 0.375 1.000 1.000 0.132 1.874e-002 8.111e-004 0.263
96 0.09479 0.323 0.874 1.000 0.153 1.233e-007 1.520e-002 0.253
97 0.09487 0.323 1.000 1.000 0.153 2.310e-006 6.579e-003 0.228
98 0.09560 0.375 1.000 1.000 0.142 3.511e-004 1.874e-003 0.269
99 0.09640 0.323 0.874 1.000 0.174 1.233e-007 1.233e-002 0.254
100 0.09642 0.583 0.225 1.000 0.163 1.520e-008 2.310e-002 0.252
Go Back Top