Best 100 Fits for m=4 and n= 5

Fit Result 1 for Cancer of the Lower GI Tract (1890s decade)

for European American Males (EAM)

m =4, n = 5

CAL(g) vs. Cell Doubling (g)

Linear-Linear Plot Log-Linear Plot CLOSEUP of Log-Linear Plot Log-Log Plot

CAL(t) vs. Age (t)

Linear-Linear Plot Log-Linear Plot CLOSEUP of Log-Linear Plot Log-Log Plot

Goodness of Fit

The values of INC(h,t) vary more than a thousand-fold among the 18 age of death intervals recorded from maturity to old age (Fig.1). Statistical comparison of CAL(h,t) to INC(h,t) required a term that gave weight to all 18 intervals. Such a term is |log10 CAL(h,t) - log10 INC(h,t)| which is zero when the terms are identical, i.e. their ratio is equal to 1.0. The square root of the average of the square of these 18 terms is here employed as a goodness of fit parameter, GOF(h,t).

GOF(h,t) = {SUM [log10 CAL(h,t) - log10 INC(h,t)]2 /18}1/2

GOF(h,t) may have practical meaning for the general reader as it is akin to a standard deviation of |log10 CAL(h,t)-log10 INC(h,t)| averaged over all adult life. If GOF(h,t) = 0.1 then the 95% confidence limits of the average ratio of CAL(h,t) /INC(h,t) would be 10-0.2 and 100.2 or 0.63 and 1.58. If GOF(h,t) = 0.03 the 95% limits would be 0.93 and 1.07. A GOF(h,t) of greater than 0.1 indicates a poor fit of the model with stipulated parameters n and m or marked errors in the values of INC(h,t) arising from either sampling error or bias. Errors arising from small sample sizes do not contribute significantly to GOF(h,t) when large U.S. European-American cohorts are studied.

Table of Results

Fit RankGoodness of Fit GOF(h,t)F_promF_initfmuR_initiationR_promotionArea
1 0.04419 0.375 0.371 1.000 0.142 1.874e-003 2.310e-002 0.228
2 0.04963 0.427 0.371 1.000 0.142 1.874e-003 2.310e-002 0.265
3 0.05637 0.375 0.733 1.000 0.132 2.310e-003 1.874e-002 0.302
4 0.05844 0.792 0.150 1.000 0.132 1.520e-003 2.848e-002 0.250
5 0.05917 0.739 0.150 1.000 0.132 1.520e-003 2.848e-002 0.231
6 0.06055 0.375 1.000 1.000 0.132 3.511e-003 1.000e-002 0.260
7 0.07181 0.844 0.150 1.000 0.132 1.520e-003 2.848e-002 0.269
8 0.07192 0.323 0.733 1.000 0.132 2.310e-003 1.874e-002 0.251
9 0.07393 0.427 1.000 1.000 0.121 8.111e-003 3.511e-003 0.288
10 0.07415 0.375 1.000 1.000 0.121 1.874e-002 1.233e-003 0.239
11 0.07482 0.375 1.000 1.000 0.121 8.111e-003 3.511e-003 0.244
12 0.07613 0.687 0.150 1.000 0.132 1.520e-003 2.848e-002 0.212
13 0.07653 0.375 1.000 1.000 0.121 4.329e-003 8.111e-003 0.253
14 0.07764 0.427 1.000 1.000 0.121 1.874e-002 1.233e-003 0.282
15 0.07835 0.375 1.000 1.000 0.121 4.329e-002 4.329e-004 0.237
16 0.07861 0.375 1.000 1.000 0.121 1.000e-001 1.520e-004 0.237
17 0.07861 0.375 1.000 1.000 0.121 2.310e-001 5.337e-005 0.237
18 0.07861 0.375 1.000 1.000 0.121 5.337e-001 1.874e-005 0.237
19 0.08047 0.427 1.000 1.000 0.121 4.329e-002 4.329e-004 0.280
20 0.08062 0.427 1.000 1.000 0.121 1.000e-001 1.520e-004 0.280
21 0.08062 0.427 1.000 1.000 0.121 2.310e-001 5.337e-005 0.280
22 0.08062 0.427 1.000 1.000 0.121 5.337e-001 1.874e-005 0.280
23 0.08110 0.323 0.733 1.000 0.142 2.310e-003 1.874e-002 0.251
24 0.08267 0.427 1.000 1.000 0.132 3.511e-003 1.000e-002 0.307
25 0.08333 0.375 1.000 1.000 0.121 1.000e-002 2.848e-003 0.242
26 0.08341 0.323 1.000 1.000 0.121 5.337e-003 6.579e-003 0.207
27 0.08451 0.375 0.977 1.000 0.121 2.848e-003 1.520e-002 0.273
28 0.08527 0.479 0.371 1.000 0.132 1.874e-003 2.310e-002 0.305
29 0.08534 0.375 1.000 1.000 0.111 8.111e-001 1.233e-005 0.237
30 0.08534 0.375 1.000 1.000 0.111 3.511e-001 3.511e-005 0.237
31 0.08534 0.375 1.000 1.000 0.111 1.520e-001 1.000e-004 0.237
32 0.08535 0.375 1.000 1.000 0.111 6.579e-002 2.848e-004 0.237
33 0.08557 0.375 1.000 1.000 0.111 2.848e-002 8.111e-004 0.237
34 0.08560 0.427 1.000 1.000 0.121 4.329e-003 8.111e-003 0.299
35 0.08740 0.375 0.977 1.000 0.142 2.848e-003 1.233e-002 0.275
36 0.08852 0.375 1.000 1.000 0.121 5.337e-003 6.579e-003 0.249
37 0.09160 0.375 1.000 1.000 0.111 1.233e-002 2.310e-003 0.240
38 0.09181 0.896 0.150 1.000 0.132 1.520e-003 2.848e-002 0.289
39 0.09248 0.271 0.733 1.000 0.142 2.310e-003 1.874e-002 0.203
40 0.09356 0.427 1.000 1.000 0.121 1.000e+000 8.111e-006 0.280
41 0.09356 0.427 1.000 1.000 0.121 4.329e-001 2.310e-005 0.280
42 0.09356 0.427 1.000 1.000 0.121 1.874e-001 6.579e-005 0.280
43 0.09357 0.427 1.000 1.000 0.121 8.111e-002 1.874e-004 0.280
44 0.09365 0.427 1.000 1.000 0.121 3.511e-002 5.337e-004 0.281
45 0.09589 0.427 1.000 1.000 0.121 1.520e-002 1.520e-003 0.283
46 0.09615 0.323 0.977 1.000 0.121 2.848e-003 1.520e-002 0.227
47 0.09624 0.479 0.371 1.000 0.142 1.874e-003 2.310e-002 0.305
48 0.09636 0.531 0.371 1.000 0.132 1.874e-003 2.310e-002 0.347
49 0.09881 0.427 0.733 1.000 0.132 2.310e-003 1.874e-002 0.357
50 0.09904 0.948 0.150 1.000 0.142 1.520e-003 2.310e-002 0.306
51 0.09905 0.323 1.000 1.000 0.132 3.511e-003 1.000e-002 0.217
52 0.10063 0.323 1.000 1.000 0.121 1.000e-002 2.848e-003 0.202
53 0.10141 0.427 1.000 1.000 0.111 8.111e-001 1.233e-005 0.279
54 0.10141 0.427 1.000 1.000 0.111 3.511e-001 3.511e-005 0.279
55 0.10141 0.427 1.000 1.000 0.111 1.520e-001 1.000e-004 0.279
56 0.10142 0.427 1.000 1.000 0.111 6.579e-002 2.848e-004 0.279
57 0.10161 0.427 1.000 1.000 0.111 2.848e-002 8.111e-004 0.280
58 0.10165 0.896 0.150 1.000 0.142 1.520e-003 2.310e-002 0.286
59 0.10211 0.323 0.371 1.000 0.142 1.874e-003 2.310e-002 0.192
60 0.10278 0.323 1.000 1.000 0.111 1.520e-002 1.874e-003 0.199
61 0.10307 0.427 0.371 1.000 0.132 1.874e-003 2.310e-002 0.265
62 0.10319 1.000 0.150 1.000 0.142 1.520e-003 2.310e-002 0.327
63 0.10386 0.635 0.150 1.000 0.132 1.520e-003 2.848e-002 0.194
64 0.10421 0.427 1.000 1.000 0.111 1.233e-002 2.310e-003 0.283
65 0.10430 0.479 1.000 1.000 0.121 1.000e+000 8.111e-006 0.326
66 0.10430 0.479 1.000 1.000 0.121 4.329e-001 2.310e-005 0.326
67 0.10430 0.479 1.000 1.000 0.121 1.874e-001 6.579e-005 0.326
68 0.10430 0.479 1.000 1.000 0.121 8.111e-002 1.874e-004 0.326
69 0.10443 0.479 1.000 1.000 0.121 3.511e-002 5.337e-004 0.327
70 0.10474 0.427 1.000 1.000 0.132 5.337e-003 5.337e-003 0.295
71 0.10507 0.375 1.000 1.000 0.111 6.579e-003 5.337e-003 0.246
72 0.10563 0.323 1.000 1.000 0.111 3.511e-002 6.579e-004 0.197
73 0.10601 0.323 1.000 1.000 0.111 8.111e-002 2.310e-004 0.197
74 0.10602 0.323 1.000 1.000 0.111 1.874e-001 8.111e-005 0.197
75 0.10602 0.323 1.000 1.000 0.111 4.329e-001 2.848e-005 0.197
76 0.10602 0.323 1.000 1.000 0.111 1.000e+000 1.000e-005 0.197
77 0.10615 0.479 1.000 1.000 0.121 1.520e-002 1.520e-003 0.330
78 0.10655 0.427 1.000 1.000 0.111 6.579e-001 1.520e-005 0.279
79 0.10655 0.427 1.000 1.000 0.111 2.848e-001 4.329e-005 0.279
80 0.10655 0.427 1.000 1.000 0.111 1.233e-001 1.233e-004 0.279
81 0.10657 0.427 1.000 1.000 0.111 5.337e-002 3.511e-004 0.279
82 0.10680 0.323 0.977 1.000 0.132 2.848e-003 1.520e-002 0.227
83 0.10694 0.427 0.977 1.000 0.142 2.848e-003 1.233e-002 0.325
84 0.10700 0.375 1.000 1.000 0.111 1.520e-002 1.874e-003 0.239
85 0.10750 0.427 1.000 1.000 0.111 2.310e-002 1.000e-003 0.281
86 0.10975 0.375 1.000 1.000 0.111 3.511e-002 6.579e-004 0.236
87 0.10999 0.375 1.000 1.000 0.111 8.111e-002 2.310e-004 0.236
88 0.11000 0.375 1.000 1.000 0.111 1.874e-001 8.111e-005 0.236
89 0.11000 0.375 1.000 1.000 0.111 4.329e-001 2.848e-005 0.236
90 0.11000 0.375 1.000 1.000 0.111 1.000e+000 1.000e-005 0.236
91 0.11076 0.479 1.000 1.000 0.121 8.111e-003 3.511e-003 0.336
92 0.11156 0.844 0.150 1.000 0.142 1.520e-003 2.310e-002 0.266
93 0.11179 0.323 0.371 1.000 0.132 1.874e-003 2.848e-002 0.192
94 0.11253 0.375 0.733 1.000 0.153 2.310e-003 1.520e-002 0.303
95 0.11254 0.427 1.000 1.000 0.121 1.000e-002 2.848e-003 0.286
96 0.11381 0.323 1.000 1.000 0.121 3.511e-003 1.233e-002 0.216
97 0.11400 0.948 0.150 1.000 0.132 1.520e-003 2.848e-002 0.309
98 0.11471 0.323 1.000 1.000 0.111 6.579e-003 5.337e-003 0.205
99 0.11490 0.323 0.977 1.000 0.142 2.848e-003 1.233e-002 0.229
100 0.11564 0.323 1.000 1.000 0.111 6.579e-002 2.848e-004 0.197
Go Back Top