Best 100 Fits for m=4 and n= 4

Fit Result 1 for Cancer of the Lower GI Tract (1890s decade)

for European American Males (EAM)

m =4, n = 4

CAL(g) vs. Cell Doubling (g)

Linear-Linear Plot Log-Linear Plot CLOSEUP of Log-Linear Plot Log-Log Plot

CAL(t) vs. Age (t)

Linear-Linear Plot Log-Linear Plot CLOSEUP of Log-Linear Plot Log-Log Plot

Goodness of Fit

The values of INC(h,t) vary more than a thousand-fold among the 18 age of death intervals recorded from maturity to old age (Fig.1). Statistical comparison of CAL(h,t) to INC(h,t) required a term that gave weight to all 18 intervals. Such a term is |log10 CAL(h,t) - log10 INC(h,t)| which is zero when the terms are identical, i.e. their ratio is equal to 1.0. The square root of the average of the square of these 18 terms is here employed as a goodness of fit parameter, GOF(h,t).

GOF(h,t) = {SUM [log10 CAL(h,t) - log10 INC(h,t)]2 /18}1/2

GOF(h,t) may have practical meaning for the general reader as it is akin to a standard deviation of |log10 CAL(h,t)-log10 INC(h,t)| averaged over all adult life. If GOF(h,t) = 0.1 then the 95% confidence limits of the average ratio of CAL(h,t) /INC(h,t) would be 10-0.2 and 100.2 or 0.63 and 1.58. If GOF(h,t) = 0.03 the 95% limits would be 0.93 and 1.07. A GOF(h,t) of greater than 0.1 indicates a poor fit of the model with stipulated parameters n and m or marked errors in the values of INC(h,t) arising from either sampling error or bias. Errors arising from small sample sizes do not contribute significantly to GOF(h,t) when large U.S. European-American cohorts are studied.

Table of Results

Fit RankGoodness of Fit GOF(h,t)F_promF_initfmuR_initiationR_promotionArea
1 0.04071 0.479 0.269 1.000 0.142 8.111e-004 2.310e-002 0.235
2 0.04746 0.323 0.812 1.000 0.142 1.233e-003 1.520e-002 0.251
3 0.05423 0.531 0.269 1.000 0.142 8.111e-004 2.310e-002 0.265
4 0.05822 0.375 0.515 1.000 0.142 1.000e-003 1.874e-002 0.276
5 0.05833 0.375 0.812 1.000 0.142 1.233e-003 1.520e-002 0.302
6 0.06084 0.375 1.000 1.000 0.132 1.874e-003 1.000e-002 0.266
7 0.06361 0.323 0.515 1.000 0.153 1.000e-003 1.874e-002 0.231
8 0.07079 1.000 0.127 1.000 0.142 6.579e-004 2.310e-002 0.270
9 0.07379 0.323 1.000 1.000 0.132 1.874e-003 1.000e-002 0.221
10 0.07484 0.323 1.000 1.000 0.132 2.310e-003 8.111e-003 0.216
11 0.07508 0.427 0.515 1.000 0.142 1.000e-003 1.874e-002 0.324
12 0.07519 0.427 0.269 1.000 0.142 8.111e-004 2.310e-002 0.205
13 0.07695 0.375 1.000 1.000 0.121 4.329e-003 4.329e-003 0.251
14 0.07770 0.948 0.127 1.000 0.142 6.579e-004 2.310e-002 0.254
15 0.07778 0.375 0.979 1.000 0.132 1.520e-003 1.233e-002 0.278
16 0.07795 0.375 1.000 1.000 0.121 5.337e-003 3.511e-003 0.249
17 0.08058 0.375 1.000 1.000 0.132 2.310e-003 8.111e-003 0.260
18 0.08330 0.375 1.000 1.000 0.121 3.511e-003 5.337e-003 0.253
19 0.08349 0.375 1.000 1.000 0.121 6.579e-003 2.848e-003 0.247
20 0.08554 0.323 1.000 1.000 0.121 5.337e-003 3.511e-003 0.207
21 0.08566 0.323 1.000 1.000 0.121 6.579e-003 2.848e-003 0.206
22 0.08568 0.323 0.979 1.000 0.142 1.520e-003 1.233e-002 0.231
23 0.08875 0.375 0.515 1.000 0.153 1.000e-003 1.874e-002 0.276
24 0.08902 0.844 0.127 1.000 0.132 6.579e-004 2.848e-002 0.224
25 0.09042 0.323 1.000 1.000 0.121 8.111e-003 2.310e-003 0.205
26 0.09051 0.583 0.269 1.000 0.142 8.111e-004 2.310e-002 0.296
27 0.09102 0.375 1.000 1.000 0.121 8.111e-003 2.310e-003 0.246
28 0.09202 0.896 0.127 1.000 0.142 6.579e-004 2.310e-002 0.238
29 0.09210 0.792 0.127 1.000 0.132 6.579e-004 2.848e-002 0.208
30 0.09248 0.323 1.000 1.000 0.121 4.329e-003 4.329e-003 0.209
31 0.09473 0.896 0.127 1.000 0.132 6.579e-004 2.848e-002 0.240
32 0.09559 0.427 0.979 1.000 0.132 1.520e-003 1.233e-002 0.328
33 0.09739 0.323 1.000 1.000 0.121 1.000e-002 1.874e-003 0.204
34 0.09773 0.323 0.515 1.000 0.132 1.000e-003 2.310e-002 0.231
35 0.09853 0.375 1.000 1.000 0.121 2.848e-003 6.579e-003 0.256
36 0.09889 0.375 1.000 1.000 0.121 1.000e-002 1.874e-003 0.244
37 0.10051 0.323 0.515 1.000 0.142 1.000e-003 1.874e-002 0.231
38 0.10323 0.427 1.000 1.000 0.132 1.874e-003 1.000e-002 0.314
39 0.10467 0.739 0.127 1.000 0.132 6.579e-004 2.848e-002 0.193
40 0.10485 0.323 1.000 1.000 0.121 1.233e-002 1.520e-003 0.203
41 0.10562 0.583 0.269 1.000 0.153 8.111e-004 1.874e-002 0.294
42 0.10577 0.427 1.000 1.000 0.121 3.511e-003 5.337e-003 0.298
43 0.10622 0.375 1.000 1.000 0.121 1.233e-002 1.520e-003 0.243
44 0.10634 0.427 0.812 1.000 0.132 1.233e-003 1.520e-002 0.358
45 0.10653 0.375 0.979 1.000 0.142 1.520e-003 1.233e-002 0.278
46 0.10667 0.948 0.127 1.000 0.132 6.579e-004 2.848e-002 0.256
47 0.10691 0.427 1.000 1.000 0.121 2.848e-003 6.579e-003 0.302
48 0.10768 0.323 1.000 1.000 0.121 3.511e-003 5.337e-003 0.211
49 0.10813 0.635 0.269 1.000 0.153 8.111e-004 1.874e-002 0.327
50 0.10879 0.583 0.269 1.000 0.132 8.111e-004 2.310e-002 0.296
51 0.10919 0.323 1.000 1.000 0.132 2.848e-003 6.579e-003 0.213
52 0.10958 0.427 1.000 1.000 0.121 4.329e-003 4.329e-003 0.296
53 0.10973 0.323 0.979 1.000 0.132 1.520e-003 1.233e-002 0.231
54 0.11007 0.271 0.515 1.000 0.153 1.000e-003 1.874e-002 0.188
55 0.11020 0.635 0.269 1.000 0.132 8.111e-004 2.310e-002 0.329
56 0.11073 0.271 0.812 1.000 0.132 1.233e-003 1.874e-002 0.203
57 0.11141 0.427 1.000 1.000 0.132 1.000e-002 1.520e-003 0.289
58 0.11146 0.427 1.000 1.000 0.132 1.233e-002 1.233e-003 0.288
59 0.11179 0.323 1.000 1.000 0.121 1.520e-002 1.233e-003 0.202
60 0.11195 0.844 0.127 1.000 0.142 6.579e-004 2.310e-002 0.222
61 0.11248 0.427 1.000 1.000 0.132 1.520e-002 1.000e-003 0.287
62 0.11254 0.375 1.000 1.000 0.121 1.520e-002 1.233e-003 0.242
63 0.11277 0.427 1.000 1.000 0.142 2.848e-003 5.337e-003 0.303
64 0.11313 0.427 1.000 1.000 0.132 8.111e-003 1.874e-003 0.291
65 0.11339 0.427 1.000 1.000 0.142 2.310e-003 6.579e-003 0.308
66 0.11382 0.427 0.812 1.000 0.142 1.233e-003 1.520e-002 0.358
67 0.11385 0.427 1.000 1.000 0.132 1.874e-002 8.111e-004 0.286
68 0.11516 0.427 1.000 1.000 0.132 2.310e-002 6.579e-004 0.285
69 0.11573 0.427 1.000 1.000 0.121 2.310e-003 8.111e-003 0.307
70 0.11586 0.427 1.000 1.000 0.121 5.337e-003 3.511e-003 0.293
71 0.11622 0.427 1.000 1.000 0.132 2.848e-002 5.337e-004 0.285
72 0.11655 0.427 1.000 1.000 0.111 1.000e+000 1.874e-005 0.282
73 0.11655 0.427 1.000 1.000 0.111 8.111e-001 2.310e-005 0.282
74 0.11655 0.427 1.000 1.000 0.111 6.579e-001 2.848e-005 0.282
75 0.11655 0.427 1.000 1.000 0.111 5.337e-001 3.511e-005 0.282
76 0.11655 0.427 1.000 1.000 0.111 4.329e-001 4.329e-005 0.282
77 0.11655 0.427 1.000 1.000 0.111 3.511e-001 5.337e-005 0.282
78 0.11655 0.427 1.000 1.000 0.111 2.848e-001 6.579e-005 0.282
79 0.11655 0.427 1.000 1.000 0.111 2.310e-001 8.111e-005 0.282
80 0.11655 0.427 1.000 1.000 0.111 1.874e-001 1.000e-004 0.282
81 0.11655 0.427 1.000 1.000 0.111 1.520e-001 1.233e-004 0.282
82 0.11655 0.427 1.000 1.000 0.111 1.233e-001 1.520e-004 0.282
83 0.11655 0.427 1.000 1.000 0.111 1.000e-001 1.874e-004 0.282
84 0.11656 0.427 1.000 1.000 0.111 8.111e-002 2.310e-004 0.282
85 0.11658 0.427 1.000 1.000 0.111 6.579e-002 2.848e-004 0.282
86 0.11662 0.427 1.000 1.000 0.111 5.337e-002 3.511e-004 0.282
87 0.11671 0.427 1.000 1.000 0.111 4.329e-002 4.329e-004 0.282
88 0.11674 0.271 0.812 1.000 0.142 1.233e-003 1.520e-002 0.204
89 0.11688 0.427 1.000 1.000 0.111 3.511e-002 5.337e-004 0.283
90 0.11696 0.427 1.000 1.000 0.132 3.511e-002 4.329e-004 0.284
91 0.11721 0.427 1.000 1.000 0.111 2.848e-002 6.579e-004 0.283
92 0.11742 0.427 1.000 1.000 0.132 4.329e-002 3.511e-004 0.284
93 0.11751 0.427 1.000 1.000 0.132 6.579e-003 2.310e-003 0.293
94 0.11768 0.323 1.000 1.000 0.121 1.874e-002 1.000e-003 0.201
95 0.11768 0.427 1.000 1.000 0.132 5.337e-002 2.848e-004 0.284
96 0.11769 0.375 1.000 1.000 0.121 1.874e-002 1.000e-003 0.241
97 0.11780 0.427 1.000 1.000 0.111 2.310e-002 8.111e-004 0.284
98 0.11782 0.427 1.000 1.000 0.132 6.579e-002 2.310e-004 0.284
99 0.11788 0.427 1.000 1.000 0.132 8.111e-002 1.874e-004 0.284
100 0.11791 0.427 1.000 1.000 0.132 1.000e-001 1.520e-004 0.283
Go Back Top