Best 100 Fits for m=4 and n= 3

Fit Result 1 for Cancer of the Lower GI Tract (1890s decade)

for European American Males (EAM)

m =4, n = 3

CAL(g) vs. Cell Doubling (g)

Linear-Linear Plot Log-Linear Plot CLOSEUP of Log-Linear Plot Log-Log Plot

CAL(t) vs. Age (t)

Linear-Linear Plot Log-Linear Plot CLOSEUP of Log-Linear Plot Log-Log Plot

Goodness of Fit

The values of INC(h,t) vary more than a thousand-fold among the 18 age of death intervals recorded from maturity to old age (Fig.1). Statistical comparison of CAL(h,t) to INC(h,t) required a term that gave weight to all 18 intervals. Such a term is |log10 CAL(h,t) - log10 INC(h,t)| which is zero when the terms are identical, i.e. their ratio is equal to 1.0. The square root of the average of the square of these 18 terms is here employed as a goodness of fit parameter, GOF(h,t).

GOF(h,t) = {SUM [log10 CAL(h,t) - log10 INC(h,t)]2 /18}1/2

GOF(h,t) may have practical meaning for the general reader as it is akin to a standard deviation of |log10 CAL(h,t)-log10 INC(h,t)| averaged over all adult life. If GOF(h,t) = 0.1 then the 95% confidence limits of the average ratio of CAL(h,t) /INC(h,t) would be 10-0.2 and 100.2 or 0.63 and 1.58. If GOF(h,t) = 0.03 the 95% limits would be 0.93 and 1.07. A GOF(h,t) of greater than 0.1 indicates a poor fit of the model with stipulated parameters n and m or marked errors in the values of INC(h,t) arising from either sampling error or bias. Errors arising from small sample sizes do not contribute significantly to GOF(h,t) when large U.S. European-American cohorts are studied.

Table of Results

Fit RankGoodness of Fit GOF(h,t)F_promF_initfmuR_initiationR_promotionArea
1 0.03521 0.323 0.653 1.000 0.153 3.511e-004 1.520e-002 0.252
2 0.05271 0.323 0.862 1.000 0.153 4.329e-004 1.233e-002 0.251
3 0.05818 0.323 0.432 1.000 0.153 2.848e-004 1.874e-002 0.209
4 0.06127 0.583 0.260 1.000 0.153 2.310e-004 1.874e-002 0.284
5 0.06148 0.531 0.260 1.000 0.153 2.310e-004 1.874e-002 0.254
6 0.06231 0.375 0.432 1.000 0.153 2.848e-004 1.874e-002 0.249
7 0.06815 0.375 1.000 1.000 0.132 3.511e-003 2.310e-003 0.254
8 0.06858 0.792 0.149 1.000 0.142 1.874e-004 2.310e-002 0.240
9 0.07103 0.375 0.653 1.000 0.153 3.511e-004 1.520e-002 0.303
10 0.07182 0.375 0.862 1.000 0.153 4.329e-004 1.233e-002 0.302
11 0.07469 0.739 0.149 1.000 0.142 1.874e-004 2.310e-002 0.222
12 0.07543 0.844 0.149 1.000 0.142 1.874e-004 2.310e-002 0.258
13 0.07546 0.375 1.000 1.000 0.132 2.848e-003 2.848e-003 0.255
14 0.07788 0.375 1.000 1.000 0.121 3.511e-002 4.329e-004 0.244
15 0.07788 0.375 1.000 1.000 0.121 8.111e-002 2.310e-004 0.242
16 0.07790 0.375 1.000 1.000 0.121 1.874e-001 1.233e-004 0.242
17 0.07790 0.375 1.000 1.000 0.121 4.329e-001 6.579e-005 0.242
18 0.07790 0.375 1.000 1.000 0.121 1.000e+000 3.511e-005 0.242
19 0.07935 0.375 0.976 1.000 0.153 5.337e-004 1.000e-002 0.284
20 0.07993 0.427 0.432 1.000 0.142 2.848e-004 1.874e-002 0.292
21 0.08063 0.375 1.000 1.000 0.121 1.520e-002 8.111e-004 0.246
22 0.08232 0.479 0.260 1.000 0.142 2.310e-004 2.310e-002 0.227
23 0.08369 0.323 1.000 1.000 0.132 2.848e-003 2.848e-003 0.212
24 0.08392 0.427 1.000 1.000 0.132 1.000e-002 1.000e-003 0.293
25 0.08435 0.375 1.000 1.000 0.132 8.111e-003 1.233e-003 0.249
26 0.08446 0.323 0.976 1.000 0.153 5.337e-004 1.000e-002 0.236
27 0.08473 0.635 0.260 1.000 0.153 2.310e-004 1.874e-002 0.315
28 0.08586 0.427 0.260 1.000 0.142 2.310e-004 2.310e-002 0.199
29 0.08631 0.427 1.000 1.000 0.132 3.511e-003 2.310e-003 0.299
30 0.08693 0.427 0.432 1.000 0.163 2.848e-004 1.520e-002 0.291
31 0.08744 0.375 0.432 1.000 0.142 2.848e-004 1.874e-002 0.249
32 0.08781 0.375 1.000 1.000 0.132 1.000e-003 6.579e-003 0.264
33 0.08885 0.375 1.000 1.000 0.132 8.111e-004 8.111e-003 0.268
34 0.08909 0.375 1.000 1.000 0.132 1.000e-002 1.000e-003 0.249
35 0.08937 0.375 1.000 1.000 0.142 1.874e-003 3.511e-003 0.258
36 0.09073 0.896 0.149 1.000 0.142 1.874e-004 2.310e-002 0.277
37 0.09084 0.479 0.260 1.000 0.153 2.310e-004 1.874e-002 0.225
38 0.09101 0.323 1.000 1.000 0.121 1.233e-002 1.000e-003 0.206
39 0.09109 0.427 1.000 1.000 0.132 2.310e-002 5.337e-004 0.289
40 0.09234 0.375 1.000 1.000 0.121 5.337e-003 1.874e-003 0.251
41 0.09250 0.375 1.000 1.000 0.121 1.233e-002 1.000e-003 0.247
42 0.09263 0.375 0.653 1.000 0.142 3.511e-004 1.520e-002 0.303
43 0.09323 0.375 1.000 1.000 0.142 1.520e-003 4.329e-003 0.260
44 0.09327 0.687 0.149 1.000 0.142 1.874e-004 2.310e-002 0.204
45 0.09334 0.427 1.000 1.000 0.121 1.000e+000 3.511e-005 0.286
46 0.09334 0.427 1.000 1.000 0.121 4.329e-001 6.579e-005 0.286
47 0.09334 0.427 1.000 1.000 0.121 1.874e-001 1.233e-004 0.286
48 0.09336 0.323 0.999 1.000 0.132 6.579e-004 1.000e-002 0.227
49 0.09338 0.427 1.000 1.000 0.121 8.111e-002 2.310e-004 0.286
50 0.09367 0.427 1.000 1.000 0.121 3.511e-002 4.329e-004 0.287
51 0.09438 0.427 1.000 1.000 0.132 4.329e-003 1.874e-003 0.298
52 0.09504 0.375 0.999 1.000 0.153 6.579e-004 8.111e-003 0.274
53 0.09528 0.427 1.000 1.000 0.121 1.520e-002 8.111e-004 0.291
54 0.09631 0.427 1.000 1.000 0.132 5.337e-002 2.848e-004 0.287
55 0.09674 0.948 0.149 1.000 0.153 1.874e-004 1.874e-002 0.294
56 0.09681 0.427 1.000 1.000 0.142 1.874e-003 3.511e-003 0.304
57 0.09687 0.427 0.653 1.000 0.142 3.511e-004 1.520e-002 0.357
58 0.09718 0.323 0.976 1.000 0.132 5.337e-004 1.233e-002 0.235
59 0.09734 0.271 0.653 1.000 0.153 3.511e-004 1.520e-002 0.205
60 0.09744 0.427 1.000 1.000 0.132 1.233e-001 1.520e-004 0.286
61 0.09744 0.375 1.000 1.000 0.132 2.310e-002 5.337e-004 0.245
62 0.09755 0.427 1.000 1.000 0.132 2.848e-001 8.111e-005 0.286
63 0.09756 0.427 1.000 1.000 0.132 6.579e-001 4.329e-005 0.286
64 0.09775 0.323 1.000 1.000 0.132 8.111e-004 8.111e-003 0.223
65 0.09808 0.323 1.000 1.000 0.121 2.848e-002 5.337e-004 0.203
66 0.09820 0.375 1.000 1.000 0.121 6.579e-003 1.520e-003 0.250
67 0.09829 1.000 0.149 1.000 0.153 1.874e-004 1.874e-002 0.313
68 0.09867 0.375 0.862 1.000 0.142 4.329e-004 1.233e-002 0.302
69 0.09888 0.323 1.000 1.000 0.132 2.310e-003 3.511e-003 0.213
70 0.09899 0.375 1.000 1.000 0.121 2.848e-002 5.337e-004 0.244
71 0.09920 0.375 0.999 1.000 0.132 6.579e-004 1.000e-002 0.273
72 0.09993 0.323 1.000 1.000 0.121 5.337e-003 1.874e-003 0.209
73 0.10024 0.427 1.000 1.000 0.142 2.310e-003 2.848e-003 0.303
74 0.10147 0.427 0.862 1.000 0.142 4.329e-004 1.233e-002 0.358
75 0.10151 0.375 1.000 1.000 0.132 1.233e-003 5.337e-003 0.262
76 0.10209 0.375 1.000 1.000 0.121 6.579e-002 2.848e-004 0.242
77 0.10215 0.896 0.149 1.000 0.153 1.874e-004 1.874e-002 0.275
78 0.10238 0.323 1.000 1.000 0.121 6.579e-002 2.848e-004 0.202
79 0.10258 0.375 0.432 1.000 0.163 2.848e-004 1.520e-002 0.249
80 0.10260 0.375 1.000 1.000 0.121 1.520e-001 1.520e-004 0.242
81 0.10265 0.375 1.000 1.000 0.121 3.511e-001 8.111e-005 0.242
82 0.10265 0.375 1.000 1.000 0.121 8.111e-001 4.329e-005 0.242
83 0.10313 0.323 1.000 1.000 0.121 1.520e-001 1.520e-004 0.202
84 0.10320 0.323 1.000 1.000 0.121 3.511e-001 8.111e-005 0.202
85 0.10320 0.323 1.000 1.000 0.121 8.111e-001 4.329e-005 0.202
86 0.10360 0.427 1.000 1.000 0.121 6.579e-003 1.520e-003 0.295
87 0.10366 0.427 1.000 1.000 0.132 1.233e-003 5.337e-003 0.309
88 0.10435 0.375 1.000 1.000 0.132 5.337e-002 2.848e-004 0.243
89 0.10508 0.427 0.976 1.000 0.142 5.337e-004 1.000e-002 0.335
90 0.10526 0.531 0.260 1.000 0.142 2.310e-004 2.310e-002 0.256
91 0.10552 0.323 1.000 1.000 0.132 3.511e-003 2.310e-003 0.211
92 0.10590 0.375 1.000 1.000 0.132 1.233e-001 1.520e-004 0.243
93 0.10594 0.323 1.000 1.000 0.121 4.329e-003 2.310e-003 0.210
94 0.10596 0.323 0.862 1.000 0.132 4.329e-004 1.520e-002 0.250
95 0.10606 0.375 1.000 1.000 0.132 2.848e-001 8.111e-005 0.243
96 0.10607 0.375 1.000 1.000 0.132 6.579e-001 4.329e-005 0.243
97 0.10624 0.427 1.000 1.000 0.121 5.337e-001 5.337e-005 0.286
98 0.10625 0.427 1.000 1.000 0.121 2.310e-001 1.000e-004 0.286
99 0.10630 0.427 1.000 1.000 0.121 1.000e-001 1.874e-004 0.286
100 0.10637 0.427 1.000 1.000 0.132 8.111e-003 1.233e-003 0.294
Go Back Top