Best 100 Fits for m=4 and n= 2

Fit Result 1 for Cancer of the Lower GI Tract (1890s decade)

for European American Males (EAM)

m =4, n = 2

CAL(g) vs. Cell Doubling (g)

Linear-Linear Plot Log-Linear Plot CLOSEUP of Log-Linear Plot Log-Log Plot

CAL(t) vs. Age (t)

Linear-Linear Plot Log-Linear Plot CLOSEUP of Log-Linear Plot Log-Log Plot

Goodness of Fit

The values of INC(h,t) vary more than a thousand-fold among the 18 age of death intervals recorded from maturity to old age (Fig.1). Statistical comparison of CAL(h,t) to INC(h,t) required a term that gave weight to all 18 intervals. Such a term is |log10 CAL(h,t) - log10 INC(h,t)| which is zero when the terms are identical, i.e. their ratio is equal to 1.0. The square root of the average of the square of these 18 terms is here employed as a goodness of fit parameter, GOF(h,t).

GOF(h,t) = {SUM [log10 CAL(h,t) - log10 INC(h,t)]2 /18}1/2

GOF(h,t) may have practical meaning for the general reader as it is akin to a standard deviation of |log10 CAL(h,t)-log10 INC(h,t)| averaged over all adult life. If GOF(h,t) = 0.1 then the 95% confidence limits of the average ratio of CAL(h,t) /INC(h,t) would be 10-0.2 and 100.2 or 0.63 and 1.58. If GOF(h,t) = 0.03 the 95% limits would be 0.93 and 1.07. A GOF(h,t) of greater than 0.1 indicates a poor fit of the model with stipulated parameters n and m or marked errors in the values of INC(h,t) arising from either sampling error or bias. Errors arising from small sample sizes do not contribute significantly to GOF(h,t) when large U.S. European-American cohorts are studied.

Table of Results

Fit RankGoodness of Fit GOF(h,t)F_promF_initfmuR_initiationR_promotionArea
1 0.04674 0.375 0.451 1.000 0.163 2.848e-005 1.520e-002 0.255
2 0.06120 0.323 0.451 1.000 0.163 2.848e-005 1.520e-002 0.214
3 0.06318 0.323 0.598 1.000 0.153 3.511e-005 1.520e-002 0.247
4 0.06327 0.323 0.878 1.000 0.163 5.337e-005 1.000e-002 0.254
5 0.06349 0.583 0.228 1.000 0.153 1.874e-005 1.874e-002 0.250
6 0.06406 0.479 0.326 1.000 0.163 2.310e-005 1.520e-002 0.269
7 0.06491 0.323 0.959 1.000 0.153 6.579e-005 1.000e-002 0.243
8 0.06597 0.375 0.992 1.000 0.153 8.111e-005 8.111e-003 0.284
9 0.06721 0.531 0.228 1.000 0.153 1.874e-005 1.874e-002 0.224
10 0.06897 0.323 0.749 1.000 0.163 4.329e-005 1.233e-002 0.259
11 0.07118 0.792 0.157 1.000 0.153 1.520e-005 1.874e-002 0.248
12 0.07194 0.375 1.000 1.000 0.142 5.337e-004 2.848e-003 0.264
13 0.07203 0.844 0.157 1.000 0.153 1.520e-005 1.874e-002 0.268
14 0.07276 0.375 0.749 1.000 0.153 4.329e-005 1.233e-002 0.311
15 0.07329 0.375 1.000 1.000 0.132 4.329e-003 1.000e-003 0.257
16 0.07399 0.323 0.749 1.000 0.153 4.329e-005 1.233e-002 0.259
17 0.07515 0.375 0.878 1.000 0.163 5.337e-005 1.000e-002 0.305
18 0.07581 0.375 1.000 1.000 0.132 6.579e-003 8.111e-004 0.255
19 0.07630 0.427 0.326 1.000 0.153 2.310e-005 1.874e-002 0.236
20 0.07634 0.375 1.000 1.000 0.153 1.520e-004 5.337e-003 0.273
21 0.07635 0.375 0.326 1.000 0.153 2.310e-005 1.874e-002 0.203
22 0.07646 0.375 1.000 1.000 0.142 2.310e-003 1.233e-003 0.259
23 0.07713 0.531 0.326 1.000 0.163 2.310e-005 1.520e-002 0.305
24 0.07744 0.323 0.598 1.000 0.174 3.511e-005 1.233e-002 0.247
25 0.07782 0.375 1.000 1.000 0.132 2.848e-003 1.233e-003 0.258
26 0.07870 0.323 0.992 1.000 0.153 8.111e-005 8.111e-003 0.236
27 0.07901 0.375 0.598 1.000 0.163 3.511e-005 1.233e-002 0.296
28 0.08017 0.271 0.749 1.000 0.163 4.329e-005 1.233e-002 0.210
29 0.08110 0.323 1.000 1.000 0.132 6.579e-003 8.111e-004 0.213
30 0.08262 0.323 1.000 1.000 0.132 4.329e-003 1.000e-003 0.214
31 0.08290 0.739 0.157 1.000 0.153 1.520e-005 1.874e-002 0.229
32 0.08320 0.635 0.228 1.000 0.153 1.874e-005 1.874e-002 0.277
33 0.08325 0.896 0.157 1.000 0.153 1.520e-005 1.874e-002 0.287
34 0.08333 0.375 1.000 1.000 0.132 1.000e-002 6.579e-004 0.254
35 0.08348 0.323 1.000 1.000 0.142 2.848e-004 4.329e-003 0.222
36 0.08380 0.375 1.000 1.000 0.142 1.874e-004 5.337e-003 0.270
37 0.08415 0.375 1.000 1.000 0.142 3.511e-003 1.000e-003 0.258
38 0.08485 0.375 1.000 1.000 0.142 8.111e-004 2.310e-003 0.262
39 0.08485 0.323 0.999 1.000 0.142 1.000e-004 8.111e-003 0.231
40 0.08491 0.427 0.451 1.000 0.153 2.848e-005 1.520e-002 0.299
41 0.08501 0.375 1.000 1.000 0.142 1.520e-003 1.520e-003 0.260
42 0.08604 0.323 1.000 1.000 0.142 8.111e-004 2.310e-003 0.218
43 0.08736 0.323 1.000 1.000 0.132 1.000e-002 6.579e-004 0.212
44 0.08740 0.427 0.326 1.000 0.163 2.310e-005 1.520e-002 0.235
45 0.08853 0.427 1.000 1.000 0.142 2.310e-003 1.233e-003 0.305
46 0.08892 0.323 1.000 1.000 0.142 1.874e-004 5.337e-003 0.225
47 0.08914 0.375 1.000 1.000 0.142 3.511e-004 3.511e-003 0.266
48 0.08917 0.427 1.000 1.000 0.142 1.520e-003 1.520e-003 0.307
49 0.08922 0.323 1.000 1.000 0.153 1.233e-004 6.579e-003 0.229
50 0.08954 0.323 1.000 1.000 0.142 5.337e-004 2.848e-003 0.220
51 0.08986 0.375 1.000 1.000 0.132 1.874e-003 1.520e-003 0.259
52 0.09176 0.375 1.000 1.000 0.153 2.310e-004 4.329e-003 0.269
53 0.09232 0.271 0.598 1.000 0.153 3.511e-005 1.520e-002 0.201
54 0.09327 0.375 1.000 1.000 0.132 1.520e-002 5.337e-004 0.252
55 0.09352 0.323 1.000 1.000 0.132 2.848e-003 1.233e-003 0.215
56 0.09449 0.427 0.451 1.000 0.163 2.848e-005 1.520e-002 0.299
57 0.09501 0.375 0.598 1.000 0.174 3.511e-005 1.233e-002 0.296
58 0.09509 0.375 0.959 1.000 0.163 6.579e-005 8.111e-003 0.293
59 0.09514 0.427 1.000 1.000 0.153 1.520e-004 5.337e-003 0.322
60 0.09571 0.323 0.878 1.000 0.142 5.337e-005 1.233e-002 0.253
61 0.09616 0.427 0.598 1.000 0.163 3.511e-005 1.233e-002 0.348
62 0.09662 0.375 1.000 1.000 0.153 4.329e-004 2.848e-003 0.265
63 0.09684 0.479 0.228 1.000 0.153 1.874e-005 1.874e-002 0.199
64 0.09687 0.271 0.959 1.000 0.153 6.579e-005 1.000e-002 0.197
65 0.09792 0.323 1.000 1.000 0.132 1.520e-002 5.337e-004 0.210
66 0.09820 0.427 1.000 1.000 0.142 3.511e-003 1.000e-003 0.304
67 0.09847 0.375 0.451 1.000 0.153 2.848e-005 1.520e-002 0.255
68 0.09941 0.687 0.228 1.000 0.163 1.874e-005 1.520e-002 0.302
69 0.10022 0.948 0.157 1.000 0.153 1.520e-005 1.874e-002 0.307
70 0.10042 0.427 1.000 1.000 0.153 4.329e-004 2.848e-003 0.313
71 0.10049 0.375 1.000 1.000 0.153 1.233e-004 6.579e-003 0.275
72 0.10116 0.427 1.000 1.000 0.142 1.000e-003 1.874e-003 0.309
73 0.10117 0.375 0.999 1.000 0.142 1.000e-004 8.111e-003 0.278
74 0.10173 0.375 1.000 1.000 0.142 2.848e-004 4.329e-003 0.267
75 0.10200 0.427 1.000 1.000 0.132 8.111e-001 6.579e-005 0.290
76 0.10201 0.427 1.000 1.000 0.132 5.337e-001 8.111e-005 0.290
77 0.10202 0.427 1.000 1.000 0.132 3.511e-001 1.000e-004 0.290
78 0.10205 0.427 1.000 1.000 0.132 2.310e-001 1.233e-004 0.290
79 0.10212 0.427 1.000 1.000 0.132 1.520e-001 1.520e-004 0.291
80 0.10227 0.427 1.000 1.000 0.132 1.000e-001 1.874e-004 0.291
81 0.10258 0.427 1.000 1.000 0.132 6.579e-002 2.310e-004 0.292
82 0.10293 0.427 1.000 1.000 0.142 3.511e-004 3.511e-003 0.314
83 0.10306 0.375 0.749 1.000 0.174 4.329e-005 1.000e-002 0.312
84 0.10313 0.427 1.000 1.000 0.132 4.329e-002 2.848e-004 0.293
85 0.10316 0.323 1.000 1.000 0.132 1.000e-003 2.310e-003 0.218
86 0.10317 0.375 1.000 1.000 0.142 5.337e-003 8.111e-004 0.256
87 0.10347 0.323 1.000 1.000 0.142 1.520e-004 6.579e-003 0.226
88 0.10355 0.375 1.000 1.000 0.132 2.310e-002 4.329e-004 0.251
89 0.10362 0.375 0.959 1.000 0.153 6.579e-005 1.000e-002 0.292
90 0.10393 0.375 0.598 1.000 0.153 3.511e-005 1.520e-002 0.296
91 0.10410 0.427 1.000 1.000 0.132 2.848e-002 3.511e-004 0.295
92 0.10432 0.375 1.000 1.000 0.142 1.233e-004 6.579e-003 0.275
93 0.10444 0.375 0.959 1.000 0.142 6.579e-005 1.000e-002 0.292
94 0.10451 0.427 1.000 1.000 0.153 2.848e-004 3.511e-003 0.316
95 0.10477 0.375 0.878 1.000 0.153 5.337e-005 1.000e-002 0.305
96 0.10489 0.687 0.157 1.000 0.153 1.520e-005 1.874e-002 0.211
97 0.10489 0.375 0.999 1.000 0.163 1.000e-004 6.579e-003 0.279
98 0.10493 0.271 0.878 1.000 0.153 5.337e-005 1.233e-002 0.205
99 0.10538 0.635 0.228 1.000 0.163 1.874e-005 1.520e-002 0.275
100 0.10578 0.427 1.000 1.000 0.142 5.337e-004 2.848e-003 0.311
Go Back Top