Best 100 Fits for m=3 and n= 5

Fit Result 1 for Cancer of the Lower GI Tract (1890s decade)

for European American Males (EAM)

m =3, n = 5

CAL(g) vs. Cell Doubling (g)

Linear-Linear Plot Log-Linear Plot CLOSEUP of Log-Linear Plot Log-Log Plot

CAL(t) vs. Age (t)

Linear-Linear Plot Log-Linear Plot CLOSEUP of Log-Linear Plot Log-Log Plot

Goodness of Fit

The values of INC(h,t) vary more than a thousand-fold among the 18 age of death intervals recorded from maturity to old age (Fig.1). Statistical comparison of CAL(h,t) to INC(h,t) required a term that gave weight to all 18 intervals. Such a term is |log10 CAL(h,t) - log10 INC(h,t)| which is zero when the terms are identical, i.e. their ratio is equal to 1.0. The square root of the average of the square of these 18 terms is here employed as a goodness of fit parameter, GOF(h,t).

GOF(h,t) = {SUM [log10 CAL(h,t) - log10 INC(h,t)]2 /18}1/2

GOF(h,t) may have practical meaning for the general reader as it is akin to a standard deviation of |log10 CAL(h,t)-log10 INC(h,t)| averaged over all adult life. If GOF(h,t) = 0.1 then the 95% confidence limits of the average ratio of CAL(h,t) /INC(h,t) would be 10-0.2 and 100.2 or 0.63 and 1.58. If GOF(h,t) = 0.03 the 95% limits would be 0.93 and 1.07. A GOF(h,t) of greater than 0.1 indicates a poor fit of the model with stipulated parameters n and m or marked errors in the values of INC(h,t) arising from either sampling error or bias. Errors arising from small sample sizes do not contribute significantly to GOF(h,t) when large U.S. European-American cohorts are studied.

Table of Results

Fit RankGoodness of Fit GOF(h,t)F_promF_initfmuR_initiationR_promotionArea
1 0.04288 0.323 0.733 1.000 0.142 2.310e-003 1.000e-002 0.256
2 0.04674 0.792 0.150 1.000 0.142 1.520e-003 1.520e-002 0.237
3 0.04792 0.844 0.150 1.000 0.142 1.520e-003 1.520e-002 0.255
4 0.05822 0.375 0.371 1.000 0.153 1.874e-003 1.233e-002 0.223
5 0.05901 0.323 0.977 1.000 0.142 2.848e-003 6.579e-003 0.235
6 0.06316 0.739 0.150 1.000 0.142 1.520e-003 1.520e-002 0.219
7 0.06336 0.896 0.150 1.000 0.142 1.520e-003 1.520e-002 0.274
8 0.06337 0.375 1.000 1.000 0.132 5.337e-003 2.310e-003 0.256
9 0.06689 0.427 0.371 1.000 0.153 1.874e-003 1.233e-002 0.260
10 0.06799 0.479 0.371 1.000 0.142 1.874e-003 1.233e-002 0.299
11 0.07283 0.375 1.000 1.000 0.121 5.337e-002 5.337e-005 0.246
12 0.07283 0.375 1.000 1.000 0.121 2.848e-002 1.520e-004 0.246
13 0.07283 0.375 1.000 1.000 0.121 1.000e-001 1.874e-005 0.246
14 0.07283 0.375 1.000 1.000 0.121 1.874e-001 6.579e-006 0.246
15 0.07283 0.375 1.000 1.000 0.121 3.511e-001 2.310e-006 0.246
16 0.07283 0.375 1.000 1.000 0.121 6.579e-001 8.111e-007 0.246
17 0.07328 0.375 1.000 1.000 0.121 1.520e-002 4.329e-004 0.247
18 0.07494 0.375 1.000 1.000 0.132 6.579e-003 1.520e-003 0.254
19 0.07609 0.427 0.371 1.000 0.142 1.874e-003 1.233e-002 0.260
20 0.07658 0.375 0.733 1.000 0.153 2.310e-003 8.111e-003 0.309
21 0.07912 0.375 1.000 1.000 0.121 8.111e-003 1.233e-003 0.251
22 0.07959 0.375 1.000 1.000 0.132 1.233e-002 5.337e-004 0.249
23 0.08016 0.375 0.977 1.000 0.142 2.848e-003 6.579e-003 0.282
24 0.08021 0.427 1.000 1.000 0.132 6.579e-003 1.520e-003 0.299
25 0.08103 0.323 1.000 1.000 0.132 4.329e-003 3.511e-003 0.217
26 0.08217 0.271 0.733 1.000 0.142 2.310e-003 1.000e-002 0.208
27 0.08250 0.323 1.000 1.000 0.132 5.337e-003 2.310e-003 0.213
28 0.08253 0.375 1.000 1.000 0.142 3.511e-003 4.329e-003 0.268
29 0.08352 0.948 0.150 1.000 0.153 1.520e-003 1.233e-002 0.292
30 0.08422 0.948 0.150 1.000 0.142 1.520e-003 1.520e-002 0.293
31 0.08524 0.427 1.000 1.000 0.132 1.233e-002 5.337e-004 0.293
32 0.08572 0.375 1.000 1.000 0.132 2.310e-002 1.874e-004 0.247
33 0.08585 0.896 0.150 1.000 0.153 1.520e-003 1.233e-002 0.273
34 0.08704 0.375 1.000 1.000 0.132 4.329e-002 6.579e-005 0.246
35 0.08715 0.375 1.000 1.000 0.132 8.111e-002 2.310e-005 0.246
36 0.08715 0.375 1.000 1.000 0.132 1.520e-001 8.111e-006 0.246
37 0.08715 0.375 1.000 1.000 0.132 2.848e-001 2.848e-006 0.246
38 0.08715 0.375 1.000 1.000 0.132 5.337e-001 1.000e-006 0.246
39 0.08715 0.375 1.000 1.000 0.132 1.000e+000 3.511e-007 0.246
40 0.08741 0.323 1.000 1.000 0.121 6.579e-003 1.874e-003 0.211
41 0.08826 0.375 0.733 1.000 0.132 2.310e-003 1.000e-002 0.308
42 0.08904 1.000 0.150 1.000 0.153 1.520e-003 1.233e-002 0.311
43 0.08948 0.427 1.000 1.000 0.132 2.310e-002 1.874e-004 0.291
44 0.09001 0.687 0.150 1.000 0.142 1.520e-003 1.520e-002 0.202
45 0.09031 0.427 1.000 1.000 0.132 4.329e-002 6.579e-005 0.291
46 0.09037 0.427 1.000 1.000 0.132 8.111e-002 2.310e-005 0.291
47 0.09037 0.427 1.000 1.000 0.132 1.520e-001 8.111e-006 0.291
48 0.09037 0.427 1.000 1.000 0.132 2.848e-001 2.848e-006 0.291
49 0.09037 0.427 1.000 1.000 0.132 5.337e-001 1.000e-006 0.291
50 0.09037 0.427 1.000 1.000 0.132 1.000e+000 3.511e-007 0.291
51 0.09191 0.375 0.977 1.000 0.132 2.848e-003 6.579e-003 0.282
52 0.09194 0.323 0.733 1.000 0.153 2.310e-003 8.111e-003 0.257
53 0.09207 0.375 0.733 1.000 0.142 2.310e-003 1.000e-002 0.308
54 0.09284 0.531 0.371 1.000 0.142 1.874e-003 1.233e-002 0.339
55 0.09373 0.323 1.000 1.000 0.121 1.233e-002 6.579e-004 0.207
56 0.09599 0.375 1.000 1.000 0.132 4.329e-003 3.511e-003 0.260
57 0.09600 0.427 0.977 1.000 0.132 2.848e-003 6.579e-003 0.334
58 0.09660 0.844 0.150 1.000 0.153 1.520e-003 1.233e-002 0.254
59 0.09668 0.375 1.000 1.000 0.142 4.329e-003 2.848e-003 0.261
60 0.09680 0.323 1.000 1.000 0.142 3.511e-003 4.329e-003 0.223
61 0.09693 0.427 0.371 1.000 0.132 1.874e-003 1.520e-002 0.261
62 0.09697 0.375 1.000 1.000 0.121 6.579e-003 1.874e-003 0.253
63 0.09800 0.323 0.371 1.000 0.142 1.874e-003 1.520e-002 0.188
64 0.09810 0.323 1.000 1.000 0.121 2.848e-002 1.520e-004 0.205
65 0.09816 0.323 1.000 1.000 0.121 5.337e-002 5.337e-005 0.205
66 0.09816 0.323 1.000 1.000 0.121 1.000e-001 1.874e-005 0.205
67 0.09816 0.323 1.000 1.000 0.121 1.874e-001 6.579e-006 0.205
68 0.09816 0.323 1.000 1.000 0.121 3.511e-001 2.310e-006 0.205
69 0.09816 0.323 1.000 1.000 0.121 6.579e-001 8.111e-007 0.205
70 0.09818 0.427 1.000 1.000 0.121 8.111e-001 5.337e-007 0.290
71 0.09818 0.427 1.000 1.000 0.121 4.329e-001 1.520e-006 0.290
72 0.09818 0.427 1.000 1.000 0.121 2.310e-001 4.329e-006 0.290
73 0.09818 0.427 1.000 1.000 0.121 1.233e-001 1.233e-005 0.290
74 0.09818 0.427 1.000 1.000 0.121 6.579e-002 3.511e-005 0.290
75 0.09823 0.427 1.000 1.000 0.121 3.511e-002 1.000e-004 0.290
76 0.09844 0.323 1.000 1.000 0.121 1.520e-002 4.329e-004 0.206
77 0.09885 0.323 1.000 1.000 0.121 2.310e-002 2.310e-004 0.205
78 0.09887 0.427 1.000 1.000 0.121 1.874e-002 2.848e-004 0.291
79 0.09912 0.323 1.000 1.000 0.132 3.511e-003 5.337e-003 0.222
80 0.09958 0.427 1.000 1.000 0.121 6.579e-001 8.111e-007 0.290
81 0.09958 0.427 1.000 1.000 0.121 3.511e-001 2.310e-006 0.290
82 0.09958 0.427 1.000 1.000 0.121 1.874e-001 6.579e-006 0.290
83 0.09958 0.427 1.000 1.000 0.121 1.000e-001 1.874e-005 0.290
84 0.09958 0.427 1.000 1.000 0.121 5.337e-002 5.337e-005 0.290
85 0.09963 0.427 1.000 1.000 0.121 2.848e-002 1.520e-004 0.290
86 0.09990 0.427 1.000 1.000 0.121 1.520e-002 4.329e-004 0.292
87 0.09995 0.323 1.000 1.000 0.121 4.329e-002 8.111e-005 0.205
88 0.10003 0.323 1.000 1.000 0.121 8.111e-002 2.848e-005 0.205
89 0.10004 0.323 1.000 1.000 0.121 1.520e-001 1.000e-005 0.205
90 0.10004 0.323 1.000 1.000 0.121 2.848e-001 3.511e-006 0.205
91 0.10004 0.323 1.000 1.000 0.121 5.337e-001 1.233e-006 0.205
92 0.10004 0.323 1.000 1.000 0.121 1.000e+000 4.329e-007 0.205
93 0.10056 0.427 1.000 1.000 0.132 5.337e-003 2.310e-003 0.302
94 0.10061 0.427 0.733 1.000 0.132 2.310e-003 1.000e-002 0.364
95 0.10140 0.427 1.000 1.000 0.121 8.111e-003 1.233e-003 0.296
96 0.10250 0.427 1.000 1.000 0.132 6.579e-001 6.579e-007 0.291
97 0.10250 0.427 1.000 1.000 0.132 3.511e-001 1.874e-006 0.291
98 0.10250 0.427 1.000 1.000 0.132 1.874e-001 5.337e-006 0.291
99 0.10250 0.427 1.000 1.000 0.132 1.000e-001 1.520e-005 0.291
100 0.10250 0.427 1.000 1.000 0.132 5.337e-002 4.329e-005 0.291
Go Back Top