Best 100 Fits for m=3 and n= 4

Fit Result 1 for Cancer of the Lower GI Tract (1890s decade)

for European American Males (EAM)

m =3, n = 4

CAL(g) vs. Cell Doubling (g)

Linear-Linear Plot Log-Linear Plot CLOSEUP of Log-Linear Plot Log-Log Plot

CAL(t) vs. Age (t)

Linear-Linear Plot Log-Linear Plot CLOSEUP of Log-Linear Plot Log-Log Plot

Goodness of Fit

The values of INC(h,t) vary more than a thousand-fold among the 18 age of death intervals recorded from maturity to old age (Fig.1). Statistical comparison of CAL(h,t) to INC(h,t) required a term that gave weight to all 18 intervals. Such a term is |log10 CAL(h,t) - log10 INC(h,t)| which is zero when the terms are identical, i.e. their ratio is equal to 1.0. The square root of the average of the square of these 18 terms is here employed as a goodness of fit parameter, GOF(h,t).

GOF(h,t) = {SUM [log10 CAL(h,t) - log10 INC(h,t)]2 /18}1/2

GOF(h,t) may have practical meaning for the general reader as it is akin to a standard deviation of |log10 CAL(h,t)-log10 INC(h,t)| averaged over all adult life. If GOF(h,t) = 0.1 then the 95% confidence limits of the average ratio of CAL(h,t) /INC(h,t) would be 10-0.2 and 100.2 or 0.63 and 1.58. If GOF(h,t) = 0.03 the 95% limits would be 0.93 and 1.07. A GOF(h,t) of greater than 0.1 indicates a poor fit of the model with stipulated parameters n and m or marked errors in the values of INC(h,t) arising from either sampling error or bias. Errors arising from small sample sizes do not contribute significantly to GOF(h,t) when large U.S. European-American cohorts are studied.

Table of Results

Fit RankGoodness of Fit GOF(h,t)F_promF_initfmuR_initiationR_promotionArea
1 0.04198 0.479 0.269 1.000 0.153 8.111e-004 1.233e-002 0.227
2 0.04450 0.375 0.515 1.000 0.153 1.000e-003 1.000e-002 0.275
3 0.05109 0.323 0.515 1.000 0.153 1.000e-003 1.000e-002 0.230
4 0.05274 0.531 0.269 1.000 0.153 8.111e-004 1.233e-002 0.256
5 0.05462 1.000 0.127 1.000 0.153 6.579e-004 1.233e-002 0.257
6 0.05605 0.323 0.812 1.000 0.142 1.233e-003 8.111e-003 0.257
7 0.06357 0.323 1.000 1.000 0.142 1.874e-003 4.329e-003 0.227
8 0.06486 0.948 0.127 1.000 0.153 6.579e-004 1.233e-002 0.242
9 0.06606 0.375 1.000 1.000 0.132 3.511e-003 1.874e-003 0.259
10 0.06784 0.896 0.127 1.000 0.142 6.579e-004 1.520e-002 0.227
11 0.06911 0.375 1.000 1.000 0.142 1.874e-003 4.329e-003 0.273
12 0.06989 0.375 1.000 1.000 0.132 6.579e-003 8.111e-004 0.253
13 0.06991 0.375 0.812 1.000 0.142 1.233e-003 8.111e-003 0.310
14 0.07283 0.948 0.127 1.000 0.142 6.579e-004 1.520e-002 0.243
15 0.07308 0.844 0.127 1.000 0.142 6.579e-004 1.520e-002 0.212
16 0.07537 0.375 1.000 1.000 0.132 2.310e-003 3.511e-003 0.266
17 0.07761 0.427 0.269 1.000 0.153 8.111e-004 1.233e-002 0.199
18 0.07919 0.323 1.000 1.000 0.132 2.310e-003 3.511e-003 0.221
19 0.07994 0.375 1.000 1.000 0.132 1.000e-002 4.329e-004 0.251
20 0.08040 0.375 1.000 1.000 0.132 1.874e-002 1.874e-004 0.249
21 0.08144 0.375 1.000 1.000 0.132 3.511e-002 8.111e-005 0.248
22 0.08167 0.375 1.000 1.000 0.132 6.579e-002 3.511e-005 0.248
23 0.08170 0.375 1.000 1.000 0.132 1.233e-001 1.520e-005 0.248
24 0.08170 0.375 1.000 1.000 0.132 2.310e-001 6.579e-006 0.248
25 0.08170 0.375 1.000 1.000 0.132 4.329e-001 2.848e-006 0.248
26 0.08170 0.375 1.000 1.000 0.132 8.111e-001 1.233e-006 0.248
27 0.08269 0.896 0.127 1.000 0.153 6.579e-004 1.233e-002 0.226
28 0.08274 0.427 1.000 1.000 0.132 1.000e-002 4.329e-004 0.296
29 0.08290 0.427 1.000 1.000 0.132 1.874e-002 1.874e-004 0.294
30 0.08332 0.427 1.000 1.000 0.132 3.511e-002 8.111e-005 0.293
31 0.08339 0.427 1.000 1.000 0.132 6.579e-002 3.511e-005 0.292
32 0.08340 0.427 1.000 1.000 0.132 1.233e-001 1.520e-005 0.292
33 0.08340 0.427 1.000 1.000 0.132 2.310e-001 6.579e-006 0.292
34 0.08340 0.427 1.000 1.000 0.132 4.329e-001 2.848e-006 0.292
35 0.08340 0.427 1.000 1.000 0.132 8.111e-001 1.233e-006 0.292
36 0.08484 0.375 1.000 1.000 0.142 2.848e-003 2.310e-003 0.262
37 0.08506 1.000 0.127 1.000 0.142 6.579e-004 1.520e-002 0.258
38 0.08561 0.583 0.269 1.000 0.163 8.111e-004 1.000e-002 0.285
39 0.08567 0.583 0.269 1.000 0.142 8.111e-004 1.233e-002 0.286
40 0.08698 0.323 0.979 1.000 0.153 1.520e-003 5.337e-003 0.238
41 0.08725 0.427 0.515 1.000 0.142 1.000e-003 1.000e-002 0.322
42 0.08733 0.375 1.000 1.000 0.132 1.233e-002 3.511e-004 0.250
43 0.08813 0.583 0.269 1.000 0.153 8.111e-004 1.233e-002 0.286
44 0.08821 0.792 0.127 1.000 0.142 6.579e-004 1.520e-002 0.198
45 0.08832 0.323 0.515 1.000 0.142 1.000e-003 1.233e-002 0.230
46 0.08839 0.323 1.000 1.000 0.132 6.579e-003 8.111e-004 0.211
47 0.08850 0.427 1.000 1.000 0.132 5.337e-003 1.000e-003 0.301
48 0.08858 0.375 1.000 1.000 0.121 6.579e-001 1.874e-006 0.247
49 0.08858 0.375 1.000 1.000 0.121 3.511e-001 4.329e-006 0.247
50 0.08858 0.375 1.000 1.000 0.121 1.874e-001 1.000e-005 0.247
51 0.08858 0.375 1.000 1.000 0.121 1.000e-001 2.310e-005 0.247
52 0.08860 0.375 1.000 1.000 0.121 5.337e-002 5.337e-005 0.247
53 0.08879 0.375 1.000 1.000 0.121 2.848e-002 1.233e-004 0.248
54 0.08914 0.375 0.979 1.000 0.142 1.520e-003 5.337e-003 0.286
55 0.09018 0.375 1.000 1.000 0.132 5.337e-003 1.000e-003 0.255
56 0.09022 0.375 1.000 1.000 0.121 1.520e-002 2.848e-004 0.249
57 0.09051 0.271 0.812 1.000 0.153 1.233e-003 8.111e-003 0.209
58 0.09064 0.531 0.269 1.000 0.163 8.111e-004 1.000e-002 0.255
59 0.09132 0.375 0.812 1.000 0.153 1.233e-003 6.579e-003 0.310
60 0.09153 0.323 0.979 1.000 0.132 1.520e-003 6.579e-003 0.237
61 0.09174 0.323 1.000 1.000 0.132 4.329e-003 1.520e-003 0.214
62 0.09229 0.375 0.979 1.000 0.153 1.520e-003 5.337e-003 0.286
63 0.09334 0.635 0.269 1.000 0.142 8.111e-004 1.233e-002 0.317
64 0.09405 0.323 1.000 1.000 0.132 3.511e-003 1.874e-003 0.216
65 0.09430 0.427 1.000 1.000 0.132 3.511e-003 1.874e-003 0.306
66 0.09430 0.427 1.000 1.000 0.142 2.310e-003 2.848e-003 0.315
67 0.09445 0.323 0.812 1.000 0.153 1.233e-003 8.111e-003 0.257
68 0.09483 0.375 0.979 1.000 0.132 1.520e-003 6.579e-003 0.285
69 0.09495 0.323 0.812 1.000 0.163 1.233e-003 6.579e-003 0.258
70 0.09519 0.427 0.979 1.000 0.142 1.520e-003 5.337e-003 0.338
71 0.09600 0.323 1.000 1.000 0.121 1.000e-002 5.337e-004 0.209
72 0.09674 0.323 1.000 1.000 0.121 1.874e-002 2.310e-004 0.207
73 0.09698 0.375 1.000 1.000 0.121 8.111e-003 6.579e-004 0.252
74 0.09725 0.375 1.000 1.000 0.132 2.310e-002 1.520e-004 0.248
75 0.09748 0.531 0.269 1.000 0.142 8.111e-004 1.233e-002 0.256
76 0.09772 0.323 1.000 1.000 0.121 3.511e-002 1.000e-004 0.206
77 0.09789 0.375 1.000 1.000 0.142 2.310e-003 2.848e-003 0.267
78 0.09796 0.323 1.000 1.000 0.121 6.579e-002 4.329e-005 0.206
79 0.09798 0.323 1.000 1.000 0.121 1.233e-001 1.874e-005 0.206
80 0.09798 0.323 1.000 1.000 0.121 2.310e-001 8.111e-006 0.206
81 0.09798 0.323 1.000 1.000 0.121 4.329e-001 3.511e-006 0.206
82 0.09798 0.323 1.000 1.000 0.121 8.111e-001 1.520e-006 0.206
83 0.09799 0.427 0.269 1.000 0.142 8.111e-004 1.520e-002 0.200
84 0.09810 0.427 0.515 1.000 0.153 1.000e-003 1.000e-002 0.322
85 0.09995 0.635 0.269 1.000 0.163 8.111e-004 1.000e-002 0.316
86 0.10015 0.375 1.000 1.000 0.142 4.329e-003 1.233e-003 0.257
87 0.10026 0.375 1.000 1.000 0.132 4.329e-002 6.579e-005 0.248
88 0.10072 0.375 1.000 1.000 0.132 8.111e-002 2.848e-005 0.248
89 0.10077 0.375 1.000 1.000 0.132 1.520e-001 1.233e-005 0.248
90 0.10077 0.375 1.000 1.000 0.132 2.848e-001 5.337e-006 0.248
91 0.10077 0.375 1.000 1.000 0.132 5.337e-001 2.310e-006 0.248
92 0.10077 0.375 1.000 1.000 0.132 1.000e+000 1.000e-006 0.248
93 0.10191 0.427 0.812 1.000 0.153 1.233e-003 6.579e-003 0.367
94 0.10256 0.323 1.000 1.000 0.121 5.337e-003 1.233e-003 0.212
95 0.10260 0.427 0.515 1.000 0.163 1.000e-003 8.111e-003 0.322
96 0.10379 0.323 1.000 1.000 0.132 1.233e-002 3.511e-004 0.208
97 0.10402 0.479 0.515 1.000 0.142 1.000e-003 1.000e-002 0.373
98 0.10413 0.427 1.000 1.000 0.132 6.579e-003 8.111e-004 0.299
99 0.10415 0.323 1.000 1.000 0.142 2.848e-003 2.310e-003 0.218
100 0.10426 0.271 0.515 1.000 0.142 1.000e-003 1.233e-002 0.188
Go Back Top