Best 100 Fits for m=3 and n= 3

Fit Result 1 for Cancer of the Lower GI Tract (1890s decade)

for European American Males (EAM)

m =3, n = 3

CAL(g) vs. Cell Doubling (g)

Linear-Linear Plot Log-Linear Plot CLOSEUP of Log-Linear Plot Log-Log Plot

CAL(t) vs. Age (t)

Linear-Linear Plot Log-Linear Plot CLOSEUP of Log-Linear Plot Log-Log Plot

Goodness of Fit

The values of INC(h,t) vary more than a thousand-fold among the 18 age of death intervals recorded from maturity to old age (Fig.1). Statistical comparison of CAL(h,t) to INC(h,t) required a term that gave weight to all 18 intervals. Such a term is |log10 CAL(h,t) - log10 INC(h,t)| which is zero when the terms are identical, i.e. their ratio is equal to 1.0. The square root of the average of the square of these 18 terms is here employed as a goodness of fit parameter, GOF(h,t).

GOF(h,t) = {SUM [log10 CAL(h,t) - log10 INC(h,t)]2 /18}1/2

GOF(h,t) may have practical meaning for the general reader as it is akin to a standard deviation of |log10 CAL(h,t)-log10 INC(h,t)| averaged over all adult life. If GOF(h,t) = 0.1 then the 95% confidence limits of the average ratio of CAL(h,t) /INC(h,t) would be 10-0.2 and 100.2 or 0.63 and 1.58. If GOF(h,t) = 0.03 the 95% limits would be 0.93 and 1.07. A GOF(h,t) of greater than 0.1 indicates a poor fit of the model with stipulated parameters n and m or marked errors in the values of INC(h,t) arising from either sampling error or bias. Errors arising from small sample sizes do not contribute significantly to GOF(h,t) when large U.S. European-American cohorts are studied.

Table of Results

Fit RankGoodness of Fit GOF(h,t)F_promF_initfmuR_initiationR_promotionArea
1 0.04570 0.323 0.653 1.000 0.153 3.511e-004 8.111e-003 0.254
2 0.04603 0.323 0.862 1.000 0.153 4.329e-004 6.579e-003 0.257
3 0.04841 0.375 0.432 1.000 0.153 2.848e-004 1.000e-002 0.246
4 0.05102 0.531 0.260 1.000 0.163 2.310e-004 1.000e-002 0.246
5 0.05162 0.792 0.149 1.000 0.153 1.874e-004 1.233e-002 0.229
6 0.05552 0.844 0.149 1.000 0.153 1.874e-004 1.233e-002 0.246
7 0.06304 0.323 0.999 1.000 0.142 6.579e-004 4.329e-003 0.232
8 0.06429 0.739 0.149 1.000 0.153 1.874e-004 1.233e-002 0.212
9 0.06488 0.583 0.260 1.000 0.163 2.310e-004 1.000e-002 0.275
10 0.06942 0.375 0.653 1.000 0.153 3.511e-004 8.111e-003 0.305
11 0.06946 0.948 0.149 1.000 0.163 1.874e-004 1.000e-002 0.281
12 0.06986 0.323 1.000 1.000 0.142 8.111e-004 3.511e-003 0.228
13 0.06994 0.896 0.149 1.000 0.163 1.874e-004 1.000e-002 0.263
14 0.07127 0.896 0.149 1.000 0.153 1.874e-004 1.233e-002 0.264
15 0.07256 0.479 0.260 1.000 0.163 2.310e-004 1.000e-002 0.219
16 0.07442 0.479 0.260 1.000 0.153 2.310e-004 1.233e-002 0.219
17 0.07477 0.427 0.432 1.000 0.153 2.848e-004 1.000e-002 0.287
18 0.07651 0.427 0.432 1.000 0.163 2.848e-004 8.111e-003 0.287
19 0.07669 0.375 1.000 1.000 0.153 8.111e-004 2.848e-003 0.274
20 0.07718 0.375 1.000 1.000 0.142 2.848e-003 8.111e-004 0.260
21 0.07794 1.000 0.149 1.000 0.163 1.874e-004 1.000e-002 0.300
22 0.07805 0.375 1.000 1.000 0.142 2.310e-003 1.000e-003 0.261
23 0.07907 0.375 0.976 1.000 0.142 5.337e-004 5.337e-003 0.290
24 0.07993 0.375 0.862 1.000 0.163 4.329e-004 5.337e-003 0.310
25 0.08059 0.844 0.149 1.000 0.163 1.874e-004 1.000e-002 0.245
26 0.08064 0.323 0.976 1.000 0.142 5.337e-004 5.337e-003 0.241
27 0.08109 0.375 1.000 1.000 0.142 3.511e-003 6.579e-004 0.258
28 0.08132 0.271 0.862 1.000 0.153 4.329e-004 6.579e-003 0.208
29 0.08166 0.375 0.999 1.000 0.153 6.579e-004 3.511e-003 0.280
30 0.08174 0.375 0.999 1.000 0.142 6.579e-004 4.329e-003 0.279
31 0.08380 0.427 0.260 1.000 0.153 2.310e-004 1.233e-002 0.192
32 0.08438 0.323 1.000 1.000 0.132 2.310e-003 1.233e-003 0.217
33 0.08445 0.375 1.000 1.000 0.142 1.874e-003 1.233e-003 0.263
34 0.08447 0.271 0.653 1.000 0.163 3.511e-004 8.111e-003 0.207
35 0.08619 0.323 1.000 1.000 0.132 1.874e-003 1.520e-003 0.218
36 0.08689 0.323 1.000 1.000 0.132 2.848e-003 1.000e-003 0.216
37 0.08697 0.375 0.653 1.000 0.163 3.511e-004 6.579e-003 0.305
38 0.08735 0.427 1.000 1.000 0.142 2.310e-003 1.000e-003 0.308
39 0.08768 0.323 0.432 1.000 0.153 2.848e-004 1.000e-002 0.207
40 0.08831 0.375 1.000 1.000 0.142 4.329e-003 5.337e-004 0.257
41 0.08875 0.687 0.149 1.000 0.153 1.874e-004 1.233e-002 0.195
42 0.08913 0.427 1.000 1.000 0.142 1.874e-003 1.233e-003 0.310
43 0.08916 0.427 1.000 1.000 0.142 2.848e-003 8.111e-004 0.306
44 0.08995 0.375 0.862 1.000 0.142 4.329e-004 6.579e-003 0.309
45 0.09116 0.635 0.260 1.000 0.153 2.310e-004 1.000e-002 0.305
46 0.09146 0.479 0.432 1.000 0.163 2.848e-004 8.111e-003 0.331
47 0.09173 0.948 0.149 1.000 0.153 1.874e-004 1.233e-002 0.282
48 0.09242 0.323 0.862 1.000 0.163 4.329e-004 5.337e-003 0.257
49 0.09245 0.323 1.000 1.000 0.132 3.511e-003 8.111e-004 0.215
50 0.09250 0.323 0.653 1.000 0.174 3.511e-004 6.579e-003 0.254
51 0.09278 0.323 0.653 1.000 0.163 3.511e-004 8.111e-003 0.254
52 0.09317 0.323 1.000 1.000 0.132 1.520e-003 1.874e-003 0.220
53 0.09380 0.427 1.000 1.000 0.142 3.511e-003 6.579e-004 0.305
54 0.09387 0.375 1.000 1.000 0.132 1.520e-003 1.874e-003 0.264
55 0.09431 0.323 0.432 1.000 0.163 2.848e-004 1.000e-002 0.207
56 0.09486 0.427 1.000 1.000 0.142 1.520e-003 1.520e-003 0.312
57 0.09496 0.531 0.260 1.000 0.153 2.310e-004 1.233e-002 0.247
58 0.09498 0.375 1.000 1.000 0.132 1.874e-003 1.520e-003 0.262
59 0.09510 0.323 0.976 1.000 0.153 5.337e-004 5.337e-003 0.241
60 0.09524 0.375 1.000 1.000 0.153 1.000e-003 2.310e-003 0.270
61 0.09536 0.427 0.999 1.000 0.153 6.579e-004 3.511e-003 0.331
62 0.09549 0.635 0.260 1.000 0.163 2.310e-004 1.000e-002 0.305
63 0.09598 0.375 0.862 1.000 0.153 4.329e-004 6.579e-003 0.309
64 0.09608 0.323 1.000 1.000 0.142 1.000e-003 2.848e-003 0.224
65 0.09609 0.375 1.000 1.000 0.142 1.520e-003 1.520e-003 0.265
66 0.09616 0.583 0.260 1.000 0.153 2.310e-004 1.000e-002 0.275
67 0.09680 0.375 1.000 1.000 0.132 1.233e-003 2.310e-003 0.266
68 0.09735 0.375 1.000 1.000 0.142 5.337e-003 4.329e-004 0.256
69 0.09779 0.375 1.000 1.000 0.142 8.111e-004 3.511e-003 0.273
70 0.09782 0.427 1.000 1.000 0.153 8.111e-004 2.848e-003 0.323
71 0.09784 0.375 0.432 1.000 0.174 2.848e-004 8.111e-003 0.246
72 0.09900 0.375 0.976 1.000 0.163 5.337e-004 4.329e-003 0.291
73 0.09905 0.375 1.000 1.000 0.132 2.310e-003 1.233e-003 0.260
74 0.09951 0.792 0.149 1.000 0.163 1.874e-004 1.000e-002 0.228
75 0.09978 0.323 1.000 1.000 0.132 4.329e-003 6.579e-004 0.214
76 0.10036 0.427 1.000 1.000 0.142 4.329e-003 5.337e-004 0.303
77 0.10063 0.531 0.260 1.000 0.142 2.310e-004 1.233e-002 0.247
78 0.10105 0.375 0.432 1.000 0.163 2.848e-004 8.111e-003 0.246
79 0.10169 0.687 0.260 1.000 0.153 2.310e-004 1.000e-002 0.336
80 0.10237 0.583 0.260 1.000 0.142 2.310e-004 1.233e-002 0.276
81 0.10290 0.427 0.653 1.000 0.163 3.511e-004 6.579e-003 0.360
82 0.10404 0.323 0.976 1.000 0.163 5.337e-004 4.329e-003 0.242
83 0.10418 0.375 0.976 1.000 0.153 5.337e-004 4.329e-003 0.291
84 0.10444 0.427 1.000 1.000 0.142 1.233e-003 1.874e-003 0.315
85 0.10457 0.375 1.000 1.000 0.132 1.000e-003 2.848e-003 0.269
86 0.10500 0.375 1.000 1.000 0.132 2.848e-003 1.000e-003 0.259
87 0.10509 0.427 0.976 1.000 0.153 5.337e-004 4.329e-003 0.344
88 0.10525 0.375 1.000 1.000 0.121 1.000e+000 2.848e-006 0.249
89 0.10525 0.375 1.000 1.000 0.121 8.111e-001 3.511e-006 0.249
90 0.10525 0.375 1.000 1.000 0.121 6.579e-001 4.329e-006 0.249
91 0.10525 0.375 1.000 1.000 0.121 5.337e-001 5.337e-006 0.249
92 0.10525 0.375 1.000 1.000 0.121 4.329e-001 6.579e-006 0.249
93 0.10525 0.375 1.000 1.000 0.121 3.511e-001 8.111e-006 0.249
94 0.10525 0.375 1.000 1.000 0.121 2.848e-001 1.000e-005 0.249
95 0.10525 0.375 1.000 1.000 0.121 2.310e-001 1.233e-005 0.249
96 0.10525 0.375 1.000 1.000 0.121 1.874e-001 1.520e-005 0.249
97 0.10525 0.375 1.000 1.000 0.121 1.520e-001 1.874e-005 0.249
98 0.10526 0.375 1.000 1.000 0.121 1.233e-001 2.310e-005 0.249
99 0.10526 0.375 1.000 1.000 0.121 1.000e-001 2.848e-005 0.249
100 0.10528 0.375 1.000 1.000 0.121 8.111e-002 3.511e-005 0.249
Go Back Top