Best 100 Fits for m=3 and n= 2

Fit Result 1 for Cancer of the Lower GI Tract (1890s decade)

for European American Males (EAM)

m =3, n = 2

CAL(g) vs. Cell Doubling (g)

Linear-Linear Plot Log-Linear Plot CLOSEUP of Log-Linear Plot Log-Log Plot

CAL(t) vs. Age (t)

Linear-Linear Plot Log-Linear Plot CLOSEUP of Log-Linear Plot Log-Log Plot

Goodness of Fit

The values of INC(h,t) vary more than a thousand-fold among the 18 age of death intervals recorded from maturity to old age (Fig.1). Statistical comparison of CAL(h,t) to INC(h,t) required a term that gave weight to all 18 intervals. Such a term is |log10 CAL(h,t) - log10 INC(h,t)| which is zero when the terms are identical, i.e. their ratio is equal to 1.0. The square root of the average of the square of these 18 terms is here employed as a goodness of fit parameter, GOF(h,t).

GOF(h,t) = {SUM [log10 CAL(h,t) - log10 INC(h,t)]2 /18}1/2

GOF(h,t) may have practical meaning for the general reader as it is akin to a standard deviation of |log10 CAL(h,t)-log10 INC(h,t)| averaged over all adult life. If GOF(h,t) = 0.1 then the 95% confidence limits of the average ratio of CAL(h,t) /INC(h,t) would be 10-0.2 and 100.2 or 0.63 and 1.58. If GOF(h,t) = 0.03 the 95% limits would be 0.93 and 1.07. A GOF(h,t) of greater than 0.1 indicates a poor fit of the model with stipulated parameters n and m or marked errors in the values of INC(h,t) arising from either sampling error or bias. Errors arising from small sample sizes do not contribute significantly to GOF(h,t) when large U.S. European-American cohorts are studied.

Table of Results

Fit RankGoodness of Fit GOF(h,t)F_promF_initfmuR_initiationR_promotionArea
1 0.04180 0.375 0.451 1.000 0.163 2.848e-005 8.111e-003 0.252
2 0.05235 0.792 0.157 1.000 0.163 1.520e-005 1.000e-002 0.238
3 0.05292 0.323 0.598 1.000 0.174 3.511e-005 6.579e-003 0.247
4 0.05975 0.844 0.157 1.000 0.163 1.520e-005 1.000e-002 0.256
5 0.06029 0.323 0.959 1.000 0.163 6.579e-005 4.329e-003 0.249
6 0.06122 0.323 0.749 1.000 0.174 4.329e-005 5.337e-003 0.263
7 0.06152 0.739 0.157 1.000 0.163 1.520e-005 1.000e-002 0.220
8 0.06334 0.531 0.228 1.000 0.163 1.874e-005 1.000e-002 0.217
9 0.06397 0.375 0.598 1.000 0.163 3.511e-005 6.579e-003 0.296
10 0.06417 0.323 1.000 1.000 0.153 1.233e-004 2.848e-003 0.233
11 0.06556 0.323 0.878 1.000 0.163 5.337e-005 5.337e-003 0.259
12 0.06707 0.375 1.000 1.000 0.153 1.520e-004 2.310e-003 0.277
13 0.06744 0.583 0.228 1.000 0.163 1.874e-005 1.000e-002 0.242
14 0.06894 0.375 1.000 1.000 0.142 2.310e-003 3.511e-004 0.262
15 0.07034 0.635 0.228 1.000 0.174 1.874e-005 8.111e-003 0.266
16 0.07080 0.271 0.749 1.000 0.163 4.329e-005 6.579e-003 0.213
17 0.07081 0.323 0.992 1.000 0.163 8.111e-005 3.511e-003 0.241
18 0.07227 0.427 0.326 1.000 0.174 2.310e-005 8.111e-003 0.230
19 0.07243 0.375 1.000 1.000 0.142 1.233e-003 5.337e-004 0.264
20 0.07419 0.323 0.451 1.000 0.163 2.848e-005 8.111e-003 0.212
21 0.07456 0.323 0.999 1.000 0.153 1.000e-004 3.511e-003 0.236
22 0.07524 0.323 0.749 1.000 0.153 4.329e-005 6.579e-003 0.262
23 0.07651 0.479 0.326 1.000 0.174 2.310e-005 8.111e-003 0.263
24 0.07676 0.531 0.326 1.000 0.163 2.310e-005 8.111e-003 0.298
25 0.07680 0.375 0.999 1.000 0.163 1.000e-004 2.848e-003 0.284
26 0.07727 0.896 0.157 1.000 0.163 1.520e-005 1.000e-002 0.275
27 0.07820 0.323 1.000 1.000 0.153 1.520e-004 2.310e-003 0.230
28 0.07839 0.583 0.228 1.000 0.174 1.874e-005 8.111e-003 0.241
29 0.07880 0.479 0.326 1.000 0.163 2.310e-005 8.111e-003 0.263
30 0.07901 0.323 0.598 1.000 0.153 3.511e-005 8.111e-003 0.247
31 0.07906 0.375 1.000 1.000 0.153 3.511e-004 1.233e-003 0.270
32 0.07909 0.375 0.992 1.000 0.163 8.111e-005 3.511e-003 0.290
33 0.07919 0.323 1.000 1.000 0.142 1.000e-003 6.579e-004 0.220
34 0.07944 0.271 0.878 1.000 0.163 5.337e-005 5.337e-003 0.210
35 0.07982 0.375 1.000 1.000 0.153 1.874e-004 1.874e-003 0.275
36 0.08012 0.427 0.451 1.000 0.174 2.848e-005 6.579e-003 0.295
37 0.08020 0.375 1.000 1.000 0.142 5.337e-004 1.000e-003 0.267
38 0.08034 0.427 0.451 1.000 0.163 2.848e-005 8.111e-003 0.295
39 0.08051 0.375 1.000 1.000 0.132 2.310e-002 8.111e-005 0.255
40 0.08069 0.375 1.000 1.000 0.132 4.329e-002 5.337e-005 0.253
41 0.08094 0.375 1.000 1.000 0.153 4.329e-004 1.000e-003 0.269
42 0.08097 0.375 1.000 1.000 0.132 8.111e-002 3.511e-005 0.252
43 0.08099 0.375 1.000 1.000 0.142 5.337e-003 1.874e-004 0.260
44 0.08109 0.375 1.000 1.000 0.132 1.520e-001 2.310e-005 0.252
45 0.08113 0.375 1.000 1.000 0.132 2.848e-001 1.520e-005 0.252
46 0.08114 0.375 1.000 1.000 0.132 5.337e-001 1.000e-005 0.252
47 0.08115 0.375 1.000 1.000 0.132 1.000e+000 6.579e-006 0.252
48 0.08162 0.375 1.000 1.000 0.132 1.233e-002 1.233e-004 0.257
49 0.08173 0.323 1.000 1.000 0.142 4.329e-004 1.233e-003 0.223
50 0.08191 0.375 0.878 1.000 0.153 5.337e-005 5.337e-003 0.312
51 0.08195 0.687 0.228 1.000 0.174 1.874e-005 8.111e-003 0.292
52 0.08204 0.375 1.000 1.000 0.153 1.233e-004 2.848e-003 0.280
53 0.08267 0.375 1.000 1.000 0.142 4.329e-003 2.310e-004 0.260
54 0.08311 0.896 0.157 1.000 0.174 1.520e-005 8.111e-003 0.274
55 0.08342 0.323 0.749 1.000 0.163 4.329e-005 6.579e-003 0.262
56 0.08362 0.375 1.000 1.000 0.142 1.000e-002 1.233e-004 0.258
57 0.08421 0.687 0.157 1.000 0.163 1.520e-005 1.000e-002 0.203
58 0.08492 0.323 0.878 1.000 0.153 5.337e-005 5.337e-003 0.259
59 0.08544 0.948 0.157 1.000 0.174 1.520e-005 8.111e-003 0.293
60 0.08589 0.375 0.959 1.000 0.153 6.579e-005 4.329e-003 0.299
61 0.08634 0.375 1.000 1.000 0.132 6.579e-003 1.874e-004 0.259
62 0.08657 0.375 1.000 1.000 0.142 1.000e-003 6.579e-004 0.265
63 0.08669 0.427 0.326 1.000 0.153 2.310e-005 1.000e-002 0.231
64 0.08696 0.375 0.749 1.000 0.163 4.329e-005 5.337e-003 0.316
65 0.08701 0.323 1.000 1.000 0.142 2.310e-003 3.511e-004 0.218
66 0.08717 0.323 0.878 1.000 0.174 5.337e-005 4.329e-003 0.259
67 0.08760 0.271 0.598 1.000 0.163 3.511e-005 8.111e-003 0.201
68 0.08788 0.323 1.000 1.000 0.142 1.874e-004 2.310e-003 0.228
69 0.08794 0.375 0.749 1.000 0.174 4.329e-005 5.337e-003 0.316
70 0.08794 0.479 0.228 1.000 0.163 1.874e-005 1.000e-002 0.193
71 0.08819 0.427 1.000 1.000 0.142 5.337e-003 1.874e-004 0.306
72 0.08855 0.375 1.000 1.000 0.142 2.848e-003 2.848e-004 0.261
73 0.08859 1.000 0.106 1.000 0.163 1.233e-005 1.000e-002 0.208
74 0.08906 0.375 0.878 1.000 0.174 5.337e-005 4.329e-003 0.312
75 0.08927 0.323 0.598 1.000 0.163 3.511e-005 6.579e-003 0.247
76 0.08937 0.479 0.326 1.000 0.153 2.310e-005 1.000e-002 0.264
77 0.08967 0.844 0.157 1.000 0.174 1.520e-005 8.111e-003 0.255
78 0.08978 0.323 1.000 1.000 0.132 5.337e-003 2.310e-004 0.216
79 0.08995 1.000 0.106 1.000 0.153 1.233e-005 1.233e-002 0.209
80 0.09000 0.323 1.000 1.000 0.142 5.337e-004 1.000e-003 0.223
81 0.09012 0.375 0.749 1.000 0.153 4.329e-005 6.579e-003 0.316
82 0.09062 0.427 1.000 1.000 0.142 1.000e-002 1.233e-004 0.304
83 0.09091 0.375 1.000 1.000 0.142 1.874e-002 8.111e-005 0.256
84 0.09146 0.635 0.228 1.000 0.163 1.874e-005 1.000e-002 0.267
85 0.09184 0.427 1.000 1.000 0.142 2.848e-003 2.848e-004 0.308
86 0.09197 0.375 0.326 1.000 0.163 2.310e-005 1.000e-002 0.199
87 0.09220 0.375 0.598 1.000 0.174 3.511e-005 6.579e-003 0.296
88 0.09261 0.323 1.000 1.000 0.132 1.000e-002 1.520e-004 0.214
89 0.09268 0.375 1.000 1.000 0.142 2.310e-004 1.874e-003 0.272
90 0.09302 0.375 1.000 1.000 0.163 1.233e-004 2.310e-003 0.280
91 0.09320 0.635 0.228 1.000 0.153 1.874e-005 1.000e-002 0.267
92 0.09387 0.271 0.598 1.000 0.174 3.511e-005 6.579e-003 0.201
93 0.09389 0.323 0.999 1.000 0.163 1.000e-004 2.848e-003 0.236
94 0.09393 0.427 1.000 1.000 0.153 4.329e-004 1.000e-003 0.317
95 0.09403 0.323 1.000 1.000 0.153 3.511e-004 1.233e-003 0.225
96 0.09448 0.427 0.598 1.000 0.163 3.511e-005 6.579e-003 0.348
97 0.09477 0.375 0.959 1.000 0.163 6.579e-005 4.329e-003 0.299
98 0.09478 0.323 1.000 1.000 0.132 2.848e-003 3.511e-004 0.218
99 0.09488 1.000 0.157 1.000 0.174 1.520e-005 8.111e-003 0.312
100 0.09566 0.948 0.106 1.000 0.153 1.233e-005 1.233e-002 0.197
Go Back Top