Best 100 Fits for m=2 and n= 4

Fit Result 1 for Cancer of the Lower GI Tract (1890s decade)

for European American Males (EAM)

m =2, n = 4

CAL(g) vs. Cell Doubling (g)

Linear-Linear Plot Log-Linear Plot CLOSEUP of Log-Linear Plot Log-Log Plot

CAL(t) vs. Age (t)

Linear-Linear Plot Log-Linear Plot CLOSEUP of Log-Linear Plot Log-Log Plot

Goodness of Fit

The values of INC(h,t) vary more than a thousand-fold among the 18 age of death intervals recorded from maturity to old age (Fig.1). Statistical comparison of CAL(h,t) to INC(h,t) required a term that gave weight to all 18 intervals. Such a term is |log10 CAL(h,t) - log10 INC(h,t)| which is zero when the terms are identical, i.e. their ratio is equal to 1.0. The square root of the average of the square of these 18 terms is here employed as a goodness of fit parameter, GOF(h,t).

GOF(h,t) = {SUM [log10 CAL(h,t) - log10 INC(h,t)]2 /18}1/2

GOF(h,t) may have practical meaning for the general reader as it is akin to a standard deviation of |log10 CAL(h,t)-log10 INC(h,t)| averaged over all adult life. If GOF(h,t) = 0.1 then the 95% confidence limits of the average ratio of CAL(h,t) /INC(h,t) would be 10-0.2 and 100.2 or 0.63 and 1.58. If GOF(h,t) = 0.03 the 95% limits would be 0.93 and 1.07. A GOF(h,t) of greater than 0.1 indicates a poor fit of the model with stipulated parameters n and m or marked errors in the values of INC(h,t) arising from either sampling error or bias. Errors arising from small sample sizes do not contribute significantly to GOF(h,t) when large U.S. European-American cohorts are studied.

Table of Results

Fit RankGoodness of Fit GOF(h,t)F_promF_initfmuR_initiationR_promotionArea
1 0.04633 0.323 0.979 1.000 0.153 1.520e-003 1.233e-003 0.244
2 0.04994 0.323 0.515 1.000 0.163 1.000e-003 2.848e-003 0.229
3 0.05024 0.479 0.269 1.000 0.163 8.111e-004 3.511e-003 0.220
4 0.05221 1.000 0.127 1.000 0.163 6.579e-004 3.511e-003 0.246
5 0.05673 0.531 0.269 1.000 0.163 8.111e-004 3.511e-003 0.248
6 0.06344 0.323 0.812 1.000 0.153 1.233e-003 1.874e-003 0.264
7 0.06515 0.948 0.127 1.000 0.163 6.579e-004 3.511e-003 0.231
8 0.06946 0.323 0.515 1.000 0.174 1.000e-003 2.310e-003 0.229
9 0.06975 0.375 1.000 1.000 0.142 3.511e-003 2.310e-004 0.266
10 0.07021 0.375 1.000 1.000 0.142 4.329e-003 1.520e-004 0.264
11 0.07045 0.375 0.515 1.000 0.153 1.000e-003 2.848e-003 0.273
12 0.07066 0.375 0.515 1.000 0.163 1.000e-003 2.310e-003 0.273
13 0.07130 1.000 0.127 1.000 0.153 6.579e-004 4.329e-003 0.246
14 0.07159 0.375 0.812 1.000 0.163 1.233e-003 1.520e-003 0.318
15 0.07223 0.948 0.127 1.000 0.153 6.579e-004 4.329e-003 0.231
16 0.07227 0.375 0.812 1.000 0.153 1.233e-003 1.874e-003 0.317
17 0.07289 0.375 1.000 1.000 0.142 5.337e-003 1.000e-004 0.263
18 0.07299 0.375 1.000 1.000 0.142 2.848e-003 3.511e-004 0.269
19 0.07453 0.323 1.000 1.000 0.153 1.874e-003 8.111e-004 0.233
20 0.07508 0.427 0.515 1.000 0.163 1.000e-003 2.310e-003 0.320
21 0.07510 0.375 0.515 1.000 0.174 1.000e-003 2.310e-003 0.273
22 0.07515 0.271 0.812 1.000 0.163 1.233e-003 1.874e-003 0.214
23 0.07517 0.323 0.812 1.000 0.163 1.233e-003 1.874e-003 0.264
24 0.07621 0.531 0.269 1.000 0.174 8.111e-004 2.848e-003 0.248
25 0.07652 0.375 1.000 1.000 0.142 6.579e-003 6.579e-005 0.261
26 0.07683 0.375 0.979 1.000 0.163 1.520e-003 1.000e-003 0.294
27 0.07700 0.375 0.979 1.000 0.153 1.520e-003 1.233e-003 0.294
28 0.08023 0.375 1.000 1.000 0.142 8.111e-003 4.329e-005 0.260
29 0.08094 0.375 1.000 1.000 0.142 2.310e-003 5.337e-004 0.274
30 0.08172 0.896 0.127 1.000 0.153 6.579e-004 4.329e-003 0.217
31 0.08238 0.323 1.000 1.000 0.142 4.329e-003 1.520e-004 0.220
32 0.08279 0.323 0.979 1.000 0.163 1.520e-003 1.000e-003 0.245
33 0.08286 0.635 0.269 1.000 0.163 8.111e-004 2.848e-003 0.307
34 0.08299 0.583 0.269 1.000 0.153 8.111e-004 3.511e-003 0.277
35 0.08315 0.583 0.269 1.000 0.163 8.111e-004 2.848e-003 0.277
36 0.08340 0.323 1.000 1.000 0.142 3.511e-003 2.310e-004 0.222
37 0.08353 0.375 1.000 1.000 0.142 1.000e-002 2.848e-005 0.259
38 0.08428 0.427 0.269 1.000 0.163 8.111e-004 3.511e-003 0.193
39 0.08442 0.323 1.000 1.000 0.142 5.337e-003 1.000e-004 0.219
40 0.08444 0.375 1.000 1.000 0.153 2.848e-003 2.848e-004 0.270
41 0.08469 0.896 0.127 1.000 0.163 6.579e-004 3.511e-003 0.217
42 0.08524 0.479 0.269 1.000 0.153 8.111e-004 4.329e-003 0.221
43 0.08618 0.583 0.269 1.000 0.174 8.111e-004 2.848e-003 0.277
44 0.08621 0.375 1.000 1.000 0.142 1.233e-002 1.874e-005 0.259
45 0.08640 0.375 1.000 1.000 0.153 2.310e-003 4.329e-004 0.274
46 0.08665 0.323 0.812 1.000 0.163 1.233e-003 1.520e-003 0.264
47 0.08720 0.323 0.812 1.000 0.174 1.233e-003 1.520e-003 0.264
48 0.08774 0.375 0.515 1.000 0.163 1.000e-003 2.848e-003 0.273
49 0.08794 0.323 1.000 1.000 0.142 6.579e-003 6.579e-005 0.218
50 0.08823 0.375 1.000 1.000 0.142 1.520e-002 1.233e-005 0.258
51 0.08871 0.583 0.269 1.000 0.163 8.111e-004 3.511e-003 0.277
52 0.08876 0.271 0.812 1.000 0.153 1.233e-003 2.310e-003 0.213
53 0.08916 0.323 1.000 1.000 0.142 2.848e-003 3.511e-004 0.224
54 0.08932 0.323 0.979 1.000 0.142 1.520e-003 1.520e-003 0.244
55 0.08965 0.375 1.000 1.000 0.142 1.874e-002 8.111e-006 0.258
56 0.09057 0.375 1.000 1.000 0.142 2.310e-002 5.337e-006 0.258
57 0.09108 0.427 0.515 1.000 0.153 1.000e-003 2.848e-003 0.320
58 0.09108 0.375 1.000 1.000 0.153 3.511e-003 1.874e-004 0.267
59 0.09113 0.375 1.000 1.000 0.142 2.848e-002 3.511e-006 0.258
60 0.09144 0.375 1.000 1.000 0.142 3.511e-002 2.310e-006 0.257
61 0.09160 0.375 1.000 1.000 0.142 4.329e-002 1.520e-006 0.257
62 0.09167 0.375 1.000 1.000 0.142 5.337e-002 1.000e-006 0.257
63 0.09171 0.375 1.000 1.000 0.142 6.579e-002 6.579e-007 0.257
64 0.09172 0.375 1.000 1.000 0.142 8.111e-002 4.329e-007 0.257
65 0.09173 0.375 1.000 1.000 0.142 1.000e-001 2.848e-007 0.257
66 0.09173 0.375 1.000 1.000 0.142 1.233e-001 1.874e-007 0.257
67 0.09173 0.375 1.000 1.000 0.142 1.520e-001 1.233e-007 0.257
68 0.09173 0.375 1.000 1.000 0.142 1.874e-001 8.111e-008 0.257
69 0.09173 0.375 1.000 1.000 0.142 2.310e-001 5.337e-008 0.257
70 0.09173 0.375 1.000 1.000 0.142 2.848e-001 3.511e-008 0.257
71 0.09173 0.375 1.000 1.000 0.142 3.511e-001 2.310e-008 0.257
72 0.09173 0.375 1.000 1.000 0.142 4.329e-001 1.520e-008 0.257
73 0.09173 0.375 1.000 1.000 0.142 5.337e-001 1.000e-008 0.257
74 0.09173 0.375 1.000 1.000 0.142 6.579e-001 6.579e-009 0.257
75 0.09173 0.375 1.000 1.000 0.142 8.111e-001 4.329e-009 0.257
76 0.09173 0.375 1.000 1.000 0.142 1.000e+000 2.848e-009 0.257
77 0.09183 0.323 1.000 1.000 0.142 8.111e-003 4.329e-005 0.217
78 0.09203 0.479 0.269 1.000 0.174 8.111e-004 2.848e-003 0.220
79 0.09281 0.635 0.269 1.000 0.153 8.111e-004 3.511e-003 0.307
80 0.09296 0.531 0.269 1.000 0.153 8.111e-004 3.511e-003 0.248
81 0.09325 0.427 0.269 1.000 0.153 8.111e-004 4.329e-003 0.194
82 0.09359 0.271 0.515 1.000 0.163 1.000e-003 2.848e-003 0.187
83 0.09374 0.375 1.000 1.000 0.142 1.874e-003 8.111e-004 0.280
84 0.09435 0.427 1.000 1.000 0.153 2.848e-003 2.848e-004 0.318
85 0.09470 0.323 1.000 1.000 0.142 1.874e-003 1.000e-003 0.233
86 0.09498 0.427 1.000 1.000 0.153 2.310e-003 4.329e-004 0.323
87 0.09543 0.323 1.000 1.000 0.142 1.000e-002 2.848e-005 0.216
88 0.09727 0.323 0.515 1.000 0.153 1.000e-003 3.511e-003 0.229
89 0.09822 0.323 1.000 1.000 0.132 1.000e-002 3.511e-005 0.216
90 0.09831 0.323 1.000 1.000 0.132 8.111e-003 5.337e-005 0.217
91 0.09834 0.375 1.000 1.000 0.153 1.874e-003 6.579e-004 0.281
92 0.09836 0.323 1.000 1.000 0.132 1.233e-002 2.310e-005 0.215
93 0.09842 0.844 0.127 1.000 0.153 6.579e-004 4.329e-003 0.203
94 0.09844 0.323 1.000 1.000 0.142 1.233e-002 1.874e-005 0.216
95 0.09845 0.375 1.000 1.000 0.153 1.874e-003 8.111e-004 0.280
96 0.09859 0.323 1.000 1.000 0.132 1.520e-002 1.520e-005 0.215
97 0.09872 0.687 0.269 1.000 0.163 8.111e-004 2.848e-003 0.338
98 0.09880 0.323 1.000 1.000 0.132 1.874e-002 1.000e-005 0.215
99 0.09888 0.323 1.000 1.000 0.132 6.579e-003 8.111e-005 0.217
100 0.09897 0.323 1.000 1.000 0.132 2.310e-002 6.579e-006 0.214
Go Back Top