Best 100 Fits for m=2 and n= 3

Fit Result 1 for Cancer of the Lower GI Tract (1890s decade)

for European American Males (EAM)

m =2, n = 3

CAL(g) vs. Cell Doubling (g)

Linear-Linear Plot Log-Linear Plot CLOSEUP of Log-Linear Plot Log-Log Plot

CAL(t) vs. Age (t)

Linear-Linear Plot Log-Linear Plot CLOSEUP of Log-Linear Plot Log-Log Plot

Goodness of Fit

The values of INC(h,t) vary more than a thousand-fold among the 18 age of death intervals recorded from maturity to old age (Fig.1). Statistical comparison of CAL(h,t) to INC(h,t) required a term that gave weight to all 18 intervals. Such a term is |log10 CAL(h,t) - log10 INC(h,t)| which is zero when the terms are identical, i.e. their ratio is equal to 1.0. The square root of the average of the square of these 18 terms is here employed as a goodness of fit parameter, GOF(h,t).

GOF(h,t) = {SUM [log10 CAL(h,t) - log10 INC(h,t)]2 /18}1/2

GOF(h,t) may have practical meaning for the general reader as it is akin to a standard deviation of |log10 CAL(h,t)-log10 INC(h,t)| averaged over all adult life. If GOF(h,t) = 0.1 then the 95% confidence limits of the average ratio of CAL(h,t) /INC(h,t) would be 10-0.2 and 100.2 or 0.63 and 1.58. If GOF(h,t) = 0.03 the 95% limits would be 0.93 and 1.07. A GOF(h,t) of greater than 0.1 indicates a poor fit of the model with stipulated parameters n and m or marked errors in the values of INC(h,t) arising from either sampling error or bias. Errors arising from small sample sizes do not contribute significantly to GOF(h,t) when large U.S. European-American cohorts are studied.

Table of Results

Fit RankGoodness of Fit GOF(h,t)F_promF_initfmuR_initiationR_promotionArea
1 0.04190 0.375 0.432 1.000 0.174 2.848e-004 2.310e-003 0.243
2 0.05500 0.844 0.149 1.000 0.163 1.874e-004 3.511e-003 0.236
3 0.05625 0.323 0.976 1.000 0.163 5.337e-004 1.000e-003 0.248
4 0.05723 0.323 0.999 1.000 0.153 6.579e-004 8.111e-004 0.238
5 0.05803 0.792 0.149 1.000 0.163 1.874e-004 3.511e-003 0.219
6 0.06240 0.375 0.653 1.000 0.163 3.511e-004 1.874e-003 0.307
7 0.06309 0.583 0.260 1.000 0.163 2.310e-004 2.848e-003 0.267
8 0.06320 0.323 0.653 1.000 0.174 3.511e-004 1.874e-003 0.256
9 0.06321 0.375 0.432 1.000 0.163 2.848e-004 2.848e-003 0.243
10 0.06358 0.896 0.149 1.000 0.174 1.874e-004 2.848e-003 0.253
11 0.06363 0.323 0.653 1.000 0.163 3.511e-004 1.874e-003 0.256
12 0.06440 0.323 0.862 1.000 0.163 4.329e-004 1.520e-003 0.263
13 0.06550 0.896 0.149 1.000 0.163 1.874e-004 3.511e-003 0.253
14 0.06628 0.375 1.000 1.000 0.153 8.111e-004 5.337e-004 0.280
15 0.06777 0.844 0.149 1.000 0.174 1.874e-004 2.848e-003 0.236
16 0.06823 0.323 0.862 1.000 0.174 4.329e-004 1.233e-003 0.263
17 0.06990 0.323 0.432 1.000 0.163 2.848e-004 2.848e-003 0.204
18 0.07041 0.948 0.149 1.000 0.174 1.874e-004 2.848e-003 0.270
19 0.07068 0.271 0.862 1.000 0.163 4.329e-004 1.520e-003 0.213
20 0.07261 0.375 1.000 1.000 0.153 1.520e-003 1.874e-004 0.271
21 0.07286 0.323 1.000 1.000 0.153 8.111e-004 5.337e-004 0.233
22 0.07351 0.427 0.432 1.000 0.174 2.848e-004 2.310e-003 0.283
23 0.07419 0.427 0.432 1.000 0.163 2.848e-004 2.310e-003 0.283
24 0.07494 0.375 0.862 1.000 0.163 4.329e-004 1.233e-003 0.317
25 0.07504 0.739 0.149 1.000 0.163 1.874e-004 3.511e-003 0.203
26 0.07513 0.635 0.260 1.000 0.163 2.310e-004 2.848e-003 0.295
27 0.07572 0.375 0.999 1.000 0.163 6.579e-004 6.579e-004 0.287
28 0.07587 0.375 1.000 1.000 0.142 1.000e-002 1.233e-005 0.261
29 0.07587 0.271 0.653 1.000 0.174 3.511e-004 1.874e-003 0.208
30 0.07589 0.531 0.260 1.000 0.174 2.310e-004 2.848e-003 0.239
31 0.07602 0.271 0.653 1.000 0.163 3.511e-004 2.310e-003 0.208
32 0.07625 0.375 1.000 1.000 0.142 1.520e-002 6.579e-006 0.260
33 0.07626 0.531 0.260 1.000 0.163 2.310e-004 2.848e-003 0.239
34 0.07644 0.479 0.260 1.000 0.163 2.310e-004 3.511e-003 0.213
35 0.07654 0.375 1.000 1.000 0.142 6.579e-003 2.310e-005 0.262
36 0.07677 0.375 1.000 1.000 0.142 2.310e-002 3.511e-006 0.259
37 0.07709 0.375 1.000 1.000 0.142 3.511e-002 1.874e-006 0.258
38 0.07723 0.375 1.000 1.000 0.142 5.337e-002 1.000e-006 0.258
39 0.07728 0.375 1.000 1.000 0.142 8.111e-002 5.337e-007 0.258
40 0.07730 0.375 1.000 1.000 0.142 1.233e-001 2.848e-007 0.258
41 0.07730 0.375 1.000 1.000 0.142 1.874e-001 1.520e-007 0.258
42 0.07730 0.375 1.000 1.000 0.142 2.848e-001 8.111e-008 0.258
43 0.07730 0.375 1.000 1.000 0.142 4.329e-001 4.329e-008 0.258
44 0.07730 0.375 1.000 1.000 0.142 6.579e-001 2.310e-008 0.258
45 0.07730 0.375 1.000 1.000 0.142 1.000e+000 1.233e-008 0.258
46 0.07802 0.323 0.976 1.000 0.153 5.337e-004 1.233e-003 0.248
47 0.07813 0.323 0.999 1.000 0.163 6.579e-004 6.579e-004 0.239
48 0.07841 0.375 0.653 1.000 0.174 3.511e-004 1.520e-003 0.307
49 0.07865 0.635 0.260 1.000 0.174 2.310e-004 2.310e-003 0.295
50 0.07928 0.323 1.000 1.000 0.142 2.310e-003 1.233e-004 0.222
51 0.07972 0.375 1.000 1.000 0.142 4.329e-003 4.329e-005 0.264
52 0.08068 0.323 1.000 1.000 0.142 3.511e-003 6.579e-005 0.220
53 0.08076 0.323 1.000 1.000 0.153 1.233e-003 2.848e-004 0.227
54 0.08096 0.479 0.260 1.000 0.174 2.310e-004 2.848e-003 0.212
55 0.08138 0.583 0.260 1.000 0.174 2.310e-004 2.310e-003 0.267
56 0.08182 0.375 1.000 1.000 0.153 1.233e-003 2.848e-004 0.273
57 0.08190 0.323 0.432 1.000 0.174 2.848e-004 2.310e-003 0.204
58 0.08290 0.792 0.149 1.000 0.174 1.874e-004 2.848e-003 0.219
59 0.08312 0.375 1.000 1.000 0.153 2.310e-003 1.000e-004 0.267
60 0.08316 0.948 0.149 1.000 0.163 1.874e-004 3.511e-003 0.270
61 0.08362 0.375 1.000 1.000 0.142 2.310e-003 1.233e-004 0.267
62 0.08391 0.375 1.000 1.000 0.153 1.000e-003 3.511e-004 0.276
63 0.08411 0.323 0.653 1.000 0.153 3.511e-004 2.310e-003 0.256
64 0.08443 1.000 0.149 1.000 0.174 1.874e-004 2.848e-003 0.287
65 0.08480 0.375 0.862 1.000 0.153 4.329e-004 1.520e-003 0.317
66 0.08494 0.323 0.862 1.000 0.153 4.329e-004 1.520e-003 0.263
67 0.08553 0.375 1.000 1.000 0.142 1.520e-003 2.310e-004 0.270
68 0.08568 0.323 1.000 1.000 0.142 1.233e-003 3.511e-004 0.227
69 0.08587 0.479 0.432 1.000 0.163 2.848e-004 2.310e-003 0.326
70 0.08686 0.271 0.976 1.000 0.153 5.337e-004 1.233e-003 0.201
71 0.08692 0.375 0.976 1.000 0.153 5.337e-004 1.000e-003 0.298
72 0.08702 0.375 1.000 1.000 0.142 2.848e-003 8.111e-005 0.266
73 0.08743 0.375 1.000 1.000 0.163 8.111e-004 4.329e-004 0.280
74 0.08752 0.323 1.000 1.000 0.142 5.337e-003 3.511e-005 0.219
75 0.08763 0.375 1.000 1.000 0.142 3.511e-003 6.579e-005 0.264
76 0.08838 0.375 0.999 1.000 0.153 6.579e-004 8.111e-004 0.286
77 0.08839 0.323 1.000 1.000 0.142 1.520e-003 2.310e-004 0.225
78 0.09062 0.323 0.653 1.000 0.184 3.511e-004 1.520e-003 0.256
79 0.09100 0.531 0.260 1.000 0.163 2.310e-004 3.511e-003 0.239
80 0.09115 0.375 0.976 1.000 0.163 5.337e-004 1.000e-003 0.298
81 0.09189 0.427 0.260 1.000 0.163 2.310e-004 3.511e-003 0.187
82 0.09232 1.000 0.149 1.000 0.163 1.874e-004 2.848e-003 0.287
83 0.09235 0.427 0.432 1.000 0.184 2.848e-004 1.874e-003 0.283
84 0.09259 0.323 1.000 1.000 0.142 8.111e-004 6.579e-004 0.233
85 0.09328 0.271 0.862 1.000 0.153 4.329e-004 1.874e-003 0.213
86 0.09329 0.687 0.260 1.000 0.174 2.310e-004 2.310e-003 0.325
87 0.09384 0.323 0.653 1.000 0.163 3.511e-004 2.310e-003 0.256
88 0.09410 0.375 1.000 1.000 0.142 5.337e-003 3.511e-005 0.263
89 0.09452 0.323 0.862 1.000 0.163 4.329e-004 1.233e-003 0.263
90 0.09484 0.427 0.432 1.000 0.153 2.848e-004 2.848e-003 0.283
91 0.09506 0.583 0.260 1.000 0.174 2.310e-004 2.848e-003 0.267
92 0.09510 0.375 0.432 1.000 0.184 2.848e-004 1.874e-003 0.243
93 0.09519 0.427 1.000 1.000 0.153 1.520e-003 1.874e-004 0.319
94 0.09554 0.323 1.000 1.000 0.142 8.111e-003 1.874e-005 0.217
95 0.09670 0.375 1.000 1.000 0.142 1.000e-003 4.329e-004 0.276
96 0.09769 0.531 0.260 1.000 0.153 2.310e-004 3.511e-003 0.239
97 0.09784 0.323 1.000 1.000 0.142 1.874e-003 1.874e-004 0.224
98 0.09787 0.948 0.149 1.000 0.163 1.874e-004 2.848e-003 0.270
99 0.09795 0.583 0.260 1.000 0.153 2.310e-004 3.511e-003 0.267
100 0.09826 0.479 0.432 1.000 0.174 2.848e-004 1.874e-003 0.326
Go Back Top