Best 100 Fits for m=1 and n= 5

Fit Result 1 for Cancer of the Lower GI Tract (1890s decade)

for European American Males (EAM)

m =1, n = 5

CAL(g) vs. Cell Doubling (g)

Linear-Linear Plot Log-Linear Plot CLOSEUP of Log-Linear Plot Log-Log Plot

CAL(t) vs. Age (t)

Linear-Linear Plot Log-Linear Plot CLOSEUP of Log-Linear Plot Log-Log Plot

Goodness of Fit

The values of INC(h,t) vary more than a thousand-fold among the 18 age of death intervals recorded from maturity to old age (Fig.1). Statistical comparison of CAL(h,t) to INC(h,t) required a term that gave weight to all 18 intervals. Such a term is |log10 CAL(h,t) - log10 INC(h,t)| which is zero when the terms are identical, i.e. their ratio is equal to 1.0. The square root of the average of the square of these 18 terms is here employed as a goodness of fit parameter, GOF(h,t).

GOF(h,t) = {SUM [log10 CAL(h,t) - log10 INC(h,t)]2 /18}1/2

GOF(h,t) may have practical meaning for the general reader as it is akin to a standard deviation of |log10 CAL(h,t)-log10 INC(h,t)| averaged over all adult life. If GOF(h,t) = 0.1 then the 95% confidence limits of the average ratio of CAL(h,t) /INC(h,t) would be 10-0.2 and 100.2 or 0.63 and 1.58. If GOF(h,t) = 0.03 the 95% limits would be 0.93 and 1.07. A GOF(h,t) of greater than 0.1 indicates a poor fit of the model with stipulated parameters n and m or marked errors in the values of INC(h,t) arising from either sampling error or bias. Errors arising from small sample sizes do not contribute significantly to GOF(h,t) when large U.S. European-American cohorts are studied.

Table of Results

Fit RankGoodness of Fit GOF(h,t)F_promF_initfmuR_initiationR_promotionArea
1 0.04582 0.323 0.733 1.000 0.174 2.310e-003 4.329e-005 0.248
2 0.04833 0.323 0.733 1.000 0.184 2.310e-003 3.511e-005 0.248
3 0.05484 0.531 0.371 1.000 0.174 1.874e-003 8.111e-005 0.249
4 0.05956 0.583 0.371 1.000 0.184 1.874e-003 5.337e-005 0.278
5 0.05984 0.479 0.371 1.000 0.174 1.874e-003 8.111e-005 0.221
6 0.06033 0.531 0.371 1.000 0.184 1.874e-003 5.337e-005 0.249
7 0.06179 0.323 0.977 1.000 0.174 2.848e-003 1.520e-005 0.260
8 0.06322 0.375 0.733 1.000 0.184 2.310e-003 2.848e-005 0.297
9 0.06620 0.375 0.733 1.000 0.174 2.310e-003 3.511e-005 0.297
10 0.06818 0.323 0.733 1.000 0.184 2.310e-003 2.848e-005 0.248
11 0.06918 0.583 0.371 1.000 0.174 1.874e-003 6.579e-005 0.278
12 0.06987 0.323 0.977 1.000 0.174 2.848e-003 1.233e-005 0.260
13 0.07034 0.323 0.977 1.000 0.163 2.848e-003 1.874e-005 0.260
14 0.07358 0.531 0.371 1.000 0.184 1.874e-003 6.579e-005 0.249
15 0.07541 0.479 0.371 1.000 0.184 1.874e-003 6.579e-005 0.221
16 0.07629 0.531 0.371 1.000 0.174 1.874e-003 6.579e-005 0.249
17 0.07635 0.375 0.977 1.000 0.174 2.848e-003 1.233e-005 0.313
18 0.07765 0.271 0.733 1.000 0.174 2.310e-003 5.337e-005 0.202
19 0.07783 0.323 1.000 1.000 0.163 3.511e-003 6.579e-006 0.240
20 0.08051 0.583 0.371 1.000 0.174 1.874e-003 8.111e-005 0.278
21 0.08218 0.375 0.733 1.000 0.174 2.310e-003 4.329e-005 0.297
22 0.08239 0.375 1.000 1.000 0.163 3.511e-003 5.337e-006 0.289
23 0.08295 0.635 0.371 1.000 0.184 1.874e-003 5.337e-005 0.308
24 0.08304 0.375 1.000 1.000 0.163 4.329e-003 1.874e-006 0.280
25 0.08366 0.479 0.371 1.000 0.174 1.874e-003 1.000e-004 0.221
26 0.08444 0.323 1.000 1.000 0.163 3.511e-003 5.337e-006 0.240
27 0.08454 0.323 0.733 1.000 0.174 2.310e-003 5.337e-005 0.248
28 0.08494 0.635 0.371 1.000 0.174 1.874e-003 6.579e-005 0.308
29 0.08496 0.323 0.733 1.000 0.174 2.310e-003 3.511e-005 0.248
30 0.08598 0.323 1.000 1.000 0.163 4.329e-003 1.874e-006 0.233
31 0.08689 0.323 0.977 1.000 0.184 2.848e-003 1.000e-005 0.260
32 0.08707 0.271 0.977 1.000 0.174 2.848e-003 1.520e-005 0.211
33 0.08784 0.271 0.733 1.000 0.184 2.310e-003 3.511e-005 0.202
34 0.08852 0.323 0.733 1.000 0.163 2.310e-003 5.337e-005 0.248
35 0.08944 0.427 0.371 1.000 0.174 1.874e-003 1.000e-004 0.194
36 0.09030 0.479 0.371 1.000 0.184 1.874e-003 5.337e-005 0.221
37 0.09092 0.375 1.000 1.000 0.163 5.337e-003 6.579e-007 0.275
38 0.09121 0.271 0.977 1.000 0.163 2.848e-003 2.310e-005 0.211
39 0.09125 0.375 0.977 1.000 0.163 2.848e-003 1.520e-005 0.313
40 0.09180 0.323 1.000 1.000 0.174 3.511e-003 4.329e-006 0.240
41 0.09189 0.635 0.371 1.000 0.184 1.874e-003 4.329e-005 0.308
42 0.09226 0.375 0.733 1.000 0.184 2.310e-003 3.511e-005 0.297
43 0.09280 0.375 1.000 1.000 0.174 3.511e-003 4.329e-006 0.289
44 0.09308 0.271 0.733 1.000 0.184 2.310e-003 4.329e-005 0.202
45 0.09377 0.531 0.371 1.000 0.163 1.874e-003 1.000e-004 0.249
46 0.09396 1.000 0.150 1.000 0.174 1.520e-003 1.000e-004 0.200
47 0.09528 0.583 0.371 1.000 0.184 1.874e-003 4.329e-005 0.278
48 0.09545 0.271 0.733 1.000 0.174 2.310e-003 4.329e-005 0.202
49 0.09577 1.000 0.150 1.000 0.174 1.520e-003 1.233e-004 0.200
50 0.09585 0.583 0.371 1.000 0.184 1.874e-003 6.579e-005 0.278
51 0.09616 0.375 0.733 1.000 0.195 2.310e-003 2.310e-005 0.297
52 0.09632 0.323 1.000 1.000 0.163 5.337e-003 6.579e-007 0.229
53 0.09633 0.375 0.977 1.000 0.184 2.848e-003 1.000e-005 0.313
54 0.09715 0.375 0.733 1.000 0.184 2.310e-003 2.310e-005 0.297
55 0.09716 0.323 1.000 1.000 0.153 4.329e-003 2.848e-006 0.233
56 0.09764 0.323 0.733 1.000 0.195 2.310e-003 2.310e-005 0.248
57 0.09770 0.375 0.733 1.000 0.163 2.310e-003 4.329e-005 0.297
58 0.09770 0.427 0.371 1.000 0.174 1.874e-003 8.111e-005 0.194
59 0.09801 0.375 1.000 1.000 0.174 3.511e-003 3.511e-006 0.289
60 0.09852 0.375 0.733 1.000 0.163 2.310e-003 5.337e-005 0.297
61 0.09866 0.323 1.000 1.000 0.153 5.337e-003 1.000e-006 0.229
62 0.09874 0.375 1.000 1.000 0.153 1.874e-002 1.520e-009 0.268
63 0.09877 0.375 1.000 1.000 0.153 1.520e-002 4.329e-009 0.268
64 0.09886 0.375 1.000 1.000 0.153 1.233e-002 1.233e-008 0.269
65 0.09909 0.323 0.977 1.000 0.163 2.848e-003 1.520e-005 0.260
66 0.09911 0.375 1.000 1.000 0.153 1.000e-002 3.511e-008 0.270
67 0.09973 0.375 1.000 1.000 0.153 8.111e-003 1.000e-007 0.271
68 0.09998 0.375 1.000 1.000 0.163 6.579e-003 2.310e-007 0.272
69 0.10012 0.375 1.000 1.000 0.163 6.579e-003 1.874e-007 0.272
70 0.10048 0.427 0.733 1.000 0.174 2.310e-003 3.511e-005 0.350
71 0.10076 0.375 1.000 1.000 0.163 8.111e-003 6.579e-008 0.271
72 0.10081 0.479 0.371 1.000 0.163 1.874e-003 1.233e-004 0.221
73 0.10082 0.375 1.000 1.000 0.163 5.337e-003 5.337e-007 0.275
74 0.10112 0.323 0.733 1.000 0.195 2.310e-003 2.848e-005 0.248
75 0.10115 0.375 1.000 1.000 0.153 6.579e-003 2.848e-007 0.272
76 0.10119 0.323 0.733 1.000 0.163 2.310e-003 6.579e-005 0.248
77 0.10163 0.271 0.977 1.000 0.163 2.848e-003 1.874e-005 0.211
78 0.10170 0.375 1.000 1.000 0.163 1.000e-002 2.310e-008 0.270
79 0.10216 0.323 1.000 1.000 0.153 3.511e-003 8.111e-006 0.240
80 0.10250 0.375 1.000 1.000 0.163 1.233e-002 8.111e-009 0.269
81 0.10276 0.323 1.000 1.000 0.153 6.579e-003 3.511e-007 0.227
82 0.10278 0.323 0.733 1.000 0.184 2.310e-003 4.329e-005 0.248
83 0.10305 0.375 1.000 1.000 0.163 1.520e-002 2.848e-009 0.268
84 0.10326 0.427 0.733 1.000 0.174 2.310e-003 2.848e-005 0.350
85 0.10338 0.375 1.000 1.000 0.163 1.874e-002 1.000e-009 0.268
86 0.10366 0.427 0.733 1.000 0.184 2.310e-003 2.310e-005 0.350
87 0.10373 0.583 0.371 1.000 0.163 1.874e-003 1.000e-004 0.278
88 0.10379 0.375 0.977 1.000 0.174 2.848e-003 1.000e-005 0.313
89 0.10382 1.000 0.150 1.000 0.163 1.520e-003 1.520e-004 0.200
90 0.10392 0.687 0.371 1.000 0.184 1.874e-003 4.329e-005 0.339
91 0.10397 0.271 0.977 1.000 0.174 2.848e-003 1.874e-005 0.211
92 0.10407 0.375 1.000 1.000 0.153 5.337e-003 8.111e-007 0.275
93 0.10444 0.531 0.371 1.000 0.174 1.874e-003 1.000e-004 0.249
94 0.10445 0.375 0.977 1.000 0.184 2.848e-003 8.111e-006 0.313
95 0.10469 0.375 1.000 1.000 0.163 4.329e-003 1.520e-006 0.280
96 0.10470 0.479 0.371 1.000 0.163 1.874e-003 1.000e-004 0.221
97 0.10516 0.635 0.371 1.000 0.174 1.874e-003 5.337e-005 0.308
98 0.10572 0.323 0.977 1.000 0.163 2.848e-003 2.310e-005 0.260
99 0.10578 0.375 0.977 1.000 0.163 2.848e-003 1.874e-005 0.313
100 0.10586 0.323 0.977 1.000 0.184 2.848e-003 1.233e-005 0.260
Go Back Top