Best 100 Fits for m=1 and n= 3

Fit Result 1 for Cancer of the Lower GI Tract (1890s decade)

for European American Males (EAM)

m =1, n = 3

CAL(g) vs. Cell Doubling (g)

Linear-Linear Plot Log-Linear Plot CLOSEUP of Log-Linear Plot Log-Log Plot

CAL(t) vs. Age (t)

Linear-Linear Plot Log-Linear Plot CLOSEUP of Log-Linear Plot Log-Log Plot

Goodness of Fit

The values of INC(h,t) vary more than a thousand-fold among the 18 age of death intervals recorded from maturity to old age (Fig.1). Statistical comparison of CAL(h,t) to INC(h,t) required a term that gave weight to all 18 intervals. Such a term is |log10 CAL(h,t) - log10 INC(h,t)| which is zero when the terms are identical, i.e. their ratio is equal to 1.0. The square root of the average of the square of these 18 terms is here employed as a goodness of fit parameter, GOF(h,t).

GOF(h,t) = {SUM [log10 CAL(h,t) - log10 INC(h,t)]2 /18}1/2

GOF(h,t) may have practical meaning for the general reader as it is akin to a standard deviation of |log10 CAL(h,t)-log10 INC(h,t)| averaged over all adult life. If GOF(h,t) = 0.1 then the 95% confidence limits of the average ratio of CAL(h,t) /INC(h,t) would be 10-0.2 and 100.2 or 0.63 and 1.58. If GOF(h,t) = 0.03 the 95% limits would be 0.93 and 1.07. A GOF(h,t) of greater than 0.1 indicates a poor fit of the model with stipulated parameters n and m or marked errors in the values of INC(h,t) arising from either sampling error or bias. Errors arising from small sample sizes do not contribute significantly to GOF(h,t) when large U.S. European-American cohorts are studied.

Table of Results

Fit RankGoodness of Fit GOF(h,t)F_promF_initfmuR_initiationR_promotionArea
1 0.03940 0.479 0.432 1.000 0.184 2.848e-004 4.329e-005 0.252
2 0.04320 0.323 0.653 1.000 0.184 3.511e-004 3.511e-005 0.229
3 0.04349 0.375 0.653 1.000 0.184 3.511e-004 2.848e-005 0.273
4 0.04650 0.739 0.260 1.000 0.184 2.310e-004 5.337e-005 0.249
5 0.05089 0.323 0.862 1.000 0.184 4.329e-004 1.874e-005 0.269
6 0.05365 0.323 0.862 1.000 0.184 4.329e-004 1.520e-005 0.269
7 0.05526 0.687 0.260 1.000 0.184 2.310e-004 5.337e-005 0.229
8 0.05839 0.792 0.260 1.000 0.184 2.310e-004 5.337e-005 0.270
9 0.05899 0.323 0.976 1.000 0.184 5.337e-004 8.111e-006 0.264
10 0.06043 0.323 0.999 1.000 0.174 6.579e-004 5.337e-006 0.250
11 0.06135 0.323 0.862 1.000 0.174 4.329e-004 2.310e-005 0.269
12 0.06211 0.375 0.653 1.000 0.195 3.511e-004 2.310e-005 0.273
13 0.06212 0.427 0.432 1.000 0.184 2.848e-004 4.329e-005 0.221
14 0.06302 0.427 0.432 1.000 0.184 2.848e-004 5.337e-005 0.221
15 0.06428 0.323 0.976 1.000 0.174 5.337e-004 1.000e-005 0.264
16 0.06556 0.271 0.862 1.000 0.184 4.329e-004 1.874e-005 0.218
17 0.06587 0.323 0.976 1.000 0.174 5.337e-004 1.233e-005 0.264
18 0.06624 0.531 0.432 1.000 0.184 2.848e-004 4.329e-005 0.285
19 0.06827 0.323 0.653 1.000 0.184 3.511e-004 2.848e-005 0.229
20 0.06903 0.531 0.432 1.000 0.184 2.848e-004 3.511e-005 0.285
21 0.07090 0.792 0.260 1.000 0.184 2.310e-004 4.329e-005 0.270
22 0.07196 0.323 0.653 1.000 0.174 3.511e-004 4.329e-005 0.229
23 0.07198 0.844 0.260 1.000 0.184 2.310e-004 4.329e-005 0.291
24 0.07339 0.479 0.432 1.000 0.195 2.848e-004 3.511e-005 0.252
25 0.07347 0.375 0.862 1.000 0.184 4.329e-004 1.520e-005 0.323
26 0.07430 0.323 0.862 1.000 0.195 4.329e-004 1.233e-005 0.269
27 0.07465 0.375 0.653 1.000 0.174 3.511e-004 3.511e-005 0.273
28 0.07545 0.323 1.000 1.000 0.163 1.000e-003 1.874e-006 0.238
29 0.07552 0.531 0.432 1.000 0.195 2.848e-004 2.848e-005 0.285
30 0.07586 0.323 1.000 1.000 0.174 8.111e-004 2.848e-006 0.242
31 0.07616 0.427 0.432 1.000 0.174 2.848e-004 6.579e-005 0.221
32 0.07638 0.479 0.432 1.000 0.174 2.848e-004 5.337e-005 0.252
33 0.07640 0.271 0.976 1.000 0.174 5.337e-004 1.233e-005 0.214
34 0.07654 0.375 0.653 1.000 0.184 3.511e-004 3.511e-005 0.273
35 0.07684 0.323 0.653 1.000 0.195 3.511e-004 2.310e-005 0.229
36 0.07744 0.739 0.260 1.000 0.174 2.310e-004 6.579e-005 0.249
37 0.07752 0.687 0.260 1.000 0.174 2.310e-004 8.111e-005 0.229
38 0.07838 0.271 0.862 1.000 0.184 4.329e-004 2.310e-005 0.218
39 0.07857 0.323 1.000 1.000 0.163 1.233e-003 1.000e-006 0.235
40 0.07894 0.271 0.862 1.000 0.174 4.329e-004 2.848e-005 0.218
41 0.07914 0.323 0.653 1.000 0.195 3.511e-004 2.848e-005 0.229
42 0.07929 0.323 1.000 1.000 0.163 8.111e-004 3.511e-006 0.242
43 0.08009 0.687 0.260 1.000 0.184 2.310e-004 6.579e-005 0.229
44 0.08018 0.844 0.260 1.000 0.184 2.310e-004 5.337e-005 0.291
45 0.08063 0.479 0.432 1.000 0.184 2.848e-004 5.337e-005 0.252
46 0.08074 0.792 0.260 1.000 0.174 2.310e-004 6.579e-005 0.270
47 0.08094 0.323 0.862 1.000 0.174 4.329e-004 1.874e-005 0.269
48 0.08100 0.635 0.260 1.000 0.184 2.310e-004 5.337e-005 0.209
49 0.08100 0.375 0.862 1.000 0.174 4.329e-004 1.874e-005 0.323
50 0.08145 0.427 0.653 1.000 0.184 3.511e-004 2.310e-005 0.320
51 0.08161 0.635 0.260 1.000 0.174 2.310e-004 8.111e-005 0.209
52 0.08177 0.792 0.260 1.000 0.195 2.310e-004 3.511e-005 0.270
53 0.08200 0.479 0.432 1.000 0.184 2.848e-004 3.511e-005 0.252
54 0.08222 0.375 0.976 1.000 0.174 5.337e-004 1.000e-005 0.318
55 0.08238 0.375 1.000 1.000 0.174 8.111e-004 2.310e-006 0.291
56 0.08241 0.635 0.260 1.000 0.184 2.310e-004 6.579e-005 0.209
57 0.08259 0.739 0.260 1.000 0.184 2.310e-004 4.329e-005 0.249
58 0.08351 0.896 0.260 1.000 0.184 2.310e-004 4.329e-005 0.312
59 0.08383 0.844 0.260 1.000 0.195 2.310e-004 3.511e-005 0.291
60 0.08384 0.375 1.000 1.000 0.163 1.874e-003 2.310e-007 0.277
61 0.08391 0.479 0.432 1.000 0.195 2.848e-004 2.848e-005 0.252
62 0.08407 0.323 0.862 1.000 0.195 4.329e-004 1.520e-005 0.269
63 0.08409 0.583 0.432 1.000 0.184 2.848e-004 3.511e-005 0.319
64 0.08426 0.375 1.000 1.000 0.163 2.310e-003 1.233e-007 0.276
65 0.08466 0.375 1.000 1.000 0.174 1.000e-003 1.233e-006 0.286
66 0.08511 0.375 0.999 1.000 0.174 6.579e-004 5.337e-006 0.300
67 0.08522 0.531 0.432 1.000 0.174 2.848e-004 5.337e-005 0.285
68 0.08532 0.375 1.000 1.000 0.163 1.520e-003 4.329e-007 0.279
69 0.08574 0.375 0.653 1.000 0.174 3.511e-004 4.329e-005 0.273
70 0.08575 0.375 0.653 1.000 0.184 3.511e-004 2.310e-005 0.273
71 0.08603 0.375 1.000 1.000 0.163 2.848e-003 6.579e-008 0.274
72 0.08634 0.323 0.976 1.000 0.184 5.337e-004 1.000e-005 0.264
73 0.08653 0.323 1.000 1.000 0.163 1.520e-003 5.337e-007 0.233
74 0.08654 0.479 0.432 1.000 0.174 2.848e-004 6.579e-005 0.252
75 0.08687 0.271 0.862 1.000 0.174 4.329e-004 2.310e-005 0.218
76 0.08688 0.375 0.976 1.000 0.184 5.337e-004 8.111e-006 0.318
77 0.08695 0.427 0.653 1.000 0.184 3.511e-004 2.848e-005 0.320
78 0.08712 0.375 0.976 1.000 0.184 5.337e-004 6.579e-006 0.318
79 0.08726 0.323 0.999 1.000 0.163 6.579e-004 8.111e-006 0.250
80 0.08731 0.375 0.653 1.000 0.195 3.511e-004 1.874e-005 0.273
81 0.08738 0.375 0.999 1.000 0.174 6.579e-004 4.329e-006 0.300
82 0.08744 0.687 0.260 1.000 0.174 2.310e-004 6.579e-005 0.229
83 0.08811 0.739 0.260 1.000 0.174 2.310e-004 8.111e-005 0.249
84 0.08834 0.427 0.432 1.000 0.195 2.848e-004 3.511e-005 0.221
85 0.08858 0.375 1.000 1.000 0.163 3.511e-003 3.511e-008 0.273
86 0.08893 0.375 0.432 1.000 0.184 2.848e-004 5.337e-005 0.190
87 0.08919 0.375 1.000 1.000 0.163 1.233e-003 8.111e-007 0.282
88 0.08924 0.323 0.999 1.000 0.174 6.579e-004 6.579e-006 0.250
89 0.09003 0.375 0.999 1.000 0.184 6.579e-004 3.511e-006 0.300
90 0.09015 0.323 0.999 1.000 0.163 6.579e-004 6.579e-006 0.250
91 0.09020 0.375 0.862 1.000 0.184 4.329e-004 1.233e-005 0.323
92 0.09035 0.531 0.432 1.000 0.195 2.848e-004 3.511e-005 0.285
93 0.09084 0.323 0.976 1.000 0.163 5.337e-004 1.520e-005 0.264
94 0.09112 0.739 0.260 1.000 0.195 2.310e-004 3.511e-005 0.249
95 0.09116 0.427 0.653 1.000 0.195 3.511e-004 1.874e-005 0.320
96 0.09135 0.271 0.976 1.000 0.184 5.337e-004 1.000e-005 0.214
97 0.09149 0.375 1.000 1.000 0.163 4.329e-003 1.874e-008 0.272
98 0.09185 0.739 0.260 1.000 0.184 2.310e-004 6.579e-005 0.249
99 0.09260 0.271 0.862 1.000 0.195 4.329e-004 1.520e-005 0.218
100 0.09291 0.583 0.432 1.000 0.195 2.848e-004 2.848e-005 0.319
Go Back Top